Phương pháp giải bài tập dao động và sóng điện từ ( đầy đủ)

Bài viết này giải chi tiết các dạng bài tập trong chương dao động và sóng điện từ, mỗi dạng bài đều có phương pháp, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện.

rung động và sóng điện từ

a. tóm tắt lý thuyết

1. dao động điện từ.

a. sự thay đổi điện tích và dòng điện trong mạch dao động

+ Mạch dao động là mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung c và

một cuộn dây có độ tự cảm l, có điện trở thuần không đáng kể được nối tiếp với nhau.

+ điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q0 cos (ωt + φ).

+ hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện: u = ( frac {q} {c} ) = u0 cos (ωt + φ). với uo = ( frac {q_ {0}} {c} )

nhận xét: hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện cùng pha với điện tích trên tụ điện

+ dòng điện trong cuộn dây:

i = q ‘= – ωq0sin (ωt + φ) = i0cos (ωt + φ + ( frac { pi} {2} )); với i0 = q0.ω.

nhận xét: cường độ dòng điện nhanh pha hơn điện tích trên tụ điện góc

+ quan hệ quan hệ: (( frac {q} {q_ {0}}) ^ {2} + ( frac {i} {i_ {0}}) ^ {2} = 1 ) hoặc: (( frac {q omega} {io}) ^ {2} + ( frac {i} {io}) ^ {2} = 1 ) hoặc: (( frac {q} {q_ { 0}}) ^ {2} + ( frac {i} { omega .q_ {0}}) ^ {2} = 1 )

+ tần số góc: danh bạ ( omega = frac {1} { sqrt {lc}} ); (io = omega qo = frac {qo} { sqrt {lc}} ) (; uo = frac {qo} {c} = frac {io} { omega c} = io sqrt { frac {l} {c}} )

+ chu kỳ và tần số riêng của mạch dao động: t = (2 pi sqrt {lc} ) và f = ( frac {1} {2 pi sqrt {lc}} )

+ mối quan hệ giữa các giá trị biên độ và rms: u0 = u ( sqrt {2} ); i0 = i ( sqrt {2} ) a

b. năng lượng điện từ trong mạch dao động

+ năng lượng điện tập trung trong tụ điện:

+ năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:

+ năng lượng của điện trường và từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc:

ω ‘= 2ω; f ‘= 2f và dấu chấm t’ = ( frac {t} {2} ).

+ năng lượng điện từ trong mạch:

Có: w = wc + wl = ( frac {1} {2}. frac {{q_ {0}} ^ {2}} {c} ) cos2 (ωt + φ) + ( frac {1} {2}. frac {{q_ {0}} ^ {2}} {c} ) sin2 (ωt + φ)

= & gt; w = ( frac {1} {2}. frac {{q_ {0}} ^ {2}} {c} ) ( frac {1} {2} l {i_ {0}} ^ {2} = frac {1} {2} c {u_ {0}} ^ {2} ) = hằng số.

+ mối quan hệ giữa q0, i0 và u0 trong mạch dao động: q0 = cu0 = ( frac {io} { omega} = io sqrt {lc} ) = i0.

chú ý

+ trong một chu kì dao động điện từ, năng lượng điện trường gấp 4 lần năng lượng từ trường.

Xem thêm: Trị mụn tại nhà từ thiên nhiên: 10 công thức hiệu quả nhất

+ khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp bằng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là ( frac {t} {4} )

+ mạch dao động có điện trở thuần r ≠ 0 thì dao động tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất là:

+ quy ước: q & gt; 0 tương ứng với tụ điện mà ta cho là tích điện dương nên i & gt; 0 tương ứng với cường độ dòng điện chạy đến bản tụ điện mà chúng ta đang xem xét.

+ khi tụ điện phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ điện tích điện thì q và u tăng.

+ khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp khi điện tích trên bản tụ điện có độ lớn cực đại là ( delta t = frac {t} {2} )

+ Thời gian ngắn nhất dt để điện tích trên đĩa này được sạc đến một nửa giá trị lớn nhất là ( frac {t} {6} ).

2. trường điện từ.

Xem Thêm : 7 cách làm nước sốt bánh mì đậm đà, ăn càng thêm ngon | VinID

* mối quan hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

+ nếu ở một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì sẽ có điện trường xoáy.

điện trường foucault là điện trường có đường sức là những đường cong khép kín.

+ nếu ở một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì sẽ có từ trường.

đường sức của từ trường luôn đóng.

* điện từ trường: mỗi khi có sự biến thiên của từ trường trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, trong khi mỗi lần điện trường biến thiên, nó cũng tạo ra một biến thiên theo thời gian từ trường trong không gian xung quanh.

điện trường thay đổi và từ trường thay đổi cùng tồn tại trong không gian. chúng có thể biến đổi lẫn nhau thành một trường thống nhất được gọi là trường điện từ.

3. sóng điện từ – liên lạc vô tuyến.

Sóng điện từ là trường điện từ lan truyền trong không gian.

a. đặc điểm của sóng điện từ

+ sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ ánh sáng (c ≈ 3.108 m / s). sóng điện từ lan truyền trong chất điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong môi trường điện môi thấp hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.

+ sóng điện từ là sóng ngang. trong quá trình truyền ( vec {e} ) và ( vec {b} ) luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. tại mỗi điểm dao động, điện trường và từ trường luôn cùng pha với nhau.

+ Khi một sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai phương tiện truyền thông, nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra, còn có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ … sóng điện từ.

+ Sóng điện từ mang năng lượng. khi sóng điện từ truyền đến ăng-ten, làm cho các electron tự do trong ăng-ten dao động.

+ Các nguồn phát ra sóng điện từ rất đa dạng như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch, sấm sét ….

b. liên lạc vô tuyến

sóng vô tuyến + là sóng điện từ được sử dụng trong radio, có bước sóng từ vài mét đến vài km. Dựa trên bước sóng, sóng vô tuyến được chia thành các loại: vi sóng, sóng ngắn, sóng trung bình và sóng dài.

+ tầng điện ly là một lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng mặt trời và nằm trong phạm vi độ cao từ 80 km đến 800 km, điều này ảnh hưởng lớn đến sự lan truyền của sóng vô tuyến và đường dây điện.

+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung bình và vi sóng, nhưng hấp thụ ít hơn ở vùng sóng ngắn. sóng ngắn phản xạ tốt từ tầng điện ly và mặt đất.

Xem thêm: Công thức tính điểm thi tốt nghiệp THPT 2022 chuẩn nhất – META.vn

+ nguyên tắc chung của liên lạc vô tuyến:

– điều chế sóng mang:

* chuyển đổi âm thanh (hoặc hình ảnh) bạn muốn truyền thành dao động điện từ tần số thấp được gọi là tín hiệu tần số âm thanh (hoặc tần số hình ảnh).

* mixer: sử dụng sóng điện từ tần số cao (tần số cao) để vận chuyển (sóng mang) tín hiệu tần số âm thanh hoặc hình ảnh. Để làm được điều này, cần phải trộn sóng điện từ tần số âm thanh hoặc hình ảnh với sóng điện từ tần số cao (đã được điều chế). Thông qua ăng-ten phát, sóng điện từ điều chế tần số cao được truyền trong không gian.

– thu: sử dụng bộ thu có ăng-ten thu để chọn và nhận các sóng điện từ tần số cao mà bạn muốn thu.

– bộ dò: tách tín hiệu khỏi sóng tần số cao (tách), sau đó sử dụng loa để nghe âm thanh đến hoặc sử dụng màn hình để xem hình ảnh.

-k bộ khuếch đại: để tăng cường độ của sóng truyền và tăng cường độ của tín hiệu nhận được, bộ khuếch đại được sử dụng.

c. sơ đồ khối của một máy phát vô tuyến đơn giản

Anten phát : là khung dao động hở (các vòng của cuộn l hoặc 2 bản tụ điện ở xa nhau), có các cuộn dây đan xen vào nhau gần cuộn dây của Máy phát el nhờ cảm ứng, một bức xạ điện từ có cùng tần số với máy phát sẽ được phát ra ngoài không gian.

d. sơ đồ khối của một máy thu vô tuyến đơn giản

anten thu : nó là một khung dao động ký mở, nó thu được nhiều sóng, nó có tụ điện thay đổi được. nhờ sự cộng hưởng với tần số sóng yêu cầu mà chúng tôi thu được sóng điện từ có f = f0

4. sự giống nhau giữa dao động cơ học và dao động điện

b. các dạng bài tập

dạng 1: xác định các đại lượng: t, f, ω , bước sóng λ mà bộ thu nhận được.

a. công thức:

Xem Thêm : Bỏ túi 2 cách làm siro mận giải nhiệt cực đã tại nhà | VinID

-chu kỳ, tần số, tần số góc của mạch dao động:

(t = 2 pi sqrt {lc}; f = frac {1} {2 pi sqrt {lc}} = frac {1} {2 pi}. frac {io} {qo}; omega = frac {1} { sqrt {lc}} )

– bước sóng điện từ: trong chân không:

-trong môi trường: ( lambda = frac {v} {f} = frac {c} {nf} ) (c = 3108 m / s)

-các máy phát hoặc thu sóng điện từ dùng một mạch dao động lc thì tần số của sóng điện từ phát ra hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước wave:

>

( lambda = frac {c} {f} = 2 pi c sqrt {lc} )

-nếu mạch chọn có cả biến l và c, thì bước sóng mà máy thu vô tuyến nhận được sẽ thay đổi trong phạm vi:

λmin = 2πc ( sqrt {l_ {min} c_ {min}} ) đến λmax = 2πc ( sqrt {l_ {max} c_ {max}} ).

+ cuộn cảm được ghép nối.

Xem thêm: Lợi nhuận trước thuế là gì? Công thức tính và ví dụ cụ thể | Yuanta Yuanta Việt Nam – Tập đoàn tài chính chứng khoán hàng đầu Châu Á

– Có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là l1 và l2 được ghép vào một tụ điện có điện dung lset = lb

-nếu 2 cuộn dây được kết nối song song:

( frac {1} {l _ {//}} = frac {1} {l_ {1}} + frac {1} {l_ {2}} rightarrow l _ {//} = frac {l_ {1} .l_ {2}} {l_ {1} + l_ {2}} ) giảm độ tự cảm

( frac {1} {z_ {l_ {b}}} = frac {1} {z_ {l_ {1}}} + frac {1} {z_ {l_ {2}}} ) giảm sức đề kháng

nếu 2 cuộn dây được kết nối nối tiếp:

(l_ {nt} = l_ {1} + l_ {2} ) tăng độ tự cảm

zlb = zl1 + zl2 tính nhạy cảm cao hơn

+ tụ điện:

– Có hai tụ điện có điện dung c1 và c2 lần lượt được ghép thành một bộ tụ điện có điện dung cb = cb

-nếu 2 tụ điện được kết nối song song:

(c _ {//} = c_ {1} + c_ {2} ) tăng điện dung

( frac {1} {z_ {c_ {b}}} = frac {1} {z_ {c_ {1}}} + frac {1} {z_ {c_ {2}}} ) giảm sức đề kháng

nếu 2 tụ điện được mắc nối tiếp:

( frac {1} {{c_ {nt}}} = frac {1} {{c_ {1}}} + frac {1} {{c_ {2}}} rightarrow c_ { nt} = frac {c_ {1} c_ {2}} {c_ {1} + c_ {2}} ) giảm điện dung

zcb = zc1 + zc2 tăng điện dung

+ bình ngưng quay:

tụ xoay: (c_ {x} // c_ {0}: ( frac { lambda 1}} { lambda 0}}) ^ {2} = frac {c_ {x1} + c_ { 0}} {c_ {0}} )

công thức tụ điện quay

b. bài tập diễn tập:

bài 1: một mạch dao động điện từ lc gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm l = 2 mh và tụ điện có điện dung c = 0,2 μf. biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và mạch có dao động điện từ riêng. xác định chu kỳ, tần số riêng của mạch.

lời giải: ta có: t = 2π ( sqrt {lc} ) = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = ( frac {1} {t} ) = 8103hz.

bài 2 : mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện có cuộn dây có độ tự cảm l = 5.10-6 h, tụ điện có điện dung 2.10-8 f; điện trở thuần r = 0. cho biết máy đó có thể thu được bao nhiêu bước sóng điện từ?

giải pháp: chúng ta có: λ = 2πc ( sqrt {lc} ) = 600 m.

tất cả nội dung của bài viết. xem thêm và tải xuống tệp chi tiết bên dưới:

tải xuống

Trắc nghiệm Vật lý lớp 12 – Xem ngay