Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

File công thức toán 10

Trong chương trình toán lớp 10, học sinh học nhiều điều mới về đại số và hình học. Đối với kỳ thi cuối năm sắp diễn ra, nhiều học sinh vẫn đang choáng ngợp với khối lượng kiến ​​thức phải học và không biết bắt đầu từ đâu. Hiểu được điều đó, ant guru đã biên soạn bài tổng hợp công thức toán lớp 10 dành cho các em học sinh.

tài liệu tổng hợp một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất các công thức toán học đã học ở cả phần đại số và hình học. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cô đọng nhưng đầy đủ kiến ​​thức để các em ôn tập tốt và để dành cho năm học sau khi học quên.

công thức toán lớp 10

i, công thức toán lớp 10 phần đại số

1. công thức cho bất đẳng thức:

+ Tính chất 1 (tính chất bắc cầu): a > b và b > c công thức toán lớp 10 a > c

+ thuộc tính 2: a & gt; b a + c & gt; b + c

tức là: nếu chúng ta cộng hai vế của phương trình với cùng một số, chúng ta nhận được bất phương trình có cùng hướng và nó tương đương với bất phương trình đã cho.

Hệ quả (Quy tắc chuyển vế): a > b + c c-2 a – c > b

+ thuộc tính 3:

+ thuộc tính 4:

a & gt; bc & gt; b.c nếu c & gt; 0

hoặc & gt; b & aacute; c c & ocirc; ng l & agrave; b.c nếu c & lt; 0

+ thuộc tính 5:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Nếu chúng ta nhân các vế tương ứng của hai bất đẳng thức theo cùng một hướng, chúng ta sẽ nhận được một bất đẳng thức cùng hướng. lưu ý: không có quy tắc nào để chia cả hai vế của hai bất đẳng thức theo cùng một hướng.

+ thuộc tính 6:

a & gt; b> 0 a & gt; bn (n nguyen yang)

+ thuộc tính 7:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng (n nguyên dương)

+ bất đẳng thức cauchy (co-si):

Nếu và Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng thì . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: a = b

nghĩa là: giá trị trung bình của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

Hệ quả 1: Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn hơn khi hai số đó bằng nhau.

ý nghĩa hình học: trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hệ quả 2: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của các số đó nhỏ hơn khi hai số đó bằng nhau.

ý nghĩa hình học: của tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

+ bất bình đẳng về giá trị tuyệt đối:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Từ định nghĩa suy ra: với mọi Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng ta có:

a. | x | 0

b. | x | 2 = x2

c. x Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng |x| và -x |x|

định lý: với mọi số thực a và b, ta có:

|a + b| Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng |a| + |b| (1)

|a – b| Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng |a| + |b| (2)

|a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng 0

| a-b | = | a | + | b | nếu và chỉ khi a.b 0

2. Các công thức về phương trình bậc hai: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

a. công thức nghiệm phương trình bậc hai:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

: Phương trình có 2 nghiệm khác nhau:

;

b. nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:

Xem thêm: ✅ Công thức bất đẳng thức ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐

Nếu “b chẵn” (ví dụ Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng) ta dùng công thức nghiệm thu gọn.

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

: Phương trình vô nghiệm. Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: Phương trình có nghiệm kép: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

; Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Chú ý: với Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọnglà hai nghiệm của phương trình bậc 2:

c. Định lý Viet:

Nếu phương trình bậc 2 Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng có 2 nghiệm thì:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

d. các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai:

– Nếu thì phương trình có nghiệm: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng – Nếu thì phương trình có nghiệm: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

p. dấu hiệu giải pháp:

– Phương trình có 2 nghiệm trái dấu: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

3. công thức về dấu của đa thức:

a. Dấu của nhị thức bậc nhất: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Xem Thêm : Cấu trúc Apologize. Cách dùng Apologize cần nhớ

ngược lại với 0 và a

“bên phải, bên trái bên trái”

b. dấu hiệu tam thức bậc hai:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

△ & lt; 0: f (x) cùng dấu với hệ số a

△ = 0: f (x) có cùng dấu với hệ số a cho tất cả

△ = 0: f (x) có 2 nghiệm x1, x2

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

x1 x2 Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

f (x)

cùng dấu với 0 ngược dấu với 0 cùng dấu với

c. đa thức bậc ≥ 3: bắt đầu từ ô bên phải cùng dấu với hệ số a của số mũ lớn nhất, qua một nghiệm đơn giản đổi dấu, qua một căn kép không đổi dấu.

4. công thức về điều kiện để tam thức không đổi dấu trong r .

cho lượng giác bậc hai:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

5. công thức toán lớp 10 về phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

a. phương trình:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

b. bất bình đẳng:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

6. Công thức toán lớp 10 về phương trình, bất phương trình ẩn dưới căn bậc hai

a. phương trình:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

b. bất bình đẳng:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Xem thêm: Quang thông (LUMEN) là gì? Công thức tính quang thông của đèn Led – GIVASOLAR

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

7. công thức toán lượng giác lớp 10

a. định nghĩa giá trị lượng giác:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

b. công thức lượng giác cơ bản:

c. giá trị lượng giác đặc biệt:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

d. công thức cộng:

e. công thức kép:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

f. công thức giảm dần:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

g. công thức ba:

h. công thức để chuyển đổi sản phẩm thành tổng:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

i. công thức để biến đổi tổng thành tích:

k. Cung liên kết: Sin – bù; cos – đối; phụ – chéo; hơn kém Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng – tan, cot.

– Hai cung bù nhau: và Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Hai cung đối nhau: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Hai cung phụ nhau: và Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Hai cung hơn kém Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: và Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Hai cung hơn kém Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: và Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

l. Công thức tính Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng theo :

Nếu đặt Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng thì:

m. một số công thức khác:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

ii. Các công thức toán lớp 10 thuộc phần hình học

1. Công thức toán lớp 10 về hệ thức lượng giác:

Xem Thêm : Hướng dẫn cách tính áp lực nước trong đường ống chuẩn nhất

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

cho, biểu tượng

– a, b, c: độ dài 3 cạnh – r: bán kính chu vi

Định lí côsin: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

định lý về sin:

Công thức tính độ dài trung tuyến: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

2. Các công thức toán lớp 10 trong hệ thức lượng giác

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

3. công thức tính diện tích:

tam giác bình thường:

(Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: độ dài 3 đường cao)

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

(r: bán kính đường tròn nội tiếp, Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng: nửa chu vi)

Xem thêm: Amoniac (NH3) là gì – Ứng dụng của amoniac trong công nghiệp

(công thức anh hùng)

Tam giác vuông: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọngx tích 2 cạnh góc vuông

tam giác đều với cạnh a:

Hình vuông cạnh a: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

hình chữ nhật:

Hình bình hành: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng hoặc

Hình thoi: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng hoặc hoặc

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọngx tích 2 đường chéo

vòng kết nối:

4. công thức toán học 10 về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

a. ứng dụng của tích số chấm của hai vectơ

trả về ba dấu chấm:. chúng tôi có:

– Tọa độ véctơ Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Tọa độ trung điểm I của AB là: .Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– Tọa độ trọng tâm G của là: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng.

Cho các vec-tơ và các điểm Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng:

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

b. phương trình dòng:

Cho Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọnglà VTCP của d., là VTPT của d .

Điểm M(Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng thuộc d.

– PT tham số của d: = Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– PT chính tắc của d: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

– PT tổng quát của d: hoặc:Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

c. khoảng cách:

+ khoảng cách từ điểm m (x0, y0) đến đường thẳng (d): ax + by + c = 0

+ khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: ax + by + c1 = 0 và ax + by + c2 = 0

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

d. vị trí tương đối của 2 dòng:

(d1): a1 x + b1 y + c1 = 0, (d2): a2 x + b2 y + c2 = 0

e. góc giữa hai đường:

(d1) : A1 x + B1 y + C1 = 0, (d2) : A2 x + B2 y + C2 = 0, Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

d. phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng (d1) và (d2):

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng (góc nhọn lấy dấu – , góc tù lấy dấu + )

e. phương trình đường tròn:

một đường tròn có tâm i (a; b) và bán kính r có phương trình:

dạng 1:

Dạng 2 : Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

, điều kiện : Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

Trên đây là phần tổng hợp Công thức Toán lớp 10 tổng hợp các kiến ​​thức đã học trong chương trình Toán 10. Các công thức được biên soạn cụ thể theo từng chương, từng bài. rất thích hợp để học sinh dễ dàng ghi nhớ chúng. Với bộ công thức cô đọng này, chúng tôi hi vọng sẽ giúp các em học tập hiệu quả, hoàn thành tốt các bài kiểm tra sắp tới và là người bạn đồng hành trong suốt những năm cấp 3 của các em.

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button