Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Bạn không hiểu rõ về độ dốc của đường thẳng, nhưng bạn cần tìm độ dốc của đường. vì vậy hãy xem bài viết dưới đây để biết thêm thông tin về độ dốc và cách tính độ dốc của đường thẳng.

Bài viết dưới đây chia sẻ thông tin về độ dốc và cách tính độ dốc của đường, mời các bạn theo dõi.

độ dốc của đường

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc giữa đường thẳng (d) và chiều dương của trục ox.

• if ( alpha ne {90 ^ o} ) thì k = tan α là hệ số góc của đường (d).

• nếu k & gt; 0 rồi đến 0 & lt; α & lt; 90 °
• nếu k & lt; 0 rồi 90 ° & lt; α & lt; 180 °

• if ( alpha = {90 ^ o} ) ( left ({d bot ox} right) ) thì đường (d) không có độ dốc vì tan 90 ° không được xác định chính xác .

mệnh đề 1: phương trình của đường thẳng (d) với hệ số góc k có dạng y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm ({m_0} left ({{x_0}; {y_0}} right) ) và có hệ số góc k có phương trình là (y = k left ({x – {x_0}} right) + {y_0} )

hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng độ dốc.

cách tính độ dốc của đường

thì ta thấy: dòng (d) có dạng tổng quát (d): ax + by + c = 0

if (b ne 0 ) thì chúng ta chuyển dòng (d) thành dạng: y = kx + b

Xem thêm: Bài Tập Về Mạch Điện Lớp 11 (Cơ Bản) – Phần Định Luật Ôm Cho Toàn Mạch

( leftrightarrow frac {a} {b} x + y + frac {c} {b} = 0 )

( rightarrow y = – frac {a} {b} x – frac {c} {b} )

thì độ dốc của đường (d) là (k = – frac {a} {b} )

cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và trục dương của ox

Xem Thêm : Tính từ ngắn và tính từ dài [Nhận biết & cách sử dụng chính xác] – Tiếng Anh Free

để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đoạn thẳng, cách tính hệ số góc của đoạn thẳng trước đó. sau khi có hệ số góc k ta có: tan α = k = & gt; một

bài tập mẫu

ví dụ 1: cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc giữa đường thẳng d và chiều dương của trục bò.

người chiến thắng

chúng ta có: 2y – x + 1 = 0

( leftrightarrow 2y = x – 1 )

( leftrightarrow y = frac {1} {2} x – frac {1} {2} )

= & gt; độ dốc của đường (d) (k = frac {1} {2} )

thật là tan ( alpha = k = frac {1} {2} )

Xem thêm: Cách Tính Vòng Quay Hàng Tồn Kho Nhanh Và Chuẩn Xác

( rightarrow alpha = arctan frac {1} {2} )

thì góc giữa đường thẳng d và chiều dương x là ( arctan frac {1} {2} )

ví dụ 2 : cho hàm y = -x + 2

a) vẽ biểu đồ của hàm.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục ox (làm tròn đến phút).

người chiến thắng

biểu đồ chức năng:

x = 0 = & gt; y = 2 điểm a (0; 2)

y = 0 = & gt; x = 2 điểm b (2, 0)

Xem Thêm : Các loại sữa Việt Nam cho bé tăng cân tốt phát triển đều uy tín nhất

Đồ thị của hàm số y = – x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm a (0; 2) và b (2; 0).

góc giữa đường thẳng y = – x + 2 và trục của ox là α

( rightarrow alpha = widehat {abx} )

( vartriangle oab ) là một tam giác vuông cân vì oa = ob

Xem thêm: Tổng hợp 13 cách làm bánh bằng bột mì ngon, đơn giản tại nhà

( rightarrow widehat {oba} = widehat {oab} = {45 ^ o} )

sau đó ( alpha = {180 ^ o} – widehat {oba} = {180 ^ o} – {45 ^ o} = {135 ^ o} )

= & gt; góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục của ox là 135 °

ví dụ 3: cho hàm y = -2x + 3

tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục ox (làm tròn đến phút).

người chiến thắng

đồ thị của hàm số y = -2x + 3

gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục của ox α.

( rightarrow alpha = widehat {abx} )

xét tam giác vuông oab, ta có: ( tan widehat {oba} = frac {{oa}} {{ob}} = 2 )

( rightarrow widehat {oba} = {63 ^ o} 26 ‘)

( rightarrow alpha = {180 ^ o} – widehat {oba} = {180 ^ o} – , {63 ^ o} 26 ‘= {116 ^ o} 34’ )

khi đó góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục của ox là ({116 ^ o} 34 ‘)

top thuthuatphanmem.vn đã chia sẻ với các bạn hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc của đường thẳng với các ví dụ cụ thể. Hi vọng sau bài viết này các bạn đã hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng. chúc bạn thành công!