Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Trong toán học, công thức cho diện tích xung quanh hình nón hoặc các công thức liên quan đến hình nón là những công thức cơ bản thường được sử dụng. Trong bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ mang đến cho bạn công thức tính diện tích xung quanh hình nón và các nội dung liên quan.

Hình nón là gì?

Trước khi tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình nón , trước tiên chúng ta hãy hiểu hình nón là gì.

Trong toán học, hình nón là một hình hình học ba chiều đặc biệt với một mặt phẳng và một mặt hướng lên. Đỉnh của hình nón được gọi là đỉnh và mặt phẳng được gọi là mặt đáy.

Trên thực tế, bạn sẽ bắt gặp những món đồ nón như nón lá, nón kem, nón sinh nhật …

Hình nón có ba thuộc tính chính:

+ có đỉnh là tam giác.

+ Một mặt tròn gọi là mặt đáy của hình nón.

+ Đặc biệt là nó không có bất kỳ cạnh nào.

+ height (h) – Chiều cao là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đỉnh của hình nón. Hình được tạo bởi chiều cao và bán kính nội tiếp của hình nón là một tam giác vuông.

Khu vực xung quanh hình nón

Chúng ta đã thấy khái niệm về hình nón ở trên. Vậy công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ?

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao gồm diện tích của mặt xung quanh bao quanh hình nón, không bao gồm phần đáy.

Công thức cho diện tích xung quanh hình nón được tính như sau:

surround = .r.l

Xem thêm: Mác bê tông là gì? Bảng tra mác bê tông và cấp độ bền bê tông

Vị trí:

– saround là diện tích xung quanh hình nón;

-r là bán kính của đáy hình nón;

– l là chiều dài của hình nón.

Xem Thêm : [Vted.vn] – Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt | Học toán online chất lượng cao 2022 | Vted

Thể hiện bằng chữ: Diện tích xung quanh hình nón bằng pi (π) nhân với bán kính của đáy hình nón nhân với đường sinh của hình nón.

Hoặc sử dụng công thức sau: “Công thức cho diện tích xung quanh là một nửa tích của chu vi hình tròn cơ sở và độ dài của đường sinh”. Vì .r là nửa chu vi của hình tròn.

Vì vậy, chúng ta đã biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón . Hãy áp dụng chính xác để tránh những sai lầm đáng tiếc.

Liên kết các công thức trong hình nón

Trong nội dung bài viết này, ngoài việc cung cấp công thức tính diện tích xung quanh của hình nón , tác giả cũng sẽ cung cấp các công thức liên quan khác của hình nón, chẳng hạn như diện tích toàn phần của Nón và tích khối nón, để bạn đọc tiện theo dõi. Có thể làm tất cả các phép toán liên quan đến hình nón.

Diện tích hình nón thường được gọi bằng hai khái niệm: diện tích chu vi và diện tích toàn phần. Ở trên chúng ta đã nghiên cứu diện tích xung quanh nên ở phần này chúng ta chỉ nghiên cứu diện tích toàn phần.

Công thức tổng diện tích hình nón

Tổng diện tích của một hình nón được tính bằng kích thước của toàn bộ không gian hình bị chiếm dụng, bao gồm cả diện tích chu vi và diện tích hình tròn cơ sở. Hoặc công thức tổng diện tích bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích cơ sở.

Các chi tiết như sau:

full = sround + bottom = π.r.l + π.r2

Âm lượng hình nón

Thể tích của một hình nón là khoảng không gian mà hình nón đó chiếm.

Công thức tính thể tích của một hình nón bằng diện tích của đáy nhân với chiều cao.

Xem thêm: 3 cách làm trứng gà nướng thơm ngon, không bị trào, bể | VinID

Như sau: v cone =. .r2.h

Xem thêm: Mác bê tông là gì? Bảng tra mác bê tông và cấp độ bền bê tông

Vị trí:

v là thể tích của hình nón;

π: là ​​hằng số pi = 3,14;

r: Bán kính của đáy hình tròn;

h: Chiều cao giảm từ đỉnh của hình nón xuống đáy;

Cách xác định đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

– Chiều cao là khoảng cách từ tâm của đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp.

Xem Thêm : Cách tính công suất động cơ 1 pha, 3 pha bằng đồng hồ ampe kìm

Vì một hình nón được tạo thành khi một tam giác vuông quay quanh trục một góc vuông của nó, nên chiều cao và bán kính đáy có thể coi là hai góc vuông của tam giác và đường sinh là cạnh Xuân. .

Vì vậy, khi biết chiều cao và bán kính của cơ sở, chúng ta có thể tính đường sinh bằng công thức: l = r2 + h2

Biết được bán kính và đường sinh, ta tính được độ cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được độ cao và đường sinh, ta tính bán kính cơ sở theo công thức: r = l2 – h2

Do đó, bạn có thể sử dụng cách xác định ở trên để áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón .

Một số ví dụ sử dụng công thức cho diện tích xung quanh hình nón

Xem thêm: 125 Từ vựng tiếng Anh chuyên ngành công nghệ thực phẩm

Ví dụ 1: Cho một hình nón có bán kính là 3cm và chiều cao là 5cm, hãy tìm thiết diện ngoại vi của hình nón đó.

Câu hỏi đã đưa ra bán kính và chiều cao của hình nón, nhưng để tính diện tích xung quanh hình nón, chúng ta cần tìm độ dài của đường sinh.

Độ dài đường sinh bằng tổng bình phương độ dài đường cao và bình phương bán kính. Nói cách khác, chúng ta áp dụng định lý pitago để tìm giá trị của đường sinh trong bất kỳ hình nón nào. Chúng ta sẽ thấy rằng l = 5,83 cm

Áp dụng công thức về diện tích xung quanh hình nón nói trên, ta có:

Vòng = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: Cho biết diện tích toàn phần của hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh của nó gấp bốn lần bán kính thì đường kính đáy của hình nón là bao nhiêu? sử dụng = 3

Giải pháp được mô tả bên dưới:

Theo chủ đề: l = 4r và = 3

Tổng diện tích của hình nón là 375 cm2, do đó ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

& lt; = & gt; 12r2 + 3r2 = 375

& lt; = & gt; 15r2 = 375

= & gt; r = 5

Vậy bán kính của đáy hình nón là 5 => Đường kính của hình nón là 5,2 = 10 cm.

Trên đây là Công thức diện tích xung quanh hình nón và công thức liên quan bên trong hình nón. Tùy thuộc vào mức độ hoàn chỉnh của dữ liệu thử nghiệm, bạn sẽ tùy chỉnh nó để tìm ra kết quả chính xác.