Công thức tính tổng cấp số nhân

Hệ số nhân là gì? Có những công thức và tính chất quan trọng nào cần nhớ không? Bài viết này sẽ hệ thống đầy đủ nhất giúp bạn hiểu rõ hơn về môn toán cơ bản này.

Các bạn biết rằng môn toán lũy thừa đã được đưa vào đề thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia những năm gần đây và vẫn biết nó rất dễ nhưng lại tạo ra một số khó khăn cho một số bạn. Sẽ rất tiếc nếu bỏ cuộc phải không? Để giúp các bạn học tốt, bài viết này sẽ minh họa rõ ràng các định nghĩa, công thức học và các bài tập về lũy thừa có lời giải chi tiết.

Lý thuyết hàm mũ

• Công thức chung: $ {u_ {n + 1}} = {u_n} .q $
• Bất kỳ mục nào: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $
• Tổng của n số hạng đầu tiên: $ {s_n} = {u_1} + {u_2} +… + {u_n} = {u_1} frac {{1 – {q ^ n}}} {{1 – q}} $

Bài tập lũy thừa có lời giải chi tiết

Bài tập 1 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), thừa số q = 3 và số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 8 được cho. Mặt hàng thứ 2 được tìm thấy

A. 24

b. 16

c. 32

d. 40

Xem thêm: TOP 5 cách nấu lẩu bò thơm ngon khó cưỡng, nhìn là thèm | VinID

Giải pháp

Áp dụng công thức hàm mũ: $ {u_ {n + 1}} = {u_n} .q $

• q = 3
• Số hạng thứ hai: n + 1 = 2 => n = 1
• $ {u_1} $ = 8

ul>

Chèn số: $ {u_ {1 + 1}} = {u_1} .q rightarrow {u_2} = 8.3 = 24 $

Chọn câu trả lời a.

Bài tập 2 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), biết rằng số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 8 và số hạng tiếp theo là $ {u_2} $ = 24. Tìm bội số của chuỗi này

A. 6

b. 5

Xem thêm: 3 Công thức kem trộn trắng da body với Vaseline – Lacosme 2022

c. 4

d. 3

Xem thêm: TOP 5 cách nấu lẩu bò thơm ngon khó cưỡng, nhìn là thèm | VinID

Giải pháp

Áp dụng công thức chung: $ {u_ {n + 1}} = {u_n} .q $

• $ {u_1} $ = 8
• $ {u_2} $ = 24

Xem Thêm : Công thức nối mi thiết kế – Cập nhật xu hướng mới nhất

Chèn các số: $ {u_2} = {u_1} .q rightarrow 24 = 8.q rightarrow q = frac {{24}} {8} = 3 $

Chọn câu trả lời d.

Bài tập 3 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), biết rằng số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 3, bội là 2. Đã tìm thấy mặt hàng 5

A. 96

b. 48

c. 24

d.12

Xem thêm: TOP 5 cách nấu lẩu bò thơm ngon khó cưỡng, nhìn là thèm | VinID

Giải pháp

Áp dụng bất kỳ công thức thuật ngữ nào: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $

• $ {u_1} $ = 3
• q = 2
• n = 5

Chèn số: $ {u_5} = {3.2 ^ {5 – 1}} = 48 $

Chọn câu trả lời b.

Xem thêm: Axit photphoric là gì? Công thức, tính chất, ứng dụng axit photphoric

Bài tập 4 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), thừa số q = – 3 và số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 4 được cho. Tính tổng của 6 mục đầu tiên

A. 244

b. 82

c. 122

d. 730

Xem thêm: TOP 5 cách nấu lẩu bò thơm ngon khó cưỡng, nhìn là thèm | VinID

Giải pháp

Áp dụng công thức để tính tổng của n số hạng đầu tiên: $ {s_n} = {u_1} frac {{1 – {q ^ n}}} {{1 – q}} $

• q = – 3
• $ {u_1} $ = 4

Chèn số: $ {s_6} = {u_1} frac {{1 – {q ^ 6}}} {{1 – q}} = 5. frac {{1 – {{ left ({{ – 2} right)} ^ 6}}} {{1 – left ({- 2} right)}} = 730 $

Chọn câu trả lời d.

Xem Thêm : Quy tắc & cách phát âm đuôi -ed chuẩn, đơn giản, dễ nhớ | ELSA Speak

Bài tập 5 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), biết rằng $ {u_1} $ = – 0,5 và số hạng thứ 7 là $ {u_7} $ = – 32. Tìm hệ số

A. q = 2

b. q = – 2

c. q = ± 2

d. q = 3

Xem thêm: TOP 5 cách nấu lẩu bò thơm ngon khó cưỡng, nhìn là thèm | VinID

Giải pháp

Áp dụng bất kỳ công thức thuật ngữ nào: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $

• n = 7
• $ {u_1} $ = – 0,5
• $ {u_7} $ = – 32

Thay thế: $ – 32 = left ({- 0,5} right). {q ^ {7 – 1}} rightarrow q = pm 2 $

Chọn câu trả lời c.

Bài tập 6 . Biết rằng số mũ ($ {u_n} $) của mục đầu tiên $ {u_1} $ = 8, cấp số nhân q = 2 và mục thứ n $ {u_n} $ = 256. n

A. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Xem thêm: TOP 5 cách nấu lẩu bò thơm ngon khó cưỡng, nhìn là thèm | VinID

Giải pháp

Áp dụng công thức hàm mũ: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $

• $ {u_1} $ = 8
• q = 2
• $ {u_n} $ = 256

Đầu vào: $ 256 = 8. {q ^ {n – 1}} rightarrow {q ^ {n – 1}} = 32 rightarrow {q ^ {n – 1}} = {2 ^ 5} $

= & gt; n – 1 = 5 = & gt; n = 6

Chọn câu trả lời c.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn học tốt môn toán cơ bản Cấp số nhân , nếu có thắc mắc hãy comment bên dưới để toanhoc.org có thể giúp bạn.