Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án Chi Tiết
Bài tập công thức lượng giác lớp 10
Có thể bạn quan tâm
- Một Số Loại Ứng Suất Pháp Là Gì, Ứng Suất Pháp Trên Mặt Cắt Ngang
- Lý thuyết ankin cơ bản cần nắm vững trong chương trình Hóa học 11
- Đặc điểm và công thức cấu tạo phân tử hợp chất hữu cơ
- Phenol Là Gì? Tính Chất Hóa Học Và Ứng Dụng Của Phenol
- Amoni photphat là gì? Công thức cấu tạo và những ứng dụng quan trọng
Trong sgk đại số lớp 10, ở chương cuối, các em sẽ được làm quen với một chuyên ngành toán khá thú vị nhưng cũng không kém phần phức tạp. đó là chương lượng giác. Để giúp các em học tốt môn lượng giác, Ant Guru đã tuyển chọn Bài tập lượng giác cơ bản lớp 10 có đáp án . Các bài tập sẽ xoay quanh các nội dung sau: cung và góc lượng giác, công thức lượng giác và phép biến đổi lượng giác. Chúng tôi không chỉ liệt kê các dạng bài tập mà trong tài liệu còn củng cố các lý thuyết trọng tâm của chương để các em ôn tập trước khi làm bài thi. Đáng chú ý, các bài tập trong tài liệu còn kèm theo đáp án chi tiết nên học sinh có thể dễ dàng tra cứu đáp án và giải đáp những dạng bài không làm được. Hi vọng sau khi học xong các bài tập này, các em học sinh lớp 10 có thể nắm vững các dạng bài tập về lượng giác. do đó, hoàn thành tốt các bài kiểm tra cũng như là nền tảng để tiếp thu các lý thuyết lượng giác mở rộng hơn ở lớp 11.
Tài liệu đề cập đến các dạng toán về lượng giác. Trong mỗi phần, lý thuyết được nhắc lại trước, sau đó mới đến phương pháp giải, bài tập có kèm theo lời giải chi tiết.
tôi. các bài tập tỉ số lượng giác cơ bản.
trong tài liệu Bài tập lượng giác cơ bản lớp 10 có đáp án , đây là dạng bài dễ nhất vì chúng ta đã học các mối quan hệ lượng giác cơ bản này từ lớp 9 đến lớp 10, bằng cách kết hợp các mối quan hệ cơ bản này với cách xác định âm dương của các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác, chúng ta có thể dễ dàng tính được tất cả các giá trị lượng giác của góc khi chỉ biết một giá trị lượng giác nào đó.
Bài tập 1: Cho 
. Xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác:
hướng dẫn: xác định điểm cuối của các cung , … trong góc phần tư nào, từ đó xác định thuộc tính của các cung . âm và dương của các giá trị lượng giác tương ứng.
+ cách xác định âm dương của các giá trị lượng giác
giải pháp
bài tập 2: tính các giá trị lượng giác của góc α đã biết:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
+ nếu đã biết trước sinα thì hãy sử dụng công thức: sin2α + cos2α = 1 để tìm ,
ghi chú: ghi rõ dấu của các giá trị lượng giác cần lấy, gõ.
+ nếu cosα được biết trước thì nó giống như ở trên.
+ nếu biết trước tanα thì sử dụng công thức: để tìm cosα , p >
ghi chú: xác định âm dương của các giá trị lượng giác cần lấy, loại. sinα = tanα.cosα ,
người chiến thắng
Các bài tập còn lại làm tương tự.
Bài tập 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác: ( sử dụng hằng đẳng thức đại số và hằng đẳng thức lượng giác cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia
/ i>)
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Lưu ý: Trong tài liệu Bài tập lượng giác cơ bản lớp 10 có đáp án , đây là một bài khá hay vì nó kết hợp các hằng đẳng thức đại số và công thức lượng giác. Để xác định các bài tập dạng này, bạn phải lưu ý rằng các hằng đẳng thức mà chúng ta thường tìm thấy là:
bài tập 4: đơn giản hóa các biểu thức sau:
Xem thêm: Công thức tính nồng độ mol, số mol và tính C nồng độ phần trăm
Bài tập 5: Cho 
. Tính:
hướng dẫn : Để tính toán các biểu thức này, chúng ta phải chuyển đổi chúng thành biểu thức tan và sau đó thay thế giá trị của tan a vào biểu thức đã sửa đổi.
Bài tập 6: Cho 
. Tính:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Bài tập 7: Cho 
và . Tính:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Bài tập 8: Cho 
hướng dẫn: biến đổi biểu thức thành sin2α
bài tập 9:
a) tanα = -3
b) Tính
biết cotα = 2
hướng dẫn: a) chia tử số và mẫu số cho cosα
b) chia cả tử số và mẫu số cho sinα
ii. bài tập rút gọn và tính giá trị của biểu thức lượng giác
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu bài tập lượng giác lớp 10 cơ bản có đáp án liên quan đến rút gọn và tính giá trị biểu thức. tất cả các biểu thức ở đây đều chứa các góc có mối quan hệ đặc biệt với nhau, khi ta áp dụng các công thức lượng giác liên hệ giữa các góc đặc biệt này thì chúng cũng triệt tiêu lẫn nhau, dẫn đến câu trả lời ngắn gọn hơn so với biểu thức công thức ban đầu.
+ sử dụng các tỷ số cơ bản và giá trị lượng giác của các góc có tỷ số đặc biệt
+ ghi chú: k € z chúng tôi có:
sin (α + k2π) = sin α
cos (α + k2π) = cosα
tan (α + kπ) = tanα
kích thước (α + kπ) = thứ nguyên
bài tập 1: đơn giản hóa các biểu thức:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Hướng dẫn:
bài tập 2: tính toán:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
tương tự với phần còn lại, cos20o + cos160o = 0)
iii. bài tập công thức lượng giác
Trong tài liệu Bài tập lượng giác cơ bản lớp 10 có đáp án mà chúng tôi giới thiệu, đây là dạng bài tập khó nhất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác để biến đổi chúng thành dạng thức. Linh hoạt hơn. Tiếp theo, chúng tôi xin nhắc lại các công thức lượng giác quen thuộc trong đề cương lớp 10 để các bạn ôn tập và áp dụng.
bài tập 1: tính giá trị lượng giác của các cung đo:
hướng dẫn: phân tích tổng hoặc hiệu của hai cung đặc biệt
Phân tích 15o = 60o – 45o hoặc 45o – 30o rồi sử dụng các công thức cộng
Phân tích
rồi sử dụng các công thức cộng
bài tập 2: chứng minh rằng:
hướng dẫn: chuyển vp sang bên trái
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
bài tập 3: biết và. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc:
bài tập 4: tính cos2α, sin2α, tan2α biết:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
a) tính sin, sau đó áp dụng các công thức nhân.
bài tập 5: chứng minh đẳng thức sau:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
từ (1) và (2) suy ra đpcm
Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư
hướng dẫn:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư
hướng dẫn:
Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư
hướng dẫn:
Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư
hướng dẫn:
hướng dẫn: tương tự như câu c
hướng dẫn: sử dụng hằng đẳng thức a3 – b3
hướng dẫn: hội tụ mô hình
Hướng dẫn: sin2a=2sinacosa; đặt nhân tử chung sau đó áp dụng
Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư
hướng dẫn:
Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư
hướng dẫn:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
cos4α = 2 cos22α – 1 thì sử dụng cos2α – 1 = -2sin2α
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
Xem thêm: Làm dốc cho xe ô tô vào nhà, hướng dẫn cách đo và tính khi làm dốc cho xe ô tô
Xem Thêm : Mẫu báo cáo tiến độ công việc mới nhất và 4 bước cơ bản để xây dựng
Xem Thêm : Cách làm bánh bông lan bằng nồi cơm điện đơn giản mà ngon
hướng dẫn:
sử dụng công thức giảm dần
bài tập 6: chứng minh rằng các biểu thức sau là hằng số độc lập của a
a) a = 2 (sin6α + cos66α) – 3 (sin4α + cos4α)
hướng dẫn: sử dụng a3 + b3; a = -1
b) b = 4 (sin4α + cos4α) – cos4α
hướng dẫn: sử dụng a2 + b2 = (a + b) 2 – 2ab và cos2α = 1 – 2sin2a; b = 3
hướng dẫn: sử dụng
bài tập 7: tính toán các biểu thức:
hướng dẫn:
ant guru vừa giới thiệu đến các bạn Bài tập lượng giác cơ bản lớp 10 có đáp án . Đây là các dạng bài tập tiêu biểu trong bộ đề lượng giác lớp 10. Bài tập được phân loại theo các dạng từ thông hiểu đến vận dụng cao, phù hợp với học sinh trung bình, yếu đến khá giỏi. Để làm tốt các dạng bài tập rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức lượng giác, các em phải học thuộc các công thức lượng giác và làm nhiều bài tập để rèn luyện tính biến hóa linh hoạt. Bài tập có kèm theo lời giải chi tiết để các bạn tham khảo đáp án và học cách lập bài toán lượng giác. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10 trong việc ôn tập lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, nâng cao khả năng biến đổi lượng giác. Đồng thời, tài liệu này cũng sẽ là người bạn đồng hành của bạn khi lên lớp 11 nếu bạn quên một phần nào đó. lượng giác là nội dung mới và hấp dẫn. không khó nếu chúng ta nỗ lực ghi nhớ các công thức biến đổi. Chúc các em học sinh nâng cao kiến thức lượng giác sau khi đọc tài liệu này.
Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức
