Trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số – Luyện thi đại học hiệu quả

Câu 1. Hàm số $y = frac{1}{3}x^3 – x^2 – 3x + 1$ đồng biến trên các khoảng nào?

A. $(- infty; -1) cup (3; + infty)$
B. $(-1; 3)$
C. $(- infty; -3) cup (1; + infty)$
D. R.

Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^4 – 2x^2 + 3$ là:

A. $(1; +infty)$
B. $(- infty; -1) cup (0; 1)$
C. $(-1; 0) cup (1; + infty)$
D. $(-infty; -1)$.

Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^4 + 2x^2 -2$ là:

A. $(- infty; -1) cup (1; + infty)$
B. $(-1; 1)$
C. $(-infty; 0)$
D. $(0; + infty)$.

Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = frac{x – 1}{x + 1}$ là:

A. $(- infty; -1) cup (-1; + infty)$
B. R
C. $(- infty; 1)$
D. $(1; + infty)$.

Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^3 + 3x – 1$ là:

A. $(0; +infty)$
B. $(- infty; 0)$
C. $(-1; 1)$
D. R.

Câu 6. Các khoảng đồng biến của hàm số $y = sqrt[]{x^2 + 1} – x$ là:

A. $(0; +infty)$
B. R
C. $(-infty; 0)$
D. $(-1; 1)$.

Câu 7. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = frac{x + 2}{x – 1}$ là:

A. R
B. $(- infty; 1) cup (1; + infty)$
C. $(- infty; -2)$
D. $(-2; + infty)$.

Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = frac{-x + 1}{x + 1}$ là:

A. R
B. $(- infty; -1) cup (-1; + infty)$
C. $(-infty; -1)$
D. $(-1; + infty)$.

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số $y = sqrt[]{4 – x^2}$ là:

A. $(-2; 2)$
B. $(0; 2)$
C. $(- infty; 0)$
D. $(0; + infty)$.

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = |x^2 – 4|$ là:

A. $(- infty; -2) cup (0; 2)$
B. $(-2; 0) cup (2; + infty)$
C. $(-infty; 2)$
D. $(-2; + infty)$.

Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số $y = frac{x}{sqrt[]{x^2 + 1}}$ là:

 A.  $(0; + infty)$        
 B.  $(-infty; 0)$         
 C.  $(-infty; + infty)$      
 D.  $(-1; 1)$ 

Câu 12. Hàm số $y = frac{x^2 – 4x}{x + 1}$ nghịch biến trên tập nào sau đây?

A. R
B. $(- infty; -1) cup (3; + infty)$
C. $(3; + infty)$
D. $(-1;3)$

Câu 13: Hàm số $y = frac{2x + 1}{x – 1}$ đồng biến trên:

A. $(- infty; 1)$ và $(1; + infty)$
B. $(- infty; -1)$ và $(-1; + infty)$
C. $(1; + infty)$ và $(-infty; -1)$
D. $(- infty; + infty)$

Câu 14: hàm số $y = frac{-1}{3}x^3 + x^2 – 2x – 1$ nghịch biến trên

A. R
B. $(- infty; -1)$
C. $(2; + infty)$ và $(-infty; -1)$
D. $(-infty; 2)$ và $(2; + infty)$

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng. Hàm số $y = x^3 – 3x$

A. Đồng biến trên khoảng $(-2; 3)$
B. Nghịch biến trên khoảng $(-2; 3)$
C. Đồng biến trên khoảng $(-infty; -1) cup (1; + infty)$
D. Nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$

Câu 16. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-infty; 0)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +infty)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-infty; 1)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; +infty)$.

II. Xác định m để hàm số đơn điệu trên khoảng

Câu 1. Hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$. Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. m = 2
B. m = -2
C. -2 < m < 2
D. $m < -2$ và $m > 2$

Câu 2: Tìm m để hàm số $y = frac{mx – 1}{x – m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + infty)$.

A. $m leq -1$
B. $[13; + infty)$
C. $(13; + infty)$
D. $(-infty; 13)$.

Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số $y = frac{mx + 1}{x + m}$ nghịch biến trên R.

A. $(-1; 0)$
B. $[-1; 0]$
C. $( – infty ; -1) cup (0; + infty)$
D. $( – infty ; -1] cup [ 0; + infty)$

Câu 4: Với giá trị nào của a hàm số $y = ax + x^3$ đồng biến trên R.

A. $a geq 0$
B. $a<0$
c. a = 0
d. với mọi $a in R$

Câu 5: Hàm số $y = – x^3 + mx^2 – (m + 3)x + 1$ nghịch biến trên khoảng xác định khi:

A. $m leq 4$
C. $1 leq m leq 4$
D. $m geq 4$

Câu 6: Hàm số $y = x^3 – 3(m + 1)x^2 + 3(m^2 + 2m)x$ đồng biến trên R khi

A. $m=1$
B. $m=-2$ hoặc $m=2$
C. $m leq -2$
D. $m geq 2$

Câu 7: Hàm số $y = – x^3 + 3(m + 1)x^2 – 3(m^2 + 2m)x – 1$ nghịch biến trên R khi

A. $m=1$
B. $m=-2$ hoặc $m=2$
C. $m leq -2$
D. $m geq 2$

Câu 8: Tìm m để hàm số $y = – x^3+3x^2+3mx-1$ nghịch biến trên $(-infty; 0)$

A. $m leq -1$

---

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn/