Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron

1. nêu công thức tính diệc để tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Khi nói đến diện tích tam giác, chúng ta sẽ nghĩ ngay đến công thức tính là nhân cạnh đáy với chiều cao rồi chia cho 2. Tuy nhiên, trên thực tế, rất hiếm khi đề thi đưa ra thông tin về cạnh đáy và chiều cao để tính diện tích. thay vào đó, một số bài toán chỉ đưa ra độ dài 3 cạnh và yêu cầu tính diện tích dựa trên dữ liệu đó. Ngay bây giờ, học sinh cần tìm công thức tính diệc để tìm diện tích tam giác khi biết cả 3 cạnh.

công thức con diệc là một công thức toán học được đặt tên theo con diệc của nhà toán học alexandria. công thức này được tìm thấy trong cuốn sách đo lường của ông, được viết vào khoảng năm 60 sau Công nguyên

Công thức tính diện tích tam giác theo độ dài 3 cạnh của garza được viết như sau:

• gọi s là diện tích tam giác cần tính và độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b và c.
• chúng ta đã viết công thức tính heron: s = √p x (p – a) x (p – b) x (p – c)
• trong đó p là chu vi của nửa tam giác.

2. Hướng dẫn cách tính tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron

sau đó, bằng cách áp dụng công thức cô-si đã kiểm tra ở trên, chúng ta có thể dễ dàng tính được diện tích của tam giác khi biết cả 3 cạnh. tuy nhiên, việc tính toán này cần nhiều bước, và mỗi bước phải được tính toán và ghi chép rõ ràng. Để có câu trả lời đúng nhất khi áp dụng cách tính này, các em nhớ làm theo hướng dẫn dưới đây của chúng tôi.

2.1. tính nửa chu vi hình tam giác

Bước đầu tiên để tính diện tích hình tam giác khi biết độ dài 3 cạnh theo công thức diệc là tính nửa chu vi hình tam giác. vì đây là tham số quan trọng nhất trong dạng bài toán này. Hãy nhớ rằng, các học sinh, ở đây p là nửa chu vi, không phải toàn bộ chu vi.

Xem thêm: Chuyển file PDF sang Word không lỗi công thức Toán

sau đó, chúng ta đã biết rằng công thức tính chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài của 3 cạnh. vì vậy để tính nửa chu vi, chúng ta lấy chu vi đã tính và chia nó cho 2.

Xem Thêm : [Góc làm mẹ] Bé không chịu uống sữa công thức phải làm sao?

chẳng hạn, một bài toán cho biết độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 4 cm và 3 cm thì nửa chu vi sẽ là: p = (5 + 4 + 3) / 2 = 6 cm.

2.2. thay các tham số trong công thức tính diệc để tính diện tích tam giác khi biết cả 3 cạnh

Sau khi tính được nửa chu vi p, học sinh thay tham số này bằng độ dài cạnh đã cho trong công thức tính diệc.

• Cụ thể, chúng ta có công thức của heron là s = ​​√p x (p – a) x (p – b) x (p – c)
• bây giờ chúng ta sẽ thay thế p = 6, a = 5, b = 4, c = 5.
• vì vậy công thức tính diện tích đầy đủ bây giờ sẽ là: s = √6 x (6 – 5) x (6 – 4) x (6 – 3)

lưu ý : Ở bước này, học sinh phải làm thật cẩn thận. luôn nhớ rằng p là nửa chu vi. do đó, không thay đổi số của toàn bộ chu vi sẽ dẫn đến câu trả lời không chính xác.

2.3. tính toán các giá trị trong ngoặc đơn

Sau khi có công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh trước, trước hết học sinh phải tính giá trị trong ngoặc. bước này phải được thực hiện trước khi lấy căn bậc hai của tổng giá trị này.

cụ thể, trừ chiều dài của mỗi cạnh bằng cách lấy một nửa chu vi. sau đó nhân ba giá trị này với nhau.

Xem thêm: Tần số alen là gì? Công thức tính – bài tập và phương pháp giải | Science Vietnam

theo bài toán trước, ta sẽ có giá trị: s = √6 x (1 x 2 x 3) = √6 x 6

2.4. tính diện tích của một tam giác hoàn chỉnh

Ở bước cuối cùng, học sinh nhân hai giá trị dưới dấu căn với nhau. sau đó tìm căn bậc hai của nó. bạn sẽ tìm thấy diện tích của tam giác theo đơn vị hình vuông.

Theo bài toán trước, chúng ta sẽ có giá trị: s = √6 x 6 = √36 = 6 cm vuông.

Xem Thêm : Tổng hợp các kí hiệu Rubik và quy ước khi chơi H2 Rubik Shop

lưu ý : bước cuối cùng này, học sinh luôn nhớ nhân hai giá trị dưới dấu căn với nhau trước. sau đó chuyển sang căn bậc hai của kết quả phép nhân này. ngoài ra, câu trả lời cần ghi là đơn vị bình phương.

3. Cách tính diện tích tam giác đều cạnh 2a

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau. vì vậy khi biết một cạnh, học sinh có thể tính được độ dài của 2 cạnh còn lại. do đó, khi biết độ dài 3 cạnh của một tam giác, học sinh hoàn toàn có thể áp dụng vào công việc tính diện tích hình diệc. hoặc một phép tính khác mà chúng tôi sẽ giới thiệu chi tiết hơn.

3.1. Tính diện tích tam giác đều cạnh 2a bằng công thức Heron

Xem thêm: Dòng điện định mức là gì? Ký hiệu, công thức và cách tính?

vì một tam giác đều cho biết một cạnh là 2a, nên chúng ta có thể suy ra rằng cả hai cạnh cũng có tham số này là 2a. do đó, đối với các bước còn lại, học sinh làm theo các hướng dẫn cho công thức của heron ở trên.

Lưu ý: Với bài toán này, học sinh phải thêm vào bước 1 đầu bài để suy ra độ dài 2 cạnh còn lại bằng độ dài 2a. vì đây là tam giác đều.

3.3. tính diện tích tam giác đều cạnh 2a theo công thức có sẵn

Với bài toán tìm diện tích tam giác đều chỉ có một cạnh, học sinh áp dụng công thức sau.

• áp dụng công thức cho diện tích s = (a 2) x √3 / 4. Trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều, bình phương và nhân với √3 / 4 bằng 1,732.
• chẳng hạn, hãy tìm diện tích của tam giác đều khi độ dài cạnh 2a là 6 cm. áp dụng công thức trước chúng ta sẽ có s = 6 2 x √3 / 4 = 15,59 cm 2

Lưu ý: Vì bài toán này sử dụng căn bậc hai nên học sinh phải sử dụng máy tính để tìm kết quả chính xác. hoặc trong trường hợp tính nhẩm bạn có thể giảm √3 / 4 tương đương với 1.732. ngoài ra, kết quả luôn được viết theo đơn vị vuông và làm tròn đến 2 chữ số thập phân.

Ở trên là chi tiết cách diện tích tam giác khi biết 3 cạnh theo công thức Heron kèm bài giải chi tiết. Hy vọng thông tin này sẽ giúp các em học sinh tìm lời giải cho bài toán nhanh hơn. Mến chúc các em làm bài tập, bài thi thật tốt trong thời gian tới!

ducloc