Công thức tính thể tích – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Cách để Tính thể tích một chiếc hộp

Cho dù bạn muốn tính toán khối lượng của một chiếc hộp để vận chuyển một gói hàng hay để vượt qua một bài kiểm tra sắp tới, việc này khá đơn giản. volume là một giá trị thể hiện kích thước của một vật thể trong không gian ba chiều, vì vậy dựa vào thể tích của chiếc hộp, bạn sẽ biết được khoảng trống trong hộp là bao nhiêu. Để tính thể tích, bạn cần thực hiện một số phép đo đơn giản để lấy chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hộp, sau đó nhân chúng.

tính thể tích của hình hộp chữ nhật

với: a x b x c trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao của hình chữ nhật.

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Nếu chiếc hộp là hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, bạn chỉ cần đo chiều dài, chiều rộng và chiều cao, sau đó nhân chúng lại là ra thể tích. Công thức này thường được viết tắt là V = l x w x h.

bạn đang xem: công thức khối lượng

• ví dụ: “nếu bạn có một cái hộp có chiều dài 10 cm, chiều rộng 4 cm và chiều cao 5 cm, thì thể tích của cái hộp là bao nhiêu?”
• v = dài x rộng x cao
• v = 10 cm x 4 cm x 5 cm
• v = 200 cm3
• “chiều cao” còn được gọi là “chiều sâu ”. ví dụ: “hộp dài 10 cm, rộng 4 cm và sâu 5 cm”.

Đo chiều dài hộp. Nếu nhìn chiếc hộp từ trên xuống, bạn sẽ thấy mặt trên của chiếc hộp giống như một hình chữ nhật phẳng, cạnh dài nhất của hình này là chiều dài chiếc hộp. Bạn đo cạnh này và viết giá trị đó cho “chiều dài”.

• hãy nhớ sử dụng một đơn vị đo lường cho tất cả các bên; nếu bạn đo một cạnh bằng cm, hãy sử dụng đơn vị này cho tất cả các cạnh còn lại.

đo chiều rộng của hộp

Chiều rộng là số đo của cạnh liền kề với cạnh bạn vừa đo chiều dài. Nếu nhìn vào một nửa chiếc hộp, chiều rộng và chiều dài tạo với nhau một chữ “L”. Bạn đo và viết giá trị đó cho “chiều rộng”.

• chiều rộng luôn là cạnh ngắn nhất.

đo chiều cao của bạn

Đây là chiều cuối cùng bạn chưa đo, và đó là khoảng cách từ mặt trên tới mặt đáy của hộp. Bạn đo và viết giá trị đó cho “chiều cao”.

• Tùy thuộc vào cách bạn đặt hộp, cạnh đo “chiều cao” hoặc “chiều dài” có thể khác nhau. tuy nhiên, điều này không quan trọng lắm, bạn chỉ cần đo 3 cạnh khác nhau.

nhân số đo của ba cạnh

Bạn cần nhớ công thức tính thể tích là V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao, bạn chỉ cần nhân cả 3 cạnh với nhau là ra thể tích. Bạn nhớ viết cả đơn vị đo để không quên ý nghĩa của con số vừa tính.

thêm “unit3” vào sau khối lượng. khối lượng là một phép đo, nhưng nếu bạn không biết đơn vị, nó chỉ là một con số vô nghĩa. để viết thể tích chính xác, bạn phải thêm vào đơn vị khối. ví dụ: nếu bạn đo tất cả các cạnh bằng cm, bạn phải thêm “cm3” vào kết quả cuối cùng. ví dụ:

• bài toán mẫu: “nếu bạn có một cái hộp dài 2 cm, rộng 1 cm và cao 4 cm, thì thể tích của cái hộp là bao nhiêu?”
• v = length x chiều rộng x chiều cao
• v = 2 cm x 1 cm x 4 cm
• thể tích = 8 cm3
• lưu ý: đơn vị thể tích là khối vì thể tích cho bạn biết điều đó bạn có bao nhiêu hình khối bạn có thể đặt vào hộp của bạn? Ví dụ: bạn có thể đặt 8 hình khối với chiều dài cạnh 1 cm vào hộp trong ví dụ trên.

tính thể tích của các hộp có hình dạng khác nhau

Tính thể tích hình trụ

hình trụ có dạng như một ống với hai đáy tròn. Để tính thể tích của một hình trụ, bạn sử dụng công thức v = pi x r2 x h. trong đó pi = 3,14, r là bán kính của hình tròn cơ sở và h là chiều cao.

• Để tính thể tích của hình nón hoặc hình chóp có đáy là hình tròn, hãy sử dụng công thức tương tự để nhân với 1/3. ta có thể tích của khối nón = 1/3 (pi x r2 x h)

tính thể tích của một kim tự tháp

Hình chóp có một cạnh đáy và các cạnh còn lại có chung đỉnh. Để tính thể tích hình chóp, bạn lấy diện tích đáy nhân với chiều cao, sau đó nhân với phân số 1/3. Ta có thể thích hình chóp = 1/3(diện tích đáy x chiều cao).

• Hầu hết các hình chóp đều có đáy là hình vuông hoặc hình chữ nhật. Để tính diện tích của cơ sở, chỉ cần nhân chiều dài của cơ sở với chiều rộng.

thêm từng phần khối lượng để tính khối lượng của các hình phức tạp

Ví dụ, nếu cần tìm thể tích của một chiếc hộp hình chữ “L”, bạn phải đo nhiều hơn 3 cạnh. Tuy nhiên, nếu coi đó là hai chiếc hộp nhỏ hơn, bạn có thể tính thể tích của từng hộp nhỏ, sau đó cộng lại để tìm ra thể tích của chiếc hộp lớn. Lấy ví dụ với chiếc hộp hình chữ “L”, bạn có thể coi cạnh thẳng đứng là một chiếc hộp hình chữ nhật và cạnh đáy nằm ngang là một chiếc hộp hình vuông.

• Đối với những trường hợp phức tạp hơn, có nhiều cách tính khối lượng bằng mọi cách.

tính thể tích của khối lập phương

Nhận biết hình lập phương. Hình lập phương là một hình khối ba chiều có 6 mặt là hình vuông. Nói cách khác, đây là một hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau.

• Một con súc sắc sáu mặt là một ví dụ về một khối lập phương mà bạn có thể tìm thấy xung quanh nhà. viên đường hoặc khối học chữ của trẻ em cũng thường có hình khối.

công thức về thể tích của một khối lập phương

Vì tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau nên công thức tính thể tích hình lập phương cũng rất đơn giản. Đó là: V = s3 với V là thể tích, s là cạnh của hình lập phương.

• Để tìm s3, bạn chỉ cần nhân s với chính nó 3 lần, tức là: s3 = s * s * s

tìm chiều dài của một cạnh của hình lập phương

Tùy từng trường hợp mà đề bài có thể cho sẵn giá trị này, hoặc bạn có thể phải tự đo cạnh của hình lập phương bằng thước. Vì đây là hình lập phương, tức là tất cả các cạnh đều bằng nhau, nên bạn chỉ cần đo một cạnh bất kỳ.

• Nếu bạn không chắc chắn 100% rằng hình lập phương bạn đang đo có phải là hình lập phương hay không, hãy đo tất cả các cạnh và xem các giá trị có giống nhau không. nếu nó không bằng nhau, bạn phải áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật được mô tả trong phần tiếp theo.

Xem thêm: Cách tính thời gian truyền dịch như thế nào? Y Tế Toàn Phúc – Truyền nước biển tại nhà TPHCM

Thay thế chiều dài đo được vào công thức v = s3 và tính toán

Ví dụ, nếu cạnh của hình lập phương là 5 inches, ta sẽ có: V = (5 in)3. 5 in * 5 in * 5 in = 125 in3, đây chính là thể tích của hình lập phương.

đảm bảo bạn viết đơn vị đo theo khối (thành lũy thừa thứ ba của đơn vị đo)

Trong ví dụ trên, cạnh của hình lập phương được đo bằng inch, do đó thể tích sẽ có đơn vị là inch khối. Nếu cạnh của hình lập phương là 3 cm, thể tích của hình lập phương sẽ là V = (3 cm)3, hoặc V = 27 cm3.

tính thể tích của hình trụ tròn

con: πr2h trong đó r là bán kính cơ sở, h là chiều cao.

Nhận biết hình trụ. Hình trụ là một hình khối không gian có hai đáy phẳng là hai hình tròn giống nhau và một mặt cong nối liền hai đáy.

• pin aa hoặc aaa thường có dạng hình trụ.

Xem Thêm : Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật và bài tập có lời giải

công thức về thể tích của hình trụ tròn

Để tính thể tích của một hình trụ tròn, bạn cần biết chiều cao của hình đó và đường kính của đáy (hoặc khoảng cách từ tâm đến cạnh của hình tròn). Công thức tính thể tích của hình trụ tròn như sau: v = πr2h trong đó v là thể tích, r là bán kính của đáy, h là chiều cao của hình trụ và π là hằng số pi.

• Trong một số câu hỏi hình học, câu trả lời có thể được đưa ra dưới dạng tỉ số của số pi, nhưng trong hầu hết các trường hợp, chúng ta có thể làm tròn và lấy giá trị của số pi là 3, 14. Hãy hỏi giáo viên xem bạn nên sử dụng dạng nào.
• Công thức tính thể tích của hình trụ tròn rất giống với công thức về thể tích của hình hộp chữ nhật: nhân chiều cao (h) với thể tích của phần bên dưới. đối với hình hộp chữ nhật, diện tích của đáy là l * w, đối với hình trụ tròn, diện tích của đáy là hình tròn có bán kính r là πr2.

tìm bán kính của đế

Nếu giá trị này được chỉ định trong lược đồ, bạn có thể sử dụng nó. nếu vấn đề là đường kính (thường được biểu thị bằng d) của cơ sở, bạn chỉ cần chia giá trị này cho 2 để được bán kính (vì d = 2r).

Tiến hành đo hình trụ để tìm bán kính mặt đáy

Cần chú ý rằng để có được một thông số chính xác nào đó của một hình tròn đòi hỏi sự khéo léo của bạn. Cách đầu tiên bạn có thể sử dụng đó là tìm và đo phần rộng nhất của mặt đáy của hình trụ tròn và chia giá trị đó cho 2 để được bán kính.

• Một cách khác để tính bán kính là đo chu vi của cơ sở (chiều dài đường viền của hình tròn) bằng thước dây hoặc một đoạn dây mà bạn có thể đánh dấu, sau đó đo lại bằng thước kẻ. khi bạn nhận được chu vi, bạn áp dụng công thức sau: c (chu vi) = 2πr. chia chu vi cho 2π (hoặc 6,28) và bạn sẽ nhận được giá trị của bán kính.
• ví dụ: nếu chu vi bạn đo được là 8 inch, bán kính sẽ là 1,27 inch.
• nếu bạn muốn tìm giá trị thực sự chính xác của chu vi, bạn có thể áp dụng và so sánh kết quả thu được với hai phương pháp trước, nếu kết quả có sai lệch đáng kể. , kiểm tra lại. phương pháp chu vi thường sẽ cho kết quả chính xác hơn.

tính diện tích của đáy hình trụ tròn

Thế giá trị của bán kính vào công thức πr2. Sau đó nhân bán kính với chính nó một lần nữa, lấy kết quả thu được nhân với π. Ví dụ:

• nếu bán kính của hình tròn là 4 inch, diện tích của cơ sở sẽ là a = π42.
• 42 = 4 * 4 hoặc 16 16 * π (3,14) = 50,24 in2
• Nếu bạn biết đường kính của đáy, hãy nhớ công thức: d = 2r. bạn chỉ cần chia giá trị đường kính cho 2 để có giá trị bán kính.

tìm chiều cao của hình trụ

Chiều cao của hình trụ tròn chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy. Hãy tìm kí hiệu chiều cao (thường là h) trên giản đồ hoặc dùng thước để đo trực tiếp.

nhân diện tích của đế với chiều cao để có thể tích

Hoặc bạn có thể làm tắt bằng cách thay giá trị bán kính mặt đáy và chiều cao hình trụ tròn vào công thức V = πr2h. Với ví dụ nêu trên, bán kính mặt đáy là 4 inches và chiều cao là 10 inches:

• v = π4210
• π42 = 50,24
• 50,24 * 10 = 502,4
• v = 502,4

kết quả tính toán phải được biểu thị bằng khối (lũy thừa 3 của đơn vị đo lường)



Hình trụ tròn trong ví dụ trên được đo theo đơn vị inches, vậy thể tích của hình trụ tròn này có đơn vị là inch mũ 3: V = 502.4in3. Nếu hình trụ tròn của bạn được đo theo đơn vị centimet, thể tích của hình đó cần được ghi theo đơn vị là centimet khối (cm3).

công thức về thể tích của lăng trụ

Trong hình học, lăng trụ là một hình đa diện có hai đáy là đa giác đồng dạng và các mặt còn lại là hình bình hành. tất cả các thiết diện song song với hai đáy là đa giác đồng dư. với hai cơ sở.



Tính Thể tích Hình chóp

công nhận kim tự tháp



Xem thêm: Hướng dẫn người lao động cách tính BHXH 1 lần online năm 2022

Một hình chóp là một hình khối không gian có đáy là một đa giác và các mặt bên của hình chóp giao nhau tại một điểm gọi là đỉnh của hình chóp. Một hình chóp đa giác đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều, tức là tất cả các cạnh của đa giác bằng nhau và tất cả các các góc của đa giác cũng bằng nhau.

• Chúng ta thường tưởng tượng một kim tự tháp có đáy là hình vuông và các mặt của nó cắt nhau tại một điểm, nhưng mặt đáy của một hình chóp có thể có 5, 6 hoặc thậm chí 100 cạnh!
• một kim tự tháp có đáy là một hình tròn được gọi là hình nón, chúng ta sẽ nói về thể tích của hình nón ở phần sau.

công thức tính thể tích của hình chóp đa giác đều



Công thức tính thể tích hình chóp đa giác đều là V=1/3bh, với b là thể tích mặt đáy (đa giác đáy) và h là chiều cao của hình chóp, cũng chính là khoảng cách từ đỉnh của hình chóp tới mặt đáy của nó).

• Công thức tính thể tích của hình chóp đều như trên, trong đó hình chiếu từ đỉnh của đa giác xuống mặt đáy là tâm của hình chóp và đối với hình chóp xiên là hình chiếu từ đỉnh mặt dưới không phải là tâm dưới cùng.

tính diện tích của bề mặt đáy



Công thức tính diện tích mặt đáy phụ thuộc vào số cạnh của đa giác tạo thành mặt đáy. Đối với hình chóp trong giản đồ mà ta có ở đây, mặt đáy là hình vuông với các cạnh có kích thước là 6 inches. Ta có công thức tính diện tích hình vuông là A = s2, với s là chiều dài cạnh hình vuông. Vậy với hình chóp này, diện tích của mặt đáy là (6 in) 2, hay 36 in2.

• công thức về thể tích của hình chóp có đáy là tam giác là: a = 1 / 2bh, trong đó b là diện tích của đáy và h là chiều cao.
• chúng ta có thể tính toán nó, chúng ta nhận được diện tích của bất kỳ đa giác nào bằng công thức a = 1 / 2pa, trong đó a là diện tích, p là chu vi và a là trung điểm, trung tuyến là khoảng cách từ tâm của đa giác đến điểm giữa của bất kỳ cạnh nào. Công thức này nằm ngoài phạm vi của bài viết này, nhưng bạn cũng có thể xem cách tính diện tích đa giác để hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức trên.

tìm chiều cao của kim tự tháp



Trong hầu hết các trường hợp, giá trị này sẽ được cho theo giản đồ. Với ví dụ mà chúng ta đang xét, chiều cao của hình chóp là 10 inches.

nhân diện tích của cơ sở với chiều cao, sau đó chia kết quả cho 3



Ta có công thức tính thể tích hình chóp là V=1/3bh. Với hình chóp mà ta đang lấy làm ví dụ, diện tích đáy là 36 và chiều cao là 10, vậy thể tích là: 36 * 10 * 1/3, hay 120.

• Nếu chúng ta có một hình chóp khác có đáy là một ngũ giác có diện tích bằng 26, chiều cao 8, thì thể tích của hình chóp này sẽ là 1/3 * 26 * 8 = 69,33.

hãy nhớ diễn đạt kết quả của bạn theo khối (lũy thừa 3 của đơn vị đo lường)



Hình chóp mà chúng ta đang xét có kích thước được đo bằng inch, vì thế thể thích của hình chóp sẽ có đơn vị là inch khối, 120 in3. Nếu hình chóp có các kích thước được biểu thị theo đơn vị là mét, thể tích hình chóp sẽ có đơn vị là m3.

tính thể tích của hình nón

con: πr2h / 3 trong đó r là bán kính cơ sở, h là chiều cao.



Các đặc điểm của hình nón



Hình nón là một hình khối không gian ba chiều có mặt đáy là hình tròn và một đỉnh duy nhất. Bạn có thể tưởng tượng hình nón là một hình chóp có đáy là hình tròn.

• nếu hình chiếu từ đỉnh xuống đáy của hình nón trùng với tâm của đáy thì ta gọi nó là “hình nón đều”. nếu không chúng ta gọi nó là “hình nón xiên”. tuy nhiên, công thức về thể tích của cả hai hình nón đều giống nhau.

Xem Thêm : Tổng hợp công thức trộn kem với bạch ngọc liên tốt nhất hiện nay, giá bao nhiêu, mua ở đâu uy tín. Mới nhất Tháng 08, 2022 | Hà Nội | Đà Nẵng | TP.HCM | CỬA HÀNG LÀM ĐẸP™

công thức thể tích hình nón



V = 1/3πr2h là công thức tính thể tích một hình nón bất kỳ, trong đó r là bán kính mặt đáy, h là chiều cao của hình nón và π là hằng số pi, ta có thể làm tròn và lấy giá trị của π là 3,14.

• Trong công thức trên, πr2 là diện tích của bề mặt cơ sở. từ đó ta có thể thấy rằng công thức tính thể tích của khối nón là 1 / 3bh, cũng giống như công thức tính thể tích của khối chóp mà chúng ta đã xét trước đó.

tính diện tích của đáy hình nón



Để tính được giá trị này, ta cần biết bán kính của mặt đáy, giá trị này có thể được đưa ra trong giản đồ. Nếu đề bài cho đường kính thay vì bán kính, bạn chỉ cần chia đường kính cho 2 vì đường kính có giá trị gấp 2 lần bán kính. Sau đó thay giá trị bán kính tìm được vào công thức tính diện tích hình tròn A = πr2.

• Đối với ví dụ được cho trong sơ đồ, bán kính của đáy hình nón là 3 inch. đặt giá trị này vào công thức, ta có: a = π32.
• 32 = 3 * 3 hoặc 9, do đó a = 9π.
• a = 28,27 in2

tìm chiều cao của hình nón



Chiều cao của hình nón là khoảng cách giữa đỉnh của hình nón và mặt đáy của nó. Trong ví dụ ta đang xét, chiều cao của hình nón là 5 inches.

nhân diện tích của đáy với chiều cao của hình nón



Ở ví dụ này, diện tích của hình nón là 28,27 in2 và chiều cao là 5 in, vậy bh = 28,27 * 5 = 141,35.

Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư

Để tính thể tích của một hình nón, hãy nhân giá trị thu được trong phép tính trước với 1/3 (hoặc chia cho 3)



Ở bước trên, chúng ta đã tính thể tích của hình trụ có thể tạo thành nếu mặt bên của hình nón được mở rộng và tạo thành một mặt đáy khác thay vì chụm lại tại một điểm. Chia giá trị thu được ở bước trên cho 3 ta sẽ có được thể tính của hình nón mà ta đang xét.

• vì vậy trong ví dụ này thể tích của hình nón là 141,35 * 1/3 = 47,12.
• chúng ta có thể giảm các bước tính toán lại và nhận được 1 / 3π325 = 47,12



Trong ví dụ ở trên, các giá trị được tính theo inch, vậy nên thể tích cần được ghi là 47.12 in3.

tính thể tích của quả cầu



Hình cầu là một vật thể không gian tròn hoàn toàn với khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt cầu tới tâm của hình cầu là một số không đổi. Nói cách khác, hình cầu là hình quả bóng.

công thức về thể tích của một hình cầu



Công thức tính thể tích hình cầu là V = 4/3πr3 (bằng chữ: “bốn lần pi chia 3 nhân với r mũ 3”) với r là bán kính của hình cầu, π là hằng số pi (3.14)

tìm bán kính của hình cầu



Nếu bán kính được cho trước trong giản đồ, việc tìm bán kính chỉ là xem nó được đánh dấu ở đâu. Nếu đề bài cho đường kính, ta tìm bán kính bằng cách chia đôi đường kính. Ví dụ, bán kính của hình cầu trong giản đồ cho ở đây là 3 inches.

đo bán kính nếu bạn không biết giá trị này



Nếu bạn cần phải đo một hình cầu (như bóng tennis chẳng hạn) để tìm bán kính, đầu tiên hãy tìm một đoạn dây đủ dài để cuốn quanh hình cầu đó. Sau đó dùng đoạn dây này cuốn quanh hình cầu tại phần rộng nhất và đánh dấu giao điểm của đoạn dây. Dùng thước kẻ để đo đoạn dây ta sẽ có được chu vi. Chia giá trị này cho 2π, hoặc 6,28, để được bán kính của hình cầu.

• chẳng hạn, nếu bạn đo một quả bóng và thấy rằng chu vi của quả bóng là 18 inch, hãy chia số đó cho 6,28 và bạn sẽ nhận được giá trị bán kính là 2,87 inch.
• đo một hình cầu có thể cần một chút khéo léo, vì vậy để có kết quả chính xác nhất có thể, bạn nên lặp lại phép đo 3 lần rồi lấy giá trị trung bình (cộng chi phí) giá trị thu được sau 3 lần mới. số đo rồi chia cho 3).
• ví dụ: nếu chu vi bạn đo được sau 3 lần đo là 18 inch, 17,75 inch và 18,2 inch, hãy cộng các giá trị này (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95 ) và chia tổng cho 3 (53,95 / 3 = 17,98). sử dụng giá trị này để tính toán khối lượng.

số mũ của bán kính 3 phải nhận r3



Mũ 3 bán kính chính là nhân bán kính với chính nó 3 lần, vậy r3 = r * r * r. Trong ví dụ mà ta đang xét, r = 3, vậy r3 = 3 * 3 * 3, hay bằng 27.

nhân kết quả tìm được với 4/3



Bạn có thể sử dụng máy tính, hoặc nhân bằng tay sau đó rút gọn phân số tìm được. Trong ví dụ mà ta đang xét, nhân 27 với 4/3 ta được 108/3, rút gọn phân số này ta được 36.

lấy kết quả của phép nhân ở bước trước và nhân với để tính thể tích của hình cầu



Bước cuối cùng trong quá trình tính thể tích hình cầu là nhân kết quả thu được ở bước trên với π. Làm tròn giá trị của π tới 2 số sau dấu phẩy, giá trị này thường được chấp nhận trong hầu hết các đề toán (trừ khi giáo viên của bạn yêu cầu khác), vậy nhân với 3,14 và bạn sẽ được thể tích hình cầu.

• trong ví dụ đang xem xét, 36 * 3,14 = 113,04.

viết kết quả theo khối



Vì trong ví dụ đang xét ta có bán kính của hình cầu được tính theo inch, vì vậy kết quả của chúng ta là V = 113.04 inch khối (113.04 in3).

ví dụ về các bài toán tính khối lượng

công thức nhanh để tính thể tích của một tứ diện cho một số trường hợp đặc biệt



Chứng minh







Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

danh mục: giáo dục