Trắc nghiệm chương 2 Giải Tích 12 – Nắm Chắc Kiến Thức Cần Thiết

Bạn đang ôn tập chương 2 Giải Tích 12 và muốn thử sức với các dạng bài trắc nghiệm? Hãy cùng khám phá bài viết này để củng cố kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và logarit, cũng như làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.

I. Hàm Số Lũy Thừa và Căn Thức

Câu 1: Tính: K = √(27)√3, ta được:

A. 12 B. 16 C. 18 D. 24

Câu 2: Tính: K = √8 : (√2.√2√2), ta được

A. 10 B. -10 C. 12 D. 15

Câu 3: Tính: K = (0,04)-1,5 , ta được

A. 1/125 B. 125 C. 25√5 D. 1/(25√5)

Câu 4: Tính: K = (0,125)-2/3, ta được

A. 90 B. 121 C. 120 D. 125

Câu 5: Tính: K = (0,04)^0,5 + (0,2)^2. (0,1)^-1, ta được

A. 2 B. 3 C. -1 D. 4

Câu 6: Cho a là một số dương, biểu thức √(a√a) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. a^(3/2) B. a^(1/4) C. a^(3/4) D. a^(1/2)

Câu 7: Biểu thức a√a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. a^(2/3) B. a^(3/2) C. a^(1/3) D. a^(2/3)

Câu 8: Biểu thức √(x√(x√x)) (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. x^(7/8) B. x^(7/4) C. x^(7/2) D. x^(7/6)

Câu 9: Cho f(x) = x^(-3/2). Khi đó f(0,09) bằng:

A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4

Câu 10: Cho f(x) = 4^x / 4^x + 2. Khi đó f(1/2017) + f(2/2017) + …+ f(2016/2017) bằng:

A. 1 B. 1008 C. 2015/2 D. 4

Câu 11: Cho f(x) = (0,25)^x / (√2)^-4x . Khi đó f(2,7) bằng:

A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7

Câu 12: Tính: K = (0,5)^-4. 2^-6 / (1/8)^-3 . (√2)^-8, ta được:

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 13: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A. x^(-2) + 1 = 0 B. 2.x^(1/√2) = 0 C. x^6 + 3 = 0 D. √x = x

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. (0,2)^√3 > (0,2)^√2 B. (0,2)^√3 < (0,2)^√2 C. (0,2)^√3 = (0,2)^√2 D. (0,2)^√3 ≤ (0,2)^√2

Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. ∀x ∈ R: x^2 ≥ 0 B. ∀x ∈ R: x^2 > 0 C. ∃x ∈ R: x^2 ≥ 0 D. ∃x ∈ R: x < √x

Câu 16: Cho 0 < α < β. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. (1/5)^α < (1/5)^β B. (1/5)^α > (1/5)^β C. (1/5)^α + (1/5)^β = 0 D. (1/5)^α .(1/5)^β = 1

Câu 17: Cho K = (√(x^3.√x)) / (∛(x.√x)) . biểu thức rút gọn của K là:

A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 18: Rút gọn biểu thức: (3a^3/2.b^3/4).√(16a/9.b^-1) – a.b^-1/2.∛(a^2b) , ta được:

A. 9a^2b B. -9a^2b C. 9a^2b/2 D. Kết quả khác

Câu 19: Rút gọn biểu thức: ((x^3/2 + 4x^-1/2) – (√(x^5.√x) + 1/(x^2.√x)).1/√x, ta được:

A. x^4(x + 1) B. x^2/(x + 1) C. – x^2/(x + 1) D. -x^4(x + 1)

Câu 20: Rút gọn biểu thức: (√(a^3√a.√(a√a)) / a^2/3 . √(a^-5. a^4/3) : √a , ta được:

A. 1/a^2 B. a^2 C. 1/a D. a

Câu 21: Biểu thức K = ∛(8a^9.b^6)√(a^3.b^3/4) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. ab B. 2a^4.b^2 C. 2a^3.b^2 D. 2√ab

Câu 22: Rút gọn biểu thức K = (√(x/√x -1) + √(x.√x/√x+1) – 4√x/(√x – 1)(√x + 1) ) . (√x + 1)/√x ta được:

A. x^2 + 1 B. x^2 + x + 1 C. x^2 – x + 1 D. x^2 – 1

Câu 23: Nếu √(9^x – 9^(x-1)) = 2√(81^x) thì giá trị của x là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 24: Cho 3^x < 9^x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. -3 < x < 3 B. x > 3 C. x < 3 D. x ∈ R

Câu 25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức √2/(√5 – √3) ta được:

A. (√10 + √6)/2 B. (√10 – √6)/2 C. (√15 + √6)/2 D. (√15 – √6)/2

Câu 26: Rút gọn biểu thức √a + 2√a + 3√a + 4√a +…+ 50√a (a > 0), ta được:

A. a B. 2a C. 3a D. 4a

Câu 27: Rút gọn biểu thức
(√b/(√b – 1) + √b/(√b + 1)).(b-1)/√(4b) (b > 0), ta được:

A. b B. 2√b C. -b D. -2√b

II. Hàm Số Mũ và Logarit

(Nội dung liên quan đến hàm số mũ và logarit sẽ được bổ sung trong phần tiếp theo)

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn/