Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng
Có thể bạn quan tâm
Trong chương trình toán lớp 10, học sinh học nhiều điều mới về đại số và hình học. Đối với kỳ thi cuối năm sắp diễn ra, nhiều học sinh vẫn đang choáng ngợp với khối lượng kiến thức phải học và không biết bắt đầu từ đâu. Hiểu được điều đó, ant guru đã biên soạn bài tổng hợp công thức toán lớp 10 dành cho các em học sinh.
tài liệu tổng hợp một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất các công thức toán học đã học ở cả phần đại số và hình học. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cô đọng nhưng đầy đủ kiến thức để các em ôn tập tốt và để dành cho năm học sau khi học quên.
i, công thức toán lớp 10 phần đại số
1. công thức cho bất đẳng thức:
+ Tính chất 1 (tính chất bắc cầu): a > b và b > c a > c
+ thuộc tính 2: a & gt; b a + c & gt; b + c
tức là: nếu chúng ta cộng hai vế của phương trình với cùng một số, chúng ta nhận được bất phương trình có cùng hướng và nó tương đương với bất phương trình đã cho.
Hệ quả (Quy tắc chuyển vế): a > b + c a – c > b
+ thuộc tính 3:
+ thuộc tính 4:
a & gt; bc & gt; b.c nếu c & gt; 0
hoặc & gt; b & aacute; c c & ocirc; ng l & agrave; b.c nếu c & lt; 0
+ thuộc tính 5:
Nếu chúng ta nhân các vế tương ứng của hai bất đẳng thức theo cùng một hướng, chúng ta sẽ nhận được một bất đẳng thức cùng hướng. lưu ý: không có quy tắc nào để chia cả hai vế của hai bất đẳng thức theo cùng một hướng.
+ thuộc tính 6:
a & gt; b> 0 a & gt; bn (n nguyen yang)
+ thuộc tính 7:
(n nguyên dương)
+ bất đẳng thức cauchy (co-si):
Nếu và thì . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: a = b
nghĩa là: giá trị trung bình của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.
Hệ quả 1: Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn hơn khi hai số đó bằng nhau.
ý nghĩa hình học: trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hệ quả 2: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của các số đó nhỏ hơn khi hai số đó bằng nhau.
ý nghĩa hình học: của tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
+ bất bình đẳng về giá trị tuyệt đối:
Từ định nghĩa suy ra: với mọi ta có:
a. | x | 0
b. | x | 2 = x2
c. x |x| và -x |x|
định lý: với mọi số thực a và b, ta có:
|a + b| |a| + |b| (1)
|a – b| |a| + |b| (2)
|a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0
| a-b | = | a | + | b | nếu và chỉ khi a.b 0
2. Các công thức về phương trình bậc hai:
a. công thức nghiệm phương trình bậc hai:
: Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép:
: Phương trình có 2 nghiệm khác nhau:
;
b. nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
Xem thêm: Hướng dẫn người lao động cách tính BHXH 1 lần online năm 2022
Nếu “b chẵn” (ví dụ ) ta dùng công thức nghiệm thu gọn.
: Phương trình vô nghiệm. : Phương trình có nghiệm kép: : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
Chú ý: với là hai nghiệm của phương trình bậc 2:
c. Định lý Viet:
Nếu phương trình bậc 2 có 2 nghiệm thì:
d. các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai:
– Nếu thì phương trình có nghiệm: – Nếu thì phương trình có nghiệm:
p. dấu hiệu giải pháp:
– Phương trình có 2 nghiệm trái dấu:
– Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt:
– Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
3. công thức về dấu của đa thức:
a. Dấu của nhị thức bậc nhất:
ngược lại với 0 và a
“bên phải, bên trái bên trái”
b. dấu hiệu tam thức bậc hai:
△ & lt; 0: f (x) cùng dấu với hệ số a
△ = 0: f (x) có cùng dấu với hệ số a cho tất cả
△ = 0: f (x) có 2 nghiệm x1, x2
x1 x2
f (x)
cùng dấu với 0 ngược dấu với 0 cùng dấu với
c. đa thức bậc ≥ 3: bắt đầu từ ô bên phải cùng dấu với hệ số a của số mũ lớn nhất, qua một nghiệm đơn giản đổi dấu, qua một căn kép không đổi dấu.
4. công thức về điều kiện để tam thức không đổi dấu trong r .
cho lượng giác bậc hai:
5. công thức toán lớp 10 về phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
a. phương trình:
b. bất bình đẳng:
6. Công thức toán lớp 10 về phương trình, bất phương trình ẩn dưới căn bậc hai
a. phương trình:
b. bất bình đẳng:
Xem thêm: Cách Tính GDP Danh Nghĩa Và GDP Thực Tế Chính Xác Nhất
7. công thức toán lượng giác lớp 10
a. định nghĩa giá trị lượng giác:
b. công thức lượng giác cơ bản:
c. giá trị lượng giác đặc biệt:
d. công thức cộng:
e. công thức kép:
f. công thức giảm dần:
g. công thức ba:
h. công thức để chuyển đổi sản phẩm thành tổng:
i. công thức để biến đổi tổng thành tích:
k. Cung liên kết: Sin – bù; cos – đối; phụ – chéo; hơn kém – tan, cot.
– Hai cung bù nhau: và
– Hai cung đối nhau: và
– Hai cung phụ nhau: và
– Hai cung hơn kém : và
– Hai cung hơn kém : và
l. Công thức tính theo :
Nếu đặt thì:
m. một số công thức khác:
ii. Các công thức toán lớp 10 thuộc phần hình học
1. Công thức toán lớp 10 về hệ thức lượng giác:
Xem Thêm : Những điều cha mẹ cần biết về cách chế biến bơ cho trẻ ăn dặm
cho, biểu tượng
– a, b, c: độ dài 3 cạnh – r: bán kính chu vi
Định lí côsin:
định lý về sin:
Công thức tính độ dài trung tuyến:
2. Các công thức toán lớp 10 trong hệ thức lượng giác
3. công thức tính diện tích:
tam giác bình thường:
(: độ dài 3 đường cao)
(r: bán kính đường tròn nội tiếp, : nửa chu vi)
Xem thêm: Cấu trúc Looking forward trong tiếng Anh
(công thức anh hùng)
Tam giác vuông: x tích 2 cạnh góc vuông
tam giác đều với cạnh a:
Hình vuông cạnh a:
hình chữ nhật:
Hình bình hành: hoặc
Hình thoi: hoặc hoặc
x tích 2 đường chéo
vòng kết nối:
4. công thức toán học 10 về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy
a. ứng dụng của tích số chấm của hai vectơ
trả về ba dấu chấm:. chúng tôi có:
– Tọa độ véctơ
– Tọa độ trung điểm I của AB là: .
– Tọa độ trọng tâm G của là: .
Cho các vec-tơ và các điểm :
b. phương trình dòng:
Cho là VTCP của d., là VTPT của d .
Điểm M( thuộc d.
– PT tham số của d: =
– PT chính tắc của d:
– PT tổng quát của d: hoặc:
c. khoảng cách:
+ khoảng cách từ điểm m (x0, y0) đến đường thẳng (d): ax + by + c = 0
+ khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: ax + by + c1 = 0 và ax + by + c2 = 0
d. vị trí tương đối của 2 dòng:
(d1): a1 x + b1 y + c1 = 0, (d2): a2 x + b2 y + c2 = 0
e. góc giữa hai đường:
(d1) : A1 x + B1 y + C1 = 0, (d2) : A2 x + B2 y + C2 = 0,
d. phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng (d1) và (d2):
(góc nhọn lấy dấu – , góc tù lấy dấu + )
e. phương trình đường tròn:
một đường tròn có tâm i (a; b) và bán kính r có phương trình:
dạng 1:
Dạng 2 :
, điều kiện :
Trên đây là phần tổng hợp Công thức Toán lớp 10 tổng hợp các kiến thức đã học trong chương trình Toán 10. Các công thức được biên soạn cụ thể theo từng chương, từng bài. rất thích hợp để học sinh dễ dàng ghi nhớ chúng. Với bộ công thức cô đọng này, chúng tôi hi vọng sẽ giúp các em học tập hiệu quả, hoàn thành tốt các bài kiểm tra sắp tới và là người bạn đồng hành trong suốt những năm cấp 3 của các em.
Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức