Những Nghiệm Tầm Thường Là Gì ? Nghiệm Không Tầm Thường là gì ?

Shop nghiệm tầm thường là gì Đơn vị

1 – Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có dạng $left{ begingathered a_11x_1 + a_12x_2 + … + a_1nx_1 = 0 hfill a_12x_1 + a_22x_2 + … + a_2nx_n = 0 hfill … hfill a_m1x_1 + a_m2x_2 + … + a_mnx_n = 0 hfill endgathered right..$

Với $A = left( beginarray*20c a_11&a_12&…&a_1n a_21&a_22&…&a_2n …&…&…&… a_m1&a_m2&…&a_mn endarray right),X = left( beginarray*20c x_1 x_2 … x_n endarray right),O = left( beginarray*20c 0 0 … 0 endarray right).$

Bạn đang xem: nghiệm tầm thường là gì

Hệ phương trình đã cho khả năng được viết dưới dạng ma trận $AX=O.$

Hệ phương trình đã cho khả năng được viết dưới dạng véctơ $x_1A_1^c+x_2A_2^c+…+x_nA_n^c=O.$

Hạng của ma trận hệ số và hạng của ma trận hệ số mở rộng của hệ thuần nhất bằng nhau vì thế nó luôn có nghiệm. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất luôn có nghiệm $x_1=x_2=…=x_n=0,$ nghiệm này được gọi là nghiệm tầm thường của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất.

Những Nghiệm Tầm Thường Là Gì ? Nghiệm Không Tầm Thường là gì ?
Nghiệm Tầm Thường Là Gì ? Nghiệm Không Tầm Thường là gì ?

Xem thêm: Những 🥇 Hằng số điện môi: Công thức tính của một số chất

Xem thêm : Win32 Evo Gen Là Gì

2 – Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình thuần nhất có nghiệm không tầm thường (vô số nghiệm)

Hệ phương trình thuần nhất n ẩn số có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi hạng của ma trận hệ số nhỏ hơn số ẩn.

XEM THÊM:  Hướng Dẫn Làm Đèn Led - Hướng Dẫn Cách Chế Đèn Led Đơn Giản Và Siêu Sáng

Hệ quả 1: Hệ phương trình thuần nhất có số phương trình nhỏ hơn số ẩn luôn có nghiệm không tầm thường (vô số nghiệm)

Hệ quả 2: Hệ phương trình thuần nhất có số phương trình bằng số ẩn có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số bằng 0.

Xem thêm: Tổ Chức Phi Chính Phủ Là Gì, Tổ Chức Phi Chính Phủ (Ngo) Là Gì

Hệ quả 3: Hệ phương trình thuần nhất có số phương trình bằng số ẩn chỉ có nghiệm tầm thường (nghiệm duy nhất) khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số khác 0.

Xem thêm: Top quay lén thay quần áo hay đang tắm đang trở thành trào lưu

Xem thêm : Vì Sao Đưa Anh TớI TậP 21

3 – Cấu trúc tập hợp nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

Tập $ker (A) = left{ {X = left( beginarray*20c x_1 x_2 … x_n endarray right) in mathbbR^n|AX = O} right}$ là một không gian con của không gian véctơ $mathbbR^n$ và được gọi là tập hợp tất cả các nghiệm của hệ thuần nhất $AX=O$ hay không gian nghiệm của hệ thuần nhất.

Mỗi cơ sở của $ker (A)$ được gọi là một hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất.

Số chiều của không gian nghiệm của hệ thuần nhất $dimleft( ker (A) right)=n-r(A).$

Vậy $r(A)=r>>Hệ phương trình tuyến tính tổng quát và Khảo sát tổng quát hệ phương trình tuyến tính

XEM THÊM:  Hướng Dẫn Chơi Renekton Tốc Chiến, Cách Chơi Renekton Tốc Chiến

Đề và đáp án chi tiết của đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 bảng A tỉnh Nghệ An bạn đọc tải về tạiđây

Xem thêm : Get On With Nghĩa Là Gì

Có thể bạn quan tâm: List Lời bài hát Big City Boi [Lyrics]

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button