Một Số Loại Ứng Suất Pháp Là Gì, Ứng Suất Pháp Trên Mặt Cắt Ngang

Bạn đang quan tâm đến Một Số Loại Ứng Suất Pháp Là Gì, Ứng Suất Pháp Trên Mặt Cắt Ngang phải không? Nào hãy cùng Truongxaydunghcm.edu.vn đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!

Công thức tính ứng suất pháp

ban đầu được xuất bản vào ngày 11 tháng 12 năm 2021 lúc 09:29

1 / ứng suất uốn

dầm là cấu kiện chịu lực có trục nằm ngang. tải trọng như vậy tạo ra mômen uốn trong dầm, tạo ra ứng suất uốn.

bạn đang xem: căng thẳng bình thường là gì

xem thêm: công thức tính ứng suất trực tiếp

Ứng suất uốn l à ứng suất bình thường, hoặc lực kéo hoặc lực nén. ứng suất uốn lớn nhất trong mặt cắt ngang của dầm sẽ xảy ra ở phần xa trục trung hòa nhất của mặt cắt. tại đó, công thức xác định ứng suất uốn:

công thức xác định ứng suất uốn lớn nhất: = m.c / i

ở đâu:

m là độ lớn mômen uốn trong tiết diện i là mômen quán tính của mặt cắt ngang về trục trung hòa của mái là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ ngoài cùng của tiết diện dầm.

Độ lớn của ứng suất uốn thay đổi tuyến tính trên mặt cắt ngang từ 0 tại trục trung hòa đến ứng suất kéo lớn nhất ở một phía của trục trung hòa và ứng suất nén lớn nhất ở phía còn lại. Hình 3-16 cho thấy sự phân bố điển hình của ứng suất trong mặt cắt ngang của dầm. lưu ý rằng sự phân bố ứng suất phụ thuộc vào hình dạng của mặt cắt ngang.

Lưu ý rằng uốn dương xảy ra khi độ võng của dầm bị lõm ở phía trên, tạo ra lực nén ở phía trên của mặt cắt và lực căng ở phía dưới. ngược lại, sự uốn cong âm làm cho chùm tia bị lõm xuống dưới

Công thức uốn được sử dụng khi đáp ứng các điều kiện sau:

dầm phải chịu uốn thuần túy. ứng suất cắt bằng không hoặc không đáng kể. Không dầm chịu tải dọc trục không bị xoắn hoặc chịu tải trọng xoắn Vật liệu làm dầm phải tuân theo định luật dừng, mô đun đàn hồi của vật liệu là như nhau đối với cả dầm chịu lực và chịu nén ban đầu là thẳng và chúng không thay đổi tiết diện. Các đoạn dầm vẫn phẳng khi uốn, không có bộ phận nào của dầm bị hư hỏng do mất ổn định hoặc uốn cục bộ.

nếu điều kiện 1 không được thỏa mãn đầy đủ, bạn có thể tiếp tục tính toán bằng cách sử dụng phương pháp cộng ứng suất được trình bày trong chương 4. vì hầu hết các dầm trong thực tế đều khá dài so với chiều cao đã cho của chúng, ứng suất cắt đủ nhỏ để có thể bỏ qua. hơn nữa, ứng suất uốn lớn nhất xảy ra ở các lớp ngoài cùng của mặt cắt ngang dầm, nơi ứng suất cắt bằng không. Một dầm có tiết diện thay đổi, không thỏa mãn điều kiện 5, có thể được tính toán bằng cách sử dụng hệ số tập trung ứng suất được thảo luận ở phần sau của chương này.

Để thuận tiện cho thiết kế, thuật ngữ mômen uốn được giới thiệu, s s = i / c (3-23)

công thức tính ứng suất uốn là: ứng suất uốn = m / s (3-24)

vì i và c là các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang của dầm, nên s cũng vậy. thì trong thiết kế, thông thường có thể xác định ứng suất thiết kế d và với một mômen uốn đã biết, giải cho s:

mômen uốn yêu cầu s = m / d (3-25)

Kết quả này là giá trị yêu cầu của mômen uốn. từ đó xác định được các kích thước yêu cầu của tiết diện dầm.

*Phân bố ứng suất uốn điển hình trong mặt cắt ngang của dầm

Ví dụ 3-12 Đối với dầm trên cùng trong Hình 3-16, tải trọng f do ống là 12.000 lb. khoảng cách a = 4 feet và b = 6 feet. xác định mômen uốn cần thiết của dầm để giới hạn ứng suất uốn đến 30.000 psi, ứng suất thiết kế khuyến nghị cho các kết cấu thép điển hình là uốn tĩnh.

Bài toán: Tính mômen uốn cần thiết s của dầm trong Hình 3-16.

đã cho: sơ đồ thiết kế và tải trọng được thể hiện trong hình 3-16.

chiều dài: tổng chiều dài l = 10 feet; a = 4 chân; b = 6 bộ. trọng tải f = 12.000 lbs. ứng suất thiết kế d = 30.000 psi

tính toán: sử dụng công thức (3-25) để tính toán mômen uốn cần thiết s. Tính mômen uốn lớn nhất, xuất hiện tại điểm tác dụng tải trọng, sử dụng công thức trong Hình 3-16 (b).

kết quả:

Nhận xét: Bây giờ bạn có thể chọn mặt cắt ngang của dầm từ bảng a16-3 và a16-4, với s ít nhất là cao như trên. tiết diện được ưu tiên là mặt bích rộng w8 15 với s = 11,8 in3

2 / lực cắt

một dầm chịu tải, trục nằm ngang sẽ hỗ trợ lực cắt, ký hiệu là v. Trong tính toán dầm, người ta thường tính sự biến thiên của lực cắt trên suốt chiều dài của dầm và vẽ biểu đồ lực cắt. sau đó tính ứng suất cắt từ

lực cắt dọc trong dầm:

= vq / i.t (3-16)

Xem thêm: Amoni photphat là gì? Công thức cấu tạo và những ứng dụng quan trọng

ở đâu:

i là mômen quán tính vuông góc của tiết diện ngang của dầm t là chiều dày của tiết diện tại vị trí tính toán ứng suất q là mômen bậc nhất, đối với trục trung hòa của phần diện tích mặt cắt ngang nằm về một phía của đường nằm ngang với điểm ứng suất. để tính giá trị của q, hãy sử dụng công thức sau,

Cặp độ 1 q = ap .y

Xem thêm: Amoni photphat là gì? Công thức cấu tạo và những ứng dụng quan trọng

ở đâu:

ap là diện tích của mặt cắt ngang phía trên điểm ứng suất và là khoảng cách từ đường trung trực của mặt cắt đến tâm của vùng đó

trong một số sách hoặc tài liệu tham khảo nhất định và trong các ấn bản trước đó của

cuốn sách này, được gọi là khoảnh khắc tĩnh. ở đây chúng tôi sẽ sử dụng thuật ngữ thời điểm của diện tích bậc một.

Hình 3-13 Những minh hoạ về AP và y sử dụng để tính Q cho ba dạng mặt cắt*

đạn 3-14 biểu đồ lực cắt và ứng suất cắt (cắt dọc) trong dầm

Đối với hầu hết các mặt cắt ngang, ứng suất cắt lớn nhất xảy ra tại trọng tâm. đặc biệt nếu chiều dày lớn hơn ở những nơi xa trọng tâm, giá trị lớn nhất của ứng suất cắt được đảm bảo xuất hiện tại trọng tâm.

Xem Thêm : Công thức hoá học của quỳ tím – Các loại và một số ứng dụng

Hình 3-13 cho thấy 3 ví dụ về cách tính q với tiết diện dầm điển hình. trong mỗi ví dụ, ứng suất cắt lớn nhất xảy ra tại trục trung hòa.

Ví dụ 3-10 Hình 3-14 cho thấy một dầm đỡ đơn giản hỗ trợ hai tải trọng tập trung. một biểu đồ lực cắt được vẽ cùng với các kích thước và mặt cắt ngang hình chữ nhật. phân bố ứng suất là hình parabol, với ứng suất lớn nhất nằm trên đường trung hòa. sử dụng công thức (3-16) để tính ứng suất cắt lớn nhất của dầm

Ghi chú: Ứng suất cắt t lớn nhất là 93,8 psi xảy ra tại trục trung hòa của mặt cắt hình chữ nhật như trong Hình 3-14. sự phân bố ứng suất trong mặt cắt ngang là một hình parabol, kết thúc bằng ứng suất cắt bằng không ở các cạnh trên và dưới. đây là đặc trưng của ứng suất cắt tại tất cả các vị trí giữa gối bên trái tại a và điểm tác dụng của tải trọng 1200 lb tại b. giá trị lớn nhất của ứng suất cắt tại bất kỳ điểm nào trên dầm tỷ lệ với độ lớn của lực cắt tại điểm đó.

đọc thêm: hiện tại là gì? cấu trúc sử dụng tại thời điểm biết

Lưu ý rằng ứng suất cắt dọc bằng ứng suất cắt ngang vì mỗi phần tử của vật liệu chịu ứng suất cắt trên một mặt phải có ứng suất cắt cùng độ lớn ở mặt bên để phần tử cân bằng. Hình 3-15 cho thấy hiện tượng này.

Trong hầu hết các dầm, độ lớn của ứng suất cắt rất nhỏ so với ứng suất uốn (xem phần tiếp theo). vì lý do này, nó thường không được tính đến. một số trường hợp quan trọng là:

Khi vật liệu dầm có độ bền cắt tương đối nhỏ (ví dụ gỗ).Khi mômen uốn bằng không hoặc nhỏ (và vì vậy ứng suất uốn nhỏ), ví dụ tại những các đầu của dầm tựa đơn giản và với những dầm ngắn.Khi chiều dày của tiết diện chịu lực cắt là nhỏ, như những bộ phận làm từ tấm cán, một số dạng kéo, và bụng của những dạng kết cấu cán ví dụ như dầm cánh rộng*Ứng suất cắt trên một phân tố

3 / ứng suất xoắn

Khi một lực xoắn, hoặc mô-men xoắn, được áp dụng cho một bộ phận, nó có xu hướng biến dạng do xoắn, vì một bộ phận của bộ phận quay bằng cách kéo lên các bộ phận khác.

Những sự xoắn như vậy gây ra ứng suất xoắn ở bộ phận này. đối với cấu kiện nhỏ, bản chất của ứng suất này giống như ứng suất cắt trực tiếp. tuy nhiên, khi bị xoắn, sự phân bố ứng suất không đồng đều trên mặt cắt ngang.

Hầu hết các trường hợp thường xuyên chịu ứng suất xoắn trong thiết kế máy là trục tròn truyền công suất.

chương 12 bao gồm tất cả thiết kế trục.

*

số lượng lớn phân bố ứng suất 3-8 trên trục rắn

công thức tính ứng suất xoắn

Khi chịu tác động của một cặp, bề mặt ngoài của một trục tròn đặc chịu biến dạng cắt lớn nhất và do đó ứng suất cặp là lớn nhất. xem hình 3-8. giá trị lớn nhất của mô-men xoắn được xác định bởi:

mô-men xoắn cực đại trên trục tròn:

max = t.c / j (3-7)

trong đó: c là bán kính bề mặt ngoài của trục j là mômen quán tính duy nhất

quan sát: lực xoắn là mức tối đa xảy ra ở mặt ngoài của trục trong suốt chu vi của nó.

nếu bạn muốn tính ứng suất xoắn tại một điểm nào đó trên trục, thông thường sử dụng công thức

Xem thêm: Đầu tư theo hình thức đối tác công tư (PPP) là gì?

công thức chung cho ứng suất xoắn:  = t.r / j (3-8)

trong đó r là bán kính từ tâm trục đến điểm cần tính. trục. trục.

Công thức (3-7) và (3-8) cũng áp dụng cho trục rỗng (Hình 3-9 cho thấy sự phân bố ứng suất xoắn). lưu ý một lần nữa rằng mô-men xoắn lớn nhất ở bề mặt ngoài. Cũng cần lưu ý rằng tiết diện đặc có mức ứng suất tương đối cao. với cùng một kết quả, trục rỗng hoạt động hiệu quả hơn. lưu ý rằng lớp vật liệu gần tâm của trục đặc không chịu nhiều ứng suất.

để thuận tiện cho thiết kế, hãy xác định điều chế xoắn, zp: điều chế xoắn zp = j / c (3-9)

thì công thức để tính mô-men xoắn cực đại là:

max = t / zp (3-10)

Công thức tính mô đun xoắn cũng được trình bày trong phụ lục 1. Dạng công thức này rất hữu ích để xác định ứng suất xoắn vì mô đun xoắn chỉ là một tham số liên quan đến tính chất hình học của bề mặt. / p>

4 / ứng suất cắt trực tiếp

Ứng suất Lực cắt trực tiếp xảy ra khi một lực có xu hướng cắt qua một bộ phận, chẳng hạn như kéo hoặc máy cắt, hoặc khi đột và khuôn được sử dụng để đục một lỗ trên tấm vật liệu.

Một ví dụ quan trọng khác về lực cắt trực tiếp trong thiết kế máy là xu hướng của chìa khóa bị gãy ở phần giữa trục và trục của chi tiết máy khi mô-men xoắn được truyền. Hình 3-7 cho thấy hiệu ứng đó. Phương pháp tính ứng suất cắt trực tiếp tương tự như được sử dụng để tính ứng suất kéo thuần túy vì lực tác dụng được giả định là phân bố đều trên tải trọng ngang. phần part.

nhưng loại ứng suất này là ứng suất cắt khác với ứng suất thông thường.

Ký hiệu được sử dụng cho ứng suất cắt là chữ cái Hy Lạp (). công thức tính ứng suất cắt được viết như sau

ứng suất cắt trực tiếp = lực cắt / diện tích cắt = f / as

Ứng suất này được gọi chính xác hơn là ứng suất cắt trung bình, nhưng để đơn giản hơn, chúng ta sẽ giả định rằng ứng suất phân bố đều trên diện tích cắt.

*

5 / ứng suất bình thường: căng và nén

ứng suất có thể được định nghĩa là lực cản bên trong của một đơn vị diện tích vật liệu đối với tải trọng bên ngoài.

Có hai loại ứng suất thông thường: kéo (dương) hoặc nén (âm).

xem thêm: cách treo tranh của kim nguyễn bảo, shopee việt nam

Đối với các cấu kiện chịu tải trong đó tải trọng bên ngoài được phân bố đồng đều trên diện tích mặt cắt ngang của bộ phận, độ lớn của ứng suất có thể được tính từ công thức ứng suất thông thường:

kéo hoặc nén tại tâm = force / area = f / a

*Ứng suất kéo trong thanh tròn

Xem Thêm : Biên độ là gì? Công thức tính biên độ? Biên độ trong thống kê

đọc thêm: 7 cách làm mặt nạ tinh bột nghệ cho mọi loại da – beauty box

Các điều kiện để sử dụng công thức (3-1) là:

sóng mang phải thẳng2. dòng ứng dụng tải trọng phải đi qua tâm của mặt cắt ngang của bộ phận. mặt cắt ngang của một phần phải đồng đều xung quanh vị trí độ căng 4. vật liệu phải đồng nhất và đẳng hướng5. trong trường hợp của một bộ phận nén, nó phải ngắn để tránh mất ổn định. các điều kiện để xuất hiện sự bất ổn được trình bày trong chương 6.

6 / đại diện cho ứng suất trong phần tử ứng suất

Mục tiêu quan trọng của phân tích ứng suất là xác định điểm trên bộ phận chịu tải có mức ứng suất cao nhất.

sẽ phát triển khả năng xây dựng phần tử ứng suất , một hình lập phương vô cực trong vùng ứng suất cao của bộ phận và hiển thị vectơ đại diện cho các loại ứng suất tồn tại trên phần tử đó.

Hướng của thành phần ứng suất là quyết định và nó được định hướng dọc theo các trục được xác định trong thành phần, thường được gọi là x, y và z.

Hình 3-5 cho thấy 3 ví dụ về các cấu kiện chịu lực với ba loại ứng suất cơ bản: căng, nén và cắt. cả dạng hình lập phương đầy đủ và dạng hình vuông đơn giản đại diện cho các yếu tố ứng suất đều được hiển thị.

hình vuông là một mặt lập phương trên mặt đã chọn. các hình vuông biểu diễn hình chiếu vuông góc của các mặt khối lập phương lên mặt đã chọn. trước tiên bạn cần phải cẩn thận khi kết xuất hình khối và sau đó kết xuất phần tử ứng suất hình vuông cho biết ứng suất trên một mặt cụ thể mà bạn cần.

Trong một số trường hợp, đối với các trạng thái ứng suất tổng quát hơn, có thể yêu cầu hai hoặc ba phần tử ứng suất vuông để mô tả trạng thái ứng suất hoàn chỉnh.

ứng suất kéo và ứng suất nén, được gọi là ứng suất pháp tuyến; tác động vuông góc với mặt đối diện của bộ phận căng thẳng. nỗ lực kéo có xu hướng kéo phần tử, trong khi nỗ lực nén có xu hướng nén nó.

*

Xem thêm: [Vted.vn] – Công thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì và các trường hợp đặc biệt | Học toán online chất lượng cao 2022 | Vted

số lượng lớn 3-5 phần tử ứng suất từ ​​ba loại ứng suất

ứng suất trực tiếp tạo ra bởi lực cắt trực tiếp, lực cắt chùm hoặc lực xoắn.

Trong mỗi trường hợp, một phần tử chịu cắt có xu hướng bị cắt bởi một ứng suất đi xuống trên một mặt, cũng như bởi ứng suất hướng lên trên mặt song song đối diện.

hành động giống như một cái dao cạo hoặc một cái kéo đơn giản. nhưng lưu ý rằng nếu chỉ một cặp ứng suất tương hỗ tác động thì phần tử ứng suất sẽ mất cân bằng. đúng hơn, thành viên có xu hướng xoay vì cặp ứng suất kế tiếp nhau tạo thành một cặp. để tạo ra sự cân bằng, một cặp ứng suất cắt thứ hai phải tồn tại trên hai mặt còn lại của phần tử, tác động ngược hướng với cặp thứ nhất.

Tóm lại, ứng suất cắt trên một cấu kiện thường được biểu diễn dưới dạng hai cặp ứng suất bằng nhau tác động lên cả bốn mặt của cấu kiện. Hình 3-5 (c) là một ví dụ.

ký hiệu thông thường cho ứng suất cắt

ứng suất cắt dương có xu hướng quay cấu kiện theo chiều kim đồng hồ. ứng suất âm có xu hướng quay phần tử ngược chiều kim đồng hồ. hai số dưới cùng được sử dụng để đại diện cho nhấn mạnh ở bên nào.

ứng suất của chi tiết máy do lực và mômen tác dụng lên chi tiết máy.

*

Trong các bộ phận côn, uốn (vênh, uốn dọc) thuộc loại ứng suất nén. bằng cách uốn, bộ phận bị ép cố gắng ngăn nó truyền theo hướng vuông góc với hướng của lực, giống như đầu mỏng của dụng cụ cắt.

Loại ứng suất tại bề mặt tiếp xúc của hai bộ phận bị ép được gọi là áp suất bề mặt, ví dụ: ổ trục của ổ trục được ép lên bề mặt bằng một trục quay.

nhiều lần nhiều loại ứng suất xuất hiện đồng thời trong một chi tiết máy. Ví dụ, trục của hộp số chịu uốn và xoắn cùng một lúc. những trường hợp này được gọi là ứng suất hỗn hợp. tác dụng của lực căng tạo ra cho chi tiết một lực căng, lực căng phụ thuộc vào độ lớn của lực và vào tiết diện, trong các loại lực căng uốn, vênh và xoắn còn có hình dạng của tiết diện chi tiết, lực căng là để xác định bằng niutơn trên milimét vuông (n / mm2).

Ứng suất làm cho vật liệu bị vỡ được gọi là sức bền.

Với mỗi loại ứng suất (biến dạng), chúng ta có một cường độ tương ứng, ví dụ: cường độ kéo đối với ứng suất kéo, cường độ nén đối với ứng suất nén.

loại tải trọng

Lực tác dụng lên các bộ phận của máy có thể có độ lớn khác nhau tùy thuộc vào trình tự thời gian của chúng

trong trường hợp tải trọng tĩnh (trường hợp tải trọng i), lực tác dụng lên phần tử máy tăng và do đó ứng suất tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất và sẽ không đổi.

ví dụ : Tải mô-men xoắn trục dẫn động quạt khi bật quạt tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất và không đổi.

Trong trường hợp tải động , mức độ thay đổi là vĩnh viễn và cũng có thể thay đổi hướng của ứng suất (liên tục).

trong trường hợp tải động ngưỡng (trường hợp tải ii) điện áp tăng và giảm trong khoảng từ 0 đến giá trị lớn nhất.

ví dụ : ứng suất uốn khi kích hoạt van động cơ.

trong trường hợp tải tuần hoàn hoặc tải ngắt quãng (trường hợp tải iii) điện áp luôn tăng và giảm giữa điểm dương cao nhất và điểm âm thấp nhất.

ví dụ : Trong một trục quay, ứng suất uốn chứa ứng suất kéo và ứng suất nén thay đổi hướng sau mỗi nửa vòng quay.

dưới tải trọng động bình thường (tải trọng động nói chung), ứng suất tăng và giảm không đồng nhất giữa giá trị cao và giá trị thấp (hình 1)

*

ví dụ: tải trọng xoắn do sự thay đổi lực cắt trong trục phay trong quá trình phay theo chu vi.

Các bộ phận của máy phải chịu ứng suất động (biến dạng) gây ra mỏi vật liệu và tác động của vết khía có nhiều khả năng hơn tác động tĩnh. vì lý do này, độ bền mỏi (trang 298) nhỏ hơn độ bền của phần ứng suất tĩnh (căng thẳng).

hiệu ứng notch

nếu ở phần không có rãnh, các đường sức phân bố đồng đều, thì ở phần có rãnh, chúng sẽ hội tụ trên diện tích mặt cắt ngang của vị trí rãnh (hình 2). vì vậy tải trong khu vực có rãnh cao hơn đáng kể.

đọc thêm: công thức cho thấu kính

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

                       

Vậy là đến đây bài viết về Một Số Loại Ứng Suất Pháp Là Gì, Ứng Suất Pháp Trên Mặt Cắt Ngang đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website Truongxaydunghcm.edu.vn

Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!

Related Articles

Back to top button