Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và bài tập có lời giải

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là kiến ​​thức quan trọng và thường gặp trong đề thi THPT quốc gia. nhưng đây là kiến ​​thức nâng cao nên có nhiều học sinh gặp khó khăn khi biết cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Vì vậy, trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ tổng hợp kiến ​​thức lý thuyết, công thức, cách tính và đưa ra một số bài tập về bán kính chu vi nội tiếp tam giác cho các em dễ hiểu.

& gt; & gt; xem thêm:

• công thức bán kính cho đường tròn ngoại tiếp
• công thức kết hợp, liên hợp, hoán vị, xác suất và nhị thức Công thức newton

định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn nội tiếp tam giác là chu vi tiếp tuyến với 3 cạnh của tam giác đó (hay có thể gọi là tam giác tròn ngoại tiếp)

Các tính chất của đường tròn nội tiếp tam giác bao gồm:

• tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác
• trong một tam giác đều, các tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau

công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là diện tích tam giác chia cho nửa chu vi

trong đó: r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác

s là diện tích của tam giác

Xem thêm: Mẫu nguyển tử Bo và quang phổ của Hidro, trắc nghiệm vật lý lớp 12

p là nửa chu vi của tam giác

Công thức cho hình bán nguyệt của tam giác là:

Xem Thêm : Thì hiện tại đơn (Simple present) – Công thức, cách dùng, dấu hiệu

p = (a + b + c) / 2

công thức cho diện tích của một tam giác là

s = p.r

bài tập tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có lời giải chi tiết

bài tập 1 : biết tam giác mnp mn = 8cm, mp = 9cm, np = 11cm. bán kính đường tròn nội tiếp tam giác mnp là bao nhiêu?

giải pháp

Xem thêm: Công thức tính khối lượng riêng, trọng lượng riêng Chính Xác – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

nửa chu vi hình tam giác mnp là:

Xem thêm: Định luật Hooke (húc): nội dung, công thức và ứng dụng – Chia sẻ kiến thức mỗi ngày

theo he-rong, diện tích tam giác mnp là:

bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác mnp là:

bài tập 2: cho một tam giác đều mnp cạnh 2a, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác mnp là bao nhiêu?

giải pháp

diện tích của tam giác đều mnp là:

Xem Thêm : Các Công Thức Tính Hiệu Suất Vật Lý 9, Tính Hiệu Suất Của Bếp Điện Có Ghi 220V

s = mn.mp.sinm

= ½ .2a.2a.sin60o

= a2√3

Xem thêm: Công thức tính khối lượng riêng, trọng lượng riêng Chính Xác – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

nửa chu vi hình tam giác mnp là:

bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác mnp là:

bài tập 3: biết tam giác abc ab = 12 cm, ac = 13 cm, cd = 15 cm. tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác abc

giải pháp

nửa chu vi tam giác abc là:

diện tích tam giác abc là:

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác abc là:

như vậy, trên đây là toàn bộ kiến ​​thức về cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Hi vọng những kiến ​​thức trên sẽ giúp các bạn dễ hiểu, dễ nhớ công thức, dễ dàng giải các bài toán từ cơ bản đến nâng cao và đạt điểm cao môn Toán.