Bậc của đa thức là gì? Cách tìm bậc của đa thức bạn cần biết

Chúng ta đã học về bậc của đơn thức. trong bài học tiếp theo bạn sẽ học về đa thức. vậy bậc của đa thức là gì? làm thế nào để tìm bậc của một đa thức đồng dạng với một đơn thức? … để trả lời những câu hỏi trên, chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau.

1. bậc của một đa thức là gì?

– bậc của một đa thức là bậc của số hạng có bậc cao nhất ở dạng rút gọn của đa thức đó.

ví dụ: bậc của đa thức 2z2t – 1 + t2 là bậc của số hạng 2z2t

vì số hạng 2z2t là số hạng bậc cao nhất trong số các hạng tử của đa thức 2z2t – 1 + t2

trong đó mức độ của 2z2t là 3.

suy ra bậc của đa thức 2z2t – 1 + t2 trong đó 2z2t là 3.

* lưu ý: số 0 được gọi là đa thức 0 và đa thức 0 không có bậc.

2. cách tìm bậc của một đa thức với các ví dụ cụ thể

Để tìm bậc của một đa thức chúng ta thực hiện như sau:

– bước 1: viết đa thức đó ở dạng rút gọn, tức là rút gọn nó.

– bước 2: tìm bậc của số hạng có bậc cao nhất bằng phương pháp tìm bậc của đơn thức (vì số hạng của đa thức là đơn thức)

– bước 3: suy ra rằng bậc của đa thức là bậc của số hạng có bậc cao nhất được tìm thấy trong bước 2.

* lưu ý: nếu chúng ta không viết bậc của đa thức khi tìm bậc của đa thức ở dạng rút gọn thì kết quả tìm được có thể không chính xác.

chẳng hạn, chúng ta có một đa thức t = x6 + 3u3x – x6 + ux4.

sau đó nếu chúng ta không giảm đa thức, thì bậc của đa thức trước đó chúng ta tìm được sẽ là 6 vì số hạng x6 là số hạng có bậc cao nhất trong đa thức và bậc của x6 là 6.

trang>

nhưng khi chúng ta rút gọn nó, t = 3u3x + ux4. và khi đó li độ của t là 5.

khi đó đa thức chưa suy ra và đa thức rút gọn có bậc hoàn toàn khác nhau và bậc của đa thức rút gọn chính là bậc của đa thức t = x6 + 3u3x – x6 + ux4.

chẳng hạn, hãy tìm bậc của các đa thức sau:

a. q = -3x2yt + x6 – 20x4y + 2x2yt – x6

b. p = 200t2zu8 + z20 – 199t2zu8 + 3z20 – z20

giải pháp:

a. chúng tôi có:

q = -3x2yt + x6 – 20x4y + 2x2yt – x6

= (-3x2yt + 2x2yt) + (x6 – x6) – 20x4y

= x2yt – 20x4y

Xem thêm: Tức nước vỡ bờ – tác giả, nội dung, bố cục, tóm tắt, dàn ý

bậc của đa thức q là bậc của số hạng -20x4y

vì số hạng -20x4y là số hạng có bậc cao nhất trong số các hạng tử của đa thức q

trong đó độ -20x4y là 4 + 1 = 5

Suy ra bậc của đa thức q là 5.

khi đó bậc của đa thức q = -3x2yt + x6 – 20x4y + 2x2yt – x6 là 5

b. chúng tôi có:

p = 200t2zu8 + z20 – 199t2zu8 + 3z20 – z20

Xem Thêm : Soạn bài Tục ngữ về con người và xã hội ngắn nhất

= (200t2zu8 – 199t2zu8) + (z20 – z20 + 3z20)

= t2zu8 + 3z20

bậc của đa thức p là bậc của số hạng 3z20

vì thuật ngữ 3z20 là thuật ngữ có bậc cao nhất trong số các số hạng của đa thức p

trong đó mức độ của 3z20 là 20

suy ra bậc của đa thức p là 20

3. một số bài tập trọng tâm về bậc của đa thức bậc 7

bài tập 1: tìm bậc của các đa thức sau:

a. m = -20u9vz20 + 99v9 – 20u9vz20 – 100v9

b. t = 1 + x2yz9 + 9z11 – 5x2yz9

c. c = 99s8t9q + 1

d. w = 0

e. p = 200t100 – x5t9 + 3x5t9 + x20 – 199t100x3

a. chúng tôi có:

m = -20u9vz20 + 99v9 – 20u9vz20 – 100v9

= (-20u9vz20 – 20u9vz20) + (99v9 – 100v9)

= -40u9vz20 – v9

vậy li độ của m là 9 + 1 + 20 = 30

b. chúng tôi có:

Xem thêm: Sinh năm 2014 là mệnh gì, là năm con gì ? Tuổi nào hợp nhất ?

t = 1 + x2yz9 + 9z11 – 5x2yz9

= 1 + (x2yz9 – 5x2yz9) + 9z11

= 1 – 4x2yz9 + 9z11

vậy li độ của t là 2 + 1 + 9 = 12

c. ta có: c = 99s8t9q + 1 là đa thức được viết dưới dạng đa thức rút gọn

vậy bậc của c là 8 + 9 + 1 = 18

d. ta có đa thức w = 0 là đa thức

không có đa thức thì không có bậc

thì đa thức w không có bậc

e. chúng tôi có:

p = 200t100 – x5t9 + 3x5t9 + x20 – 199t100x3

= 200t100 + (- x5t9 + 3x5t9) + x20 – 199t100x3

= 200t100 + 2x5t9 + x20 – 199t100x3

khi đó bậc của p là 100 + 3 = 103.

Bài 2: Sắp xếp các đa thức sau theo thứ tự số hạng giảm dần và tìm bậc của chúng.

Xem Thêm : Kim loại tác dụng với nước: lý thuyết, ví dụ và bài tập – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

a. t = 9s8v + s5v6 – 20v5s – 1

b. r = 2xyz – x5 + 8x4zt9 – t13

c. q = t100 + 5 – 4z99t2 – 9z98t

d. f = u7v – 3av5u5 + 1 – v9, trong đó a là hằng số

a. đa thức t được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các số hạng:

t = s5v6 + 9s8v – 20v5s – 1

mức độ của t là 5 + 6 = 11

b. đa thức r được sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

r = 8x4zt9 – t13 – x5 + 2xyz

Xem thêm: 6 lợi ích tuyệt vời của việc chơi game ít ai biết đến

mức độ của r là 4 + 1 + 9 = 14

c. đa thức q được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các số hạng:

q = -4z99t2 + t100 – 9z98t + 5

độ của q là 99 + 2 = 101

d. đa thức f được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các số hạng:

f = -3av5u5 – v9 + u7v + 1

bậc của f là 5 + 5 = 10

bài toán 3: cho đa thức y = x5zt – z3 + 2ax5zt – xt + 3bz3, trong đó a, b là hằng số

a. tìm hai hệ số a và b sao cho y có bậc 7

b. tìm hai hệ số a và b sao cho y có bậc 3

c. tìm hai hệ số a và b sao cho y có bậc 2

chúng tôi có:

y = x5zt – z3 + 2ax5zt – xt + 3bz3

= (x5zt + 2ax5zt) + (-z3 + 3bz3) – xt

= (1 + 2a) x5zt + (3b – 1) z3 – xt

a. để y có hoành độ là 7 thì: 1 + 2a ≠ 0 suy ra a ≠.

sau đó a và cho tất cả b và sẽ có mức độ 7

b. để y có tung độ bằng 3 thì: 1 + 2a = 0 và 3b – 1 ≠ 0

suy ra: a = y b.

thì a = và b thì y sẽ có bậc 3

c. để y có bậc 2 thì 1 + 2a = 0 và 3b – 1 = 0

suy ra: a = và b =

sau đó a = và b = sau đó và sẽ có bậc 2

Bài trước đã trình bày về bậc của đa thức một cách ngắn gọn và đầy đủ nhất, cung cấp một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết. Hi vọng bài viết trên sẽ giúp các em nắm chắc kiến ​​thức bậc nhất của đa thức và vận dụng để giải bài tập dễ dàng hơn.

chịu trách nhiệm nội dung: giáo sư nguyễn thị trang