Hình thoi là gì? Tính chất và công thức tính diện tích hình thoi

hình thoi nằm trong phần kiến ​​thức chúng ta làm quen đầu tiên ở lớp 4. Đối với sgk toán lớp 8, định nghĩa hình thoi là gì được mở rộng và đào sâu hơn, trả lời các câu hỏi về tính chất của hình thoi, ý nghĩa của hình thoi , dấu hiệu nhận biết, … hãy cùng ôn lại kiến ​​thức về hình thoi và luyện giải các dạng toán liên quan trong bài viết tiếp theo

định nghĩa của hình thoi là gì?

rhombic trong tiếng Anh là hình thoi. hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

• Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
• Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.

lưu ý:

Nếu bạn có một hình thoi với bốn góc bên trong bằng nhau, bạn có một hình vuông. Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thoi vì nó có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

Tính chất của hình thoi là gì?

• hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
• hai đường chéo vuông góc
• hai đường chéo là đường phân giác của hình thoi
• hình thoi có các góc đối đỉnh bằng nhau có tổng bằng 360 độ
• hai đường chéo vuông góc và gặp nhau tại trung điểm của nhau
• hai đường chéo là tia phân giác của các góc trong một hình thoi

>

nhận dạng kim cương

các dấu hiệu cho thấy một hình là hình thoi:

• hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau
• hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
• hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc

công thức tính diện tích và chu vi hình thoi

cho hình thoi abcd có cạnh a và các đường chéo d1 và d2

công thức cho diện tích hình thoi

* công thức tính diện tích hình thoi dựa trên 2 đường chéo

Diện tích hình thoi bằng một nửa (1/2) độ dài của hai đường chéo.

s = d1.d2

Xem Thêm : Cẩm Nang Và Mẹo Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2 (P1), Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2

ở đâu:

• s: diện tích hình thoi
• d1, d2: độ dài 2 đường chéo của hình thoi

Xem thêm: Lý thuyết tài chính tiền tệ – tổng hợp kiến thức – CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ TIỀN TỆ VÀ LƯU – StuDocu

công thức cho diện tích hình thoi dưới dạng hàm của cơ sở và chiều cao

Diện tích hình thoi bằng một nửa (1/2) chiều cao và 1 cạnh

s = ½ (a + a) .h = a.h

Xem Thêm : Cẩm Nang Và Mẹo Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2 (P1), Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2

ở đâu:

• h: chiều cao của hình thoi
• a: viền dưới

* công thức tính diện tích hình thoi dựa trên mối quan hệ trong tam giác (nếu biết góc của hình thoi)

s = a2.sine = a2.sinb = a2.sinc = a2.sind

Xem Thêm : Cẩm Nang Và Mẹo Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2 (P1), Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2

ở đâu:

• a: viền kim cương

công thức tính chu vi của hình thoi

Chu vi hình thoi là chiều dài của một cạnh nhân với 4. 4 ở đây là 4 cạnh của hình thoi.

p = a.4

Xem Thêm : Cẩm Nang Và Mẹo Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2 (P1), Hướng Dẫn Cơ Bản Payday 2

ở đâu:

• p: chu vi của hình thoi
• a: bất kỳ cạnh nào của hình thoi

công thức cho đường chéo của hình thoi

dựa vào các công thức tính chu vi và diện tích của hình thoi trước đó, ta có được công thức tính đường chéo của hình thoi như sau:

Xem thêm: Cấu hình electron nguyên tử: lý thuyết, cách viết cấu hình e – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

* tính đường chéo của hình thoi khi biết diện tích và độ dài của 1 đường chéo:

Nếu bạn biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d1), bạn có thể dễ dàng tìm được cạnh còn lại của hình thoi bằng công thức sau:

d2 = 2s / d1

cách vẽ hình thoi chuẩn và nhanh

Vẽ hình thoi ABCD

có 2 cách để vẽ là thước kẻ – eke và thước kẻ – compa

phương pháp 1: vẽ bằng thước kẻ và hey

• bước 1: vẽ đoạn thẳng ac bất kỳ và xác định trung điểm o của đoạn thẳng ac đó.
• bước 2: vẽ đoạn thẳng bd vuông góc với ac tại hoặc và với eke be hoặc the trung điểm của bd.
• bước 3: nối các đỉnh a với b, b với c, c với d, d với a = & gt; lấy abcd hình thoi.

phương pháp 2: vẽ bằng thước và compa

• bước 1: vẽ một đoạn thẳng có độ dài bất kỳ.
• bước 2: sử dụng la bàn, mở rộng độ mở của la bàn lên hơn 12 ac. vẽ một cung có tâm a và tâm c sao cho hai cung cắt nhau tại hai điểm, hai giao điểm này gọi là b và d.
• bước 3: nối các điểm a, b, c, d với nhau => lấy abcd hình thoi.

hình dạng bài tập kim cương

tính diện tích hình thoi có cạnh bên và độ dài đường chéo

Bài tập 1 : là hình thoi abcd có độ dài ab = 10 cm, đường chéo ac = 16 cm. tính diện tích hình thoi abcd

Xem Thêm : Phân tích đoạn trích Nước Đại Việt ta của Nguyễn Trãi năm 2021

người chiến thắng:

Hãy gọi giao điểm của hai đường chéo là ac và bd hoặc, chúng ta có oc = ½ ac = ½. 16 = 8

xét tam giác vuông boc ta có ob2 = bc2- oc2 = 102-82 = 36 ⇒ob = 6 (cm)

Xem thêm: Rứa là gì? Mô chi răng rứa là gì?

⇒ db = 2.bo = 2.6 = 12

suy ra rằng diện tích của hình thoi là sabcd = ½ ac.bd = ½.12.16 = 96 (cm2)

tính diện tích hình thoi bằng số đo góc và độ dài cạnh kề

ví dụ 2: tính s hình thoi abcd với góc a = 30∘, biết ad = 4cm,

người chiến thắng:

vì abcd là hình thoi nên tất cả các tam giác đều là cân.

gọi e là trung điểm của 2 đường chéo. ⇒ae⊥bd và góc eab = 15∘

áp dụng định lý Pitago vào abh, chúng ta có:

be2 = ab2-ae2 = 42-32⇒be = 7 (cm)

⇒db = 2eb = 2√7 (cm)

sabcd = 2.sabd = 2. .bd.ae = 2,½ 2√7,3 = 6√7 cm2

trên đây là tổng hợp tất cả các kiến ​​thức liên quan đến hình thoi trong chương trình Toán lớp 4, 5, 8. Ý nghĩa của hình thoi là tạo tiền đề để tính diện tích, chu vi và các công thức khác liên quan đến các hình dạng như hình vuông, hình chữ nhật và hình bình hành. nếu bạn nắm vững kiến ​​thức về hình thoi thì việc vận dụng nó vào các hình học khác sẽ dễ dàng và logic hơn rất nhiều. Chúc các bạn có những buổi học vui vẻ và bổ ích