Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Công thức tính hệ số góc

Bạn không hiểu rõ về độ dốc của đường thẳng, nhưng bạn cần tìm độ dốc của đường. vì vậy hãy xem bài viết dưới đây để biết thêm thông tin về độ dốc và cách tính độ dốc của đường thẳng.

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Bài viết dưới đây chia sẻ thông tin về độ dốc và cách tính độ dốc của đường, mời các bạn theo dõi.

độ dốc của đường

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc giữa đường thẳng (d) và chiều dương của trục ox.

• if ( alpha ne {90 ^ o} ) thì k = tan α là hệ số góc của đường (d).

  • nếu k & gt; 0 rồi đến 0 & lt; α & lt; 90 °
  • nếu k & lt; 0 rồi 90 ° & lt; α & lt; 180 °

• if ( alpha = {90 ^ o} ) ( left ({d bot ox} right) ) thì đường (d) không có độ dốc vì tan 90 ° không được xác định chính xác .

Hệ số góc của đường thẳng

mệnh đề 1: phương trình của đường thẳng (d) với hệ số góc k có dạng y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm ({m_0} left ({{x_0}; {y_0}} right) ) và có hệ số góc k có phương trình là (y = k left ({x – {x_0}} right) + {y_0} )

hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng độ dốc.

cách tính độ dốc của đường

thì ta thấy: dòng (d) có dạng tổng quát (d): ax + by + c = 0

if (b ne 0 ) thì chúng ta chuyển dòng (d) thành dạng: y = kx + b

Xem thêm: CÔNG NGHỆ THỰC TẠI ẢO – Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại Học Kiến Trúc Hà Nội

( leftrightarrow frac {a} {b} x + y + frac {c} {b} = 0 )

( rightarrow y = – frac {a} {b} x – frac {c} {b} )

thì độ dốc của đường (d) là (k = – frac {a} {b} )

cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và trục dương của ox

Xem Thêm : Giới từ (Preposition) – Phân loại, công thức, cách dùng

để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đoạn thẳng, cách tính hệ số góc của đoạn thẳng trước đó. sau khi có hệ số góc k ta có: tan α = k = & gt; một

bài tập mẫu

ví dụ 1: cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc giữa đường thẳng d và chiều dương của trục bò.

Tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox

người chiến thắng

chúng ta có: 2y – x + 1 = 0

( leftrightarrow 2y = x – 1 )

( leftrightarrow y = frac {1} {2} x – frac {1} {2} )

= & gt; độ dốc của đường (d) (k = frac {1} {2} )

thật là tan ( alpha = k = frac {1} {2} )

Xem thêm: Công thức tính lãi theo ngày mới nhất hiện nay và quy định

( rightarrow alpha = arctan frac {1} {2} )

thì góc giữa đường thẳng d và chiều dương x là ( arctan frac {1} {2} )

ví dụ 2 : cho hàm y = -x + 2

a) vẽ biểu đồ của hàm.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục ox (làm tròn đến phút).

người chiến thắng

biểu đồ chức năng:

x = 0 = & gt; y = 2 điểm a (0; 2)

y = 0 = & gt; x = 2 điểm b (2, 0)

Xem Thêm : Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot đầy đủ và Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ – Mobitool

Đồ thị của hàm số y = – x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm a (0; 2) và b (2; 0).

Đồ thị hàm số y = - x + 2

góc giữa đường thẳng y = – x + 2 và trục của ox là α

( rightarrow alpha = widehat {abx} )

( vartriangle oab ) là một tam giác vuông cân vì oa = ob

Xem thêm: Chỉ số BMR chuẩn là gì? Cách tính chỉ số BMR cho dân gymer

( rightarrow widehat {oba} = widehat {oab} = {45 ^ o} )

sau đó ( alpha = {180 ^ o} – widehat {oba} = {180 ^ o} – {45 ^ o} = {135 ^ o} )

= & gt; góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục của ox là 135 °

ví dụ 3: cho hàm y = -2x + 3

tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục ox (làm tròn đến phút).

người chiến thắng

đồ thị của hàm số y = -2x + 3

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục của ox α.

( rightarrow alpha = widehat {abx} )

xét tam giác vuông oab, ta có: ( tan widehat {oba} = frac {{oa}} {{ob}} = 2 )

( rightarrow widehat {oba} = {63 ^ o} 26 ‘)

( rightarrow alpha = {180 ^ o} – widehat {oba} = {180 ^ o} – , {63 ^ o} 26 ‘= {116 ^ o} 34’ )

khi đó góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục của ox là ({116 ^ o} 34 ‘)

top thuthuatphanmem.vn đã chia sẻ với các bạn hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc của đường thẳng với các ví dụ cụ thể. Hi vọng sau bài viết này các bạn đã hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng. chúc bạn thành công!

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button