Công thức tính tổng cấp số nhân

Công thức cấp số nhân

Hệ số nhân là gì? Có những công thức và tính chất quan trọng nào cần nhớ không? Bài viết này sẽ hệ thống đầy đủ nhất giúp bạn hiểu rõ hơn về môn toán cơ bản này.

Các bạn biết rằng môn toán lũy thừa đã được đưa vào đề thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia những năm gần đây và vẫn biết nó rất dễ nhưng lại tạo ra một số khó khăn cho một số bạn. Sẽ rất tiếc nếu bỏ cuộc phải không? Để giúp các bạn học tốt, bài viết này sẽ minh họa rõ ràng các định nghĩa, công thức học và các bài tập về lũy thừa có lời giải chi tiết.

công thức cấp số nhân

Lý thuyết hàm mũ

  • Công thức chung: $ {u_ {n + 1}} = {u_n} .q $
  • Bất kỳ mục nào: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $
  • Tổng của n số hạng đầu tiên: $ {s_n} = {u_1} + {u_2} +… + {u_n} = {u_1} frac {{1 – {q ^ n}}} {{1 – q}} $

Bài tập lũy thừa có lời giải chi tiết

Bài tập 1 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), thừa số q = 3 và số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 8 được cho. Mặt hàng thứ 2 được tìm thấy

A. 24

b. 16

c. 32

d. 40

Xem thêm: Lý thuyết xác suất và biến cố – loigiaihay.com

Giải pháp

Áp dụng công thức hàm mũ: $ {u_ {n + 1}} = {u_n} .q $

  • q = 3
  • Số hạng thứ hai: n + 1 = 2 => n = 1
  • $ {u_1} $ = 8
  • ul>

    Chèn số: $ {u_ {1 + 1}} = {u_1} .q rightarrow {u_2} = 8.3 = 24 $

    Chọn câu trả lời a.

    Bài tập 2 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), biết rằng số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 8 và số hạng tiếp theo là $ {u_2} $ = 24. Tìm bội số của chuỗi này

    A. 6

    b. 5

    Xem thêm: Tổng hợp các cách tính lũy thừa trong Excel bằng công thức hàm

    c. 4

    d. 3

    Xem thêm: Lý thuyết xác suất và biến cố – loigiaihay.com

    Giải pháp

    Áp dụng công thức chung: $ {u_ {n + 1}} = {u_n} .q $

    • $ {u_1} $ = 8
    • $ {u_2} $ = 24

    Xem Thêm : Cách tính điện năng tiêu thụ của thiết bị điện trong gia đình

    Chèn các số: $ {u_2} = {u_1} .q rightarrow 24 = 8.q rightarrow q = frac {{24}} {8} = 3 $

    Chọn câu trả lời d.

    Bài tập 3 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), biết rằng số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 3, bội là 2. Đã tìm thấy mặt hàng 5

    A. 96

    b. 48

    c. 24

    d.12

    Xem thêm: Lý thuyết xác suất và biến cố – loigiaihay.com

    Giải pháp

    Áp dụng bất kỳ công thức thuật ngữ nào: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $

    • $ {u_1} $ = 3
    • q = 2
    • n = 5

    Chèn số: $ {u_5} = {3.2 ^ {5 – 1}} = 48 $

    Chọn câu trả lời b.

    Xem thêm: Top 17 công thức tắm trắng tại nhà đơn giản, hiệu quả | Seoul Center

    Bài tập 4 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), thừa số q = – 3 và số hạng đầu tiên $ {u_1} $ = 4 được cho. Tính tổng của 6 mục đầu tiên

    A. 244

    b. 82

    c. 122

    d. 730

    Xem thêm: Lý thuyết xác suất và biến cố – loigiaihay.com

    Giải pháp

    Áp dụng công thức để tính tổng của n số hạng đầu tiên: $ {s_n} = {u_1} frac {{1 – {q ^ n}}} {{1 – q}} $

    • q = – 3
    • $ {u_1} $ = 4

    Chèn số: $ {s_6} = {u_1} frac {{1 – {q ^ 6}}} {{1 – q}} = 5. frac {{1 – {{ left ({{ – 2} right)} ^ 6}}} {{1 – left ({- 2} right)}} = 730 $

    Chọn câu trả lời d.

    Xem Thêm : Bảng Tra Trọng Lượng Riêng Của Thép Xây Dựng Chính Xác Nhất

    Bài tập 5 . Đối với số mũ ($ {u_n} $), biết rằng $ {u_1} $ = – 0,5 và số hạng thứ 7 là $ {u_7} $ = – 32. Tìm hệ số

    A. q = 2

    b. q = – 2

    c. q = ± 2

    d. q = 3

    Xem thêm: Lý thuyết xác suất và biến cố – loigiaihay.com

    Giải pháp

    Áp dụng bất kỳ công thức thuật ngữ nào: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $

    • n = 7
    • $ {u_1} $ = – 0,5
    • $ {u_7} $ = – 32

    Thay thế: $ – 32 = left ({- 0,5} right). {q ^ {7 – 1}} rightarrow q = pm 2 $

    Chọn câu trả lời c.

    Bài tập 6 . Biết rằng số mũ ($ {u_n} $) của mục đầu tiên $ {u_1} $ = 8, cấp số nhân q = 2 và mục thứ n $ {u_n} $ = 256. n

    A. 4

    b. 5

    c. 6

    d. 7

    Xem thêm: Lý thuyết xác suất và biến cố – loigiaihay.com

    Giải pháp

    Áp dụng công thức hàm mũ: $ {u_n} = {u_1}. {q ^ {n – 1}} $

    • $ {u_1} $ = 8
    • q = 2
    • $ {u_n} $ = 256

    Đầu vào: $ 256 = 8. {q ^ {n – 1}} rightarrow {q ^ {n – 1}} = 32 rightarrow {q ^ {n – 1}} = {2 ^ 5} $

    = & gt; n – 1 = 5 = & gt; n = 6

    Chọn câu trả lời c.

    Hy vọng bài viết này đã giúp bạn học tốt môn toán cơ bản Cấp số nhân , nếu có thắc mắc hãy comment bên dưới để toanhoc.org có thể giúp bạn.

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button