Đường phân giác là gì ?

Đường phân giác là gì? phân giác của một tam giác là gì? tính chất của đường phân giác trong tam giác?

quý khách hàng quan tâm đến nội dung trên vui lòng theo dõi nội dung bài viết để được giải đáp. Hi vọng với những thông tin mà chúng tôi chia sẻ sẽ giúp khách hàng có thêm những hiểu biết hữu ích liên quan đến toán học.

khái niệm phân giác

– tia phân giác là góc chia góc thành hai góc có độ lớn bằng nhau. mọi góc đều có một tia phân giác duy nhất. Mọi điểm trên đường phân giác đều cách đều hai cạnh của góc đó và ngược lại.

– Đường phân giác của một tam giác là đường thẳng chia một góc của tam giác đó thành hai góc bằng nhau. Ngoài ra, chúng ta còn biết khái niệm ba đường phân giác của một tam giác. Trong một tam giác có 3 đường phân giác và chúng đồng quy tại một điểm. điểm này cách đều ba cạnh của tam giác và được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

chẳng hạn, trong một tam giác có 3 đường phân giác đi xuống từ 3 đỉnh a, b, c: ah, cp, bk và chúng cắt nhau tại o.

Một trường hợp đặc biệt hơn có thể xảy ra là đường phân giác của tam giác cân. Trong một tam giác cân, đường phân giác đi xuống từ đỉnh của hình cân đến đáy vừa là đường trung bình, đường trung bình và đường cao của tam giác đó.

định lý đường phân giác của tam giác

Định lý đường phân giác: Trong một tam giác, một đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn đó.

ví dụ 1: cho △ abc ad là tia phân giác của góc a; d thuộc về bc.

thì chúng ta sẽ có tỉ số ab ​​/ ac = db / dc (tính chất của đường phân giác trong tam giác).

ví dụ 2:

Xem thêm: Zing NewsTri thức trực tuyến

cho một tam giác abc trong đó ad, ae là đường phân giác của góc trong và góc ngoài tại đỉnh a.

thì chúng ta có db / dc = ab / ac và eb / ec = ab / ac.

ghi chú về đường phân giác của tam giác

Ngoài lý thuyết về đường phân giác của tam giác, chúng ta cũng nên chú ý đến một số lưu ý về khái niệm này. Đầu tiên, định lý về đường phân giác của tam giác vẫn được áp dụng đối với đường phân giác góc ngoài của tam giác.

Xem Thêm : Động Phong Nha – tác giả, nội dung, bố cục, tóm tắt, dàn ý

Ngoài ra, chúng ta phải chú ý vẽ hình cho chính xác, đặc biệt là vẽ đường phân giác trên tam giác. Cả ba đường phân giác của tam giác đều quy tụ tại một điểm nên mọi người cần lưu ý khi vẽ hình.

ví dụ:

ae ‘là tia phân giác góc bax (ab ≠ ac).

chúng ta có: ab / ac = e’b / e’c hoặc e’b / ab = e’c / ac

– đường phân giác trong tam giác cân và tam giác đều

<3

+ đường phân giác của một tam giác đều có 3 đỉnh là trung tuyến, trực tâm và đường cao.

công thức độ dài cho đường phân giác

công thức chung:

Xem thêm: Các Bài Hướng Dẫn Sử Dụng Adobe Flash Professional Cs6 Full Cr@Ck (32Bit/64Bit)

+ công thức tổng quát để tính chiều cao của hình tam giác dựa vào độ dài hai cạnh cho trước và số đo của góc chứa đường phân giác

+ đường phân giác của tam giác đều: đường phân giác của tam giác đều có cùng độ dài, đường phân giác của tam giác đều có 3 đỉnh cũng là đường cao, áp dụng định lý Garza ta có công thức tính đường phân giác của tam giác đều. đường tam giác

ví dụ 1: cho tam giác abc có ab = 5 cm, ac = 6 cm, bc = 7 cm. phân giác góc bac cắt bc tại e. tính toán các phân đoạn eb, ec.

phản hồi:

vì ae là phân giác của tam giác abc nên ta có:

eb / ec = ab / ac = 5/6.

Xem Thêm : Bộ đề thi Toán lớp 3 học kì 2 năm 2021 – 2022 (có đáp án) Phần 1

thì theo thuộc tính chuỗi tỷ lệ bằng nhau, chúng ta có:

eb / 5 = ce / 6 = (eb + ce) / (5 + 6) = 7/11.

thì chúng ta có: eb / 5 = 7/11.

= & gt; eb = 5. (7/11) = 35/11 (cm).

Xem thêm: Hướng Dẫn Sử Dụng Hdmi Không Dây Ezcast Ms, Huong Dan Su Dung Ezcast

chúng ta có: ec / 6 = 7/11.

= & gt; ce = 6. (7/11) = 42/11 (cm).

ví dụ 2: cho tam giác abc có trung tuyến là am. phân giác góc amb gặp cạnh ab tại d, phân giác góc amc gặp cạnh ac tại e. chứng minh rằng từ // bc.

phản hồi:

chúng ta có md là tia phân giác của tam giác abm

= & gt; ad / bd = am / bm (1)

tôi là phân giác của tam giác acm.

= & gt; ae / ce = am / mc (2)

trong đó mb = mc (am là giá trị trung bình)

= & gt; am / bm = am / mc (3)

trong tổng số 1, 2, 3 = & gt; ad / bd = ae / ce = & gt; de // bc (ta – định lý chệch).