TỔNG HỢP LÝ THUYẾT TOÁN KINH TẾ 1 VÀ MỘT SỐ MẸO KHI LÀM BÀI THI – CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA – StuDocu

Công thức toán kinh tế

tổng hợp lý thuyết kinh tế lượng 1 và

một số mẹo để làm bài kiểm tra

a. chương 1: khái niệm cơ bản về phân tích

1, ứng dụng của chuỗi số trong phân tích tài chính

a) sở thích đơn giản:

gửi một đồng vào ngân hàng trong n kỳ với lãi suất r mỗi kỳ. sau mỗi kỳ, tiền lãi được rút ra, chỉ để lại tiền gốc cho kỳ sau, chúng tôi gọi là lãi đơn giản.

a. (1 + n)

b) lãi kép (lãi kép):

gửi một đồng vào ngân hàng trong n kỳ với lãi suất r mỗi kỳ. sau mỗi kỳ, tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ sau, ta gọi là lãi kép

a.

c) giá trị hiện tại ròng:

Giá trị hiện tại ròng của dự án là chênh lệch giữa giá trị hiện tại của các dòng tiền trong tương lai và chi phí của dự án:

vpn = b. -c

trong đó: c là chi phí hiện tại của dự án b là số tiền mà dự án tạo ra sau t năm r là lãi suất / năm

d) lãi kép liên tục:

+) nếu lãi suất hàng năm là r và mỗi năm được chia thành n kỳ thì tiền lãi cho mỗi kỳ là.

+) nếu là vốn đầu tư ban đầu thì giá trị nhận được sau t năm (theo cách tính lãi kép) là:

v (n, t) =.

+) nếu lãi gộp liên tục, nghĩa là thời gian của kỳ tính lãi rất nhỏ, không xác định, nên số kỳ tính lãi n tăng lên vô thời hạn:

v (t) =

e) các điều khoản và dòng vốn:

tính chu kỳ: là sự tích lũy tiền thường xuyên và định kỳ.

công thức : pv = a.

lãi gộp thì em chỉ cần đọc kỹ câu hỏi và áp dụng công thức (xem đề có chia ra các kỳ để làm đúng không nhé) ✅ ✅ ✅ nếu đề thì lãi kép liên tục. strong> thì mình dùng công thức có đ ✅ ✅ ✅ lưu ý nhỏ phần này: trong giáo trình lãi kép liên tục có thêm một công thức nữa nhưng thực chất là nó là công thức của lãi kép (họ chỉ mở rộng nó để bạn có thể áp dụng tất cả các dữ liệu một cách máy móc, nếu bạn làm bài tập với phép chia bạn sẽ thấy rõ điều đó).

✍ ✍ phân biệt giữa npv và pv: ✅có nhiều bạn bối rối khi sử dụng 2 công thức này, nhưng hãy chú ý những gì anh ấy viết bên dưới, sẽ dễ dàng hơn: ✅nếu đúng chủ đề . từ thông thường và kèm theo 2 số tiền nhưng trọng tâm là 2 từ “thường xuyên ” ✅ ✅ pv, mình sẽ so sánh với số tiền đầu tư (lưu ý khi nhập công thức pv trên máy tính, số mũ bên dưới mẫu là x vì tôi đang sử dụng tổng sigma) ✅ ✅ ✅ npv nên tôi sẽ so sánh nó với 0

✍ ✍ tối đa hóa lợi nhuận: ✅khi giải các bạn cần ghi rõ điều kiện cần và đủ (phần này chắc các bạn cũng dễ dàng rồi) ✅ ✅theo cô , bạn phải sử dụng công thức mà cô ấy thường làm, có nhiều giáo viên dạy bạn sử dụng công thức trong điều kiện cần thiết mr = mc … okie nó đúng nhưng đôi khi nó sẽ cho số lẻ và điều đó đã được kiểm chứng trong kỳ thi trước nên các em chỉ cần áp dụng công thức đạo hàm số pi bằng 0 ✅ ✅ ✅ đề sẽ có câu hỏi về thuế ✅ nếu chính phủ áp đặt t trên 1 sản phẩm thì tôi sẽ lặp lại hàm chi phí mới: tc mới = tc cũ + t ✅ nếu chính phủ đánh thuế t trên tất cả sản lượng thì tc > new tc = old tc + t (phần này khi bạn tìm thấy q để tối đa hóa lợi nhuận thì q sẽ giữ nguyên, chỉ có điều lợi nhuận của tôi bị giảm đi đúng t).

2. phương án kinh tế tối ưu:

  • nhiều vấn đề trong kinh tế học thường xoay quanh cách tìm điểm cuối của hàm y = f (x)
  • h & gt; 0 thì tại x 0 y 0, f (x; y) max
  • h & lt; 0 thì tại x 0 y0, f (x; y) min
  • gọi f * (x; y) f (x; y) min. hoặc tối đa, có: 0

c. chương iii: ứng dụng của phân tích trong kinh tế học và một số mô hình toán học cơ bản.

i. kiến thức cần nhớ:

1. thay đổi tuyệt đối (đạo hàm đơn vị)

  • cho y = f (x1, x 2)
  • Xem thêm: 1.Tổng hợp và phân tích lực điều kiện cân bằng của chất điểm

    tại x 1 = a, khi x 1 thay đổi 1 đơn vị, các biến khác không đổi, sau đó thay đổi (x 1 = a) đơn vị

    khi các biến xi thay đổi, thay đổi của y là: =. x1 + .x2 + …

    • phân tích tác động của a đến b:
    • tính toán
    • xem xét và kết luận
    • ngầm định (được sử dụng trong trạng thái cân bằng thị trường)

    nếu y, xi được biểu thị dưới dạng f (y, xi) = 0 thì ta có:

    2. đo lường sự thay đổi tương đối (phần trăm độ co giãn)

    a) hệ số co giãn.

    • độ co giãn cụ thể: (%)
    • độ co giãn toàn phần:

    * với hàm y = a 1 ax 2 b thì: + +

    b) yếu tố tăng trưởng .

    • với x = x (t), chúng ta có hệ số tăng trưởng x: rx = o r rx + ry

      Xem Thêm : Một Số Loại Ứng Suất Pháp Là Gì, Ứng Suất Pháp Trên Mặt Cắt Ngang

      với y = f (x 1 (t); x 2 (t); …) có: ry = rxi

      c) hệ số thay thế, tổng. mrs (i; j) = = – = k mrs là hệ số thay thế biên (bổ sung) của xi và xj

       nếu mrs (i, j) 0 tăng (giảm) xj, vì vậy ta phải tăng (giảm) xi lên một để giữ nguyên và  nếu mrs (i, j)> 0 thì ta nói rằng xi thay thế xj bằng quan hệ mrs (i, j ) và gọi nó là hệ số biên thay thế xi bằng xj nghĩa là: mrs (i, j) nói rằng bằng cách tăng (giảm) xj lên một đơn vị, bạn phải tăng (giảm) xi lên mrs (i, j) đơn vị. để giữ mức độ

      d) tăng quy mô, hiệu quả .

      cho một hàm sản xuất thuần nhất: y = f (x 1, x 2, …) với t> 1, nếu:

      • f (t 1, tx 2, …) & gt; t (x1, x2, …)  tăng quy mô, tăng hiệu quả.
      • f (t 1, tx 2, …) & lt; t (x1, x2, …)  tăng quy mô, hiệu quả giảm.
      • f (t 1, tx 2, …) = t (x1, x2, …)  quy mô tăng , hiệu quả vẫn như cũ.
      • lưu ý: nếu bạn đề cập đến%, bạn tính hệ số co giãn, nếu bạn tham chiếu đến đơn vị hoặc phân tích hiệu ứng (bạn không đề cập đến%), bạn tính đạo hàm.
      • một số mô hình kinh tế phổ biến:
      • mô hình 1: tối đa hóa lợi nhuận trên 1 thị trường, 1 sản phẩm
      • mô hình 2: tối đa hóa lợi nhuận ở nhiều thị trường
      • mô hình 3: tối đa hóa sản xuất và tối đa hóa lợi nhuận
      • mô hình 4: giảm thiểu chi phí + mô hình 5: cân bằng thị trường
      • mô hình 6: cân bằng vĩ mô

      = & gt; dấu hiệu và cách chế tạo từng mô hình

      mô hình 1: tối đa hóa lợi nhuận 1 thị trường, 1 sản phẩm

      +) dấu: là p theo sau là q hoặc ngược lại, tc = & gt; yêu cầu tìm p hoặc q để tối đa hóa lợi nhuận,

      mô hình 5: mô hình cân bằng thị trường

      +) dấu hiệu cảnh báo:

       các chủ đề cho các chức năng cung và cầu

       yêu cầu phân tích tác động của m đối với p * hoặc q *

       chú ý đến công thức:

      hoặc câu hỏi về mối quan hệ giữa hai hàng hóa (bổ sung hoặc thay thế)

      +) giải pháp: bạn sẽ sử dụng công thức tính đạo hàm của cầu đối với hàng hóa a đối với giá hàng hóa b.

      nếu đạo hàm dương = & gt; nghĩa là, sự gia tăng giá của hàng hóa b làm tăng lượng cầu đối với hàng hóa a = & gt; hai hàng hóa thay thế

      nếu đạo hàm âm => hai hàng hóa bổ sung cho nhau

      mô hình 6: mô hình cân bằng vĩ mô

      Xem thêm: Tính chất hóa học của Chì (Pb) | Tính chất vật lí, nhận biết, điều chế, ứng dụng

      +) dấu hiệu nhận biết:  đối tượng sẽ đưa ra một mô hình bao gồm y, c, i, t

       câu hỏi để tính y *, t, phân tích tác động của cái này lên cái kia

       thận trọng với công thức: cân đối ngân sách: t = g ** hoặc t = g **

      tích cực iv: vấn đề lập trình tuyến tính

      ** i – lý thuyết

      1. bài toán lập trình tuyến tính ở dạng tổng quát và dạng đặc biệt ** a, dạng tổng quát: f (x) = min (max)

    b, vấn đề lập trình tuyến tính chuẩn f (x) = min (max)

    quan sát: phương trình lập trình tuyến tính chuẩn là phương trình tổng quát trong đó:

    • các ràng buộc chính là các phương trình
    • các ẩn số đều không âm

    ví dụ: f (x) = 2x 1 -4x 2 + x 3 -5x 4 phút

    , j = 1,2,3,

    c, vấn đề lập trình tuyến tính ở dạng bình thường

    quan sát: bài toán qhtt ở dạng bình thường là bài toán qhtt ở dạng chuẩn trong đó:

    • các hệ số tự do đều không âm
    • ma trận hệ số ràng buộc a chứa một ma trận đơn nhất có định nghĩa bậc m:
    1. ẩn cơ bản : ẩn số tương ứng với vectơ cột đơn nhất trong ma trận a được gọi là ẩn cơ bản, trong ma trận a chúng ta có ẩn số cơ bản.
    • ẩn cơ bản tương ứng với vectơ cột đơn vị thứ i được gọi là ẩn cơ bản thứ i. phần còn lại không cơ bản.
    1. giải pháp cơ bản : Một giải pháp trong đó tất cả các ẩn số không cơ bản đều bằng 0 được gọi là một giải pháp cơ bản.
    • Một nghiệm cơ bản có đủ m thành phần dương được gọi là không suy biến, trong khi một nghiệm cơ bản có ít hơn m thành phần dương được gọi là suy biến.

    1 chuyển dạng bài toán lập trình tuyến tính thành, trả dạng tổng quát về dạng chuẩn:

    1. nếu có một ràng buộc của biểu mẫu: chúng tôi thêm vào bên trái một ẩn số không âm nhỏ hơn để chuyển nó thành một phương trình:

      nếu có một ràng buộc của biểu mẫu: chúng tôi thêm vào bên trái một ẩn số phụ không âm, với hệ số -1 để chuyển nó thành dạng phương trình:

      lưu ý: ẩn số phụ chỉ là những con số giúp chúng ta chuyển một bất đẳng thức thành một phương trình, chúng không đóng vai trò kinh tế nào nên không ảnh hưởng đến hàm mục tiêu. vì vậy hệ số của nó trong hàm item là 0.

      1. nếu bị ẩn

        nếu bị ẩn

        ví dụ:

        Xem Thêm : Lý thuyết và các dạng bài tập tụ điện ( chuẩn)

        1. phương pháp simplex để giải các bài toán lập trình tuyến tính ở dạng thông thường a, thuật toán để giải min: hoạt động đơn thức bậc nhất: 1, hoạt động đơn hình ban đầu

        vẽ một hoạt cảnh đơn giản và viết các thành phần của vấn đề vào nó như bình thường

        • dòng 1. viết tất cả các ẩn số của bài toán, kể cả những ẩn số nhỏ nhất

          dòng 2. viết các hệ số của ẩn số trong hàm mục tiêu

          cột 2. ghi các ẩn số cơ bản của bài toán theo thứ tự từ cơ bản đầu tiên đến cuối cùng, chúng tôi gọi cột này là cột ẩn cơ bản.

          cột 1. ghi hệ số của ẩn số cơ bản trong hàm mục tiêu, chúng tôi gọi cột này là cột hệ số cơ sở.

          cột 3. Viết các điều khoản miễn phí của hệ thống ràng buộc chính theo thứ tự từ trên xuống dưới, chúng tôi gọi cột này là cột tùy chọn.

          cột 4. viết ma trận điều kiện a của bài toán. Tính hệ số ước lượng của các ẩn số (j = 1,2, …, n) và viết chúng tương ứng vào hàng bên dưới cột 4, với công thức sau: = (cot1) x aj

          • hsxj (hsxj: hệ số ẩn xj trong hàm mục tiêu)

          Xem thêm: GDCD 7 Bài 2 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo | Soạn, Giải Giáo dục công dân 7

          lưu ý: nếu là hàm cơ bản thì = tính giá trị = cot1 x cot3 và ghi vào cột 3 2, xác định phương án cơ bản ban đầu

          với hoạt cảnh simplex mới được tạo, lời giải cơ bản của bài toán được xác định như sau: đối với các ẩn số ở cột 2 nhận giá trị tương ứng ở cột 3, các ẩn số còn lại nhận giá trị 0 của hàm mục tiêu trong cơ sở ban đầu kế hoạch là f (= f 0 3, hãy đánh giá tính tối ưu của kế hoạch cơ sở ban đầu

          dấu hiệu tối ưu

          • . nếu tất cả các hệ số ước lượng của ẩn số không âm thì nghiệm cơ bản ban đầu là giải pháp tối ưu của bài toán. thuật toán kết thúc với kết luận rằng bài toán có dấu hiệu là f (.
          • dấu hiệu của bài toán không có dấu hiệu: nếu có một ẩn số không cơ bản thì có một ước lượng âm và một cột có điều kiện ak là ẩn số mà có tất cả các thành phần không dương, và khi đó bài toán không có lời giải tối ưu, thuật toán kết thúc với kết luận: bài toán không có patu, nếu không có trường hợp nào xảy ra trước đó thì thuật toán tiếp tục với bảng đơn thức

          1, tìm và đưa ẩn vào mọi thứ ta chọn lớn nhất, khi đó là ẩn ta sẽ đưa vào hệ số cơ sở. cột được gọi là cột mẹ

          2, tìm kiếm ngầm được thực hiện để chia các số trong cột lựa chọn thay thế cho các số dương trong cột đầu và ghi các thương số đó vào cột cuối cùng để xác định = min {. thì đó là cái chưa biết mà chúng ta loại bỏ khỏi hệ thống cơ bản. dòng nó chứa được gọi là dòng chính. số dương ở hàng chính và cột chính được gọi là thừa số chính 3, lập bảng đơn thức thứ hai

          • cột 2: thay đầu ra ẩn bằng đầu vào ẩn, các biến ẩn cơ bản còn lại giữ nguyên. dòng có đầu vào ẩn được gọi là dòng chuẩn.
          • cột 1: thay hệ số của đầu vào ẩn bằng hệ số của đầu vào ẩn, các hệ sso cá ẩn cơ bản còn lại được giữ nguyên. các thành phần còn lại được xác định trên mỗi dòng như sau
          • dòng tiêu chuẩn = dòng chính chia cho hệ số chính
          • dòng thứ i = dòng thứ i trước đó – vòng lặp tiêu chuẩn (aiv số nằm tại giao điểm của hàng thứ i và cột đầu tiên.), các hệ số ước tính và giá trị hàm mục tiêu trong bảng thứ hai được tính toán và ghi lại như trong bảng đầu tiên. 4, xác định và đánh giá lựa chọn cơ bản thứ hai (như trong bước đầu tiên).

          b, vấn đề tối đa: có 2 dạng:

          • phương pháp 1 : chuyển đổi từ f (x) max thành -f (x) min, các bước tương tự như. (khuyến nghị này)
          • phương pháp 2 : giống như cách tối thiểu nhưng chú ý:
          • điều kiện tối ưu
          • điều kiện không có patu:
          • ẩn bao gồm: ẩn tương ứng & gt; 0 nhỏ nhất.

          ví dụ: f (x) = x 1 + 2x 2 + 3x 3 -x 4 → tối thiểu

          giải pháp:

          chúng tôi có một bảng đơn hình

          hệ số cơ sở

          tùy chọn

          1 2 3 –

          x1x2x3x4

          hệ số sản phẩm chéo

          hệ số tiêu chuẩn

          0 8 1 -2 2 -1 0 1 0

          1 10 1 2 1 1 1 0 0

          0 15 (2) 1 -1 0 0 0 1

          f (x) 10 [3] 1 -1 -1 0 0 0 0 ½ 0 -5/2 (5/2) -1 0 1 1 5/2 0 3/2 3/2 1 1 0 – 2 15/2 1 1/2 -1/2 0 0 0 f (x) -25/2 0 -1/2 [½] -1 0 0 2 1/5 0 -1 1 -2/5 0 1 11 / 5 0 3 0 8/5 1 -2 38/5 1 0 0 1/5 0 f (x) -63/5 0 0 0 -8/5 0

          Bài toán có nghiệm tối ưu là = (với f (x) min =. b, vì = 0, nhưng a 2 không nằm trong cơ sở, tùy theo chiều mà ta có tập nghiệm tối ưu: x = = ( với 0. = (với 0.

          tùy chọn với các thành phần. thì lời giải có thành phần từ bài 2: (thi 30/05/2016) cho bài toán lập trình tuyến tính:

          a giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng một thuật toán đơn hình. b, tìm một nghiệm với f (x) = 70. lời giải: xét bài toán con: p =

          chúng tôi có một bảng đơn hình:

          hệ số

          cơ sở

          phương pháp 3 1 -15 -14 3 -1 1 1 câu

          1 42 (3) 0 -1 1 2 -3 1 0

          0 16 -2 1 2 -1 -1 2 0 0

          1 18 1 0 -3 -2 1 0 0 1

          tr 60 [4] 0 -4 -1 3 -3 0 0

          0 14 1 0 -1/3 1/3 2/3 -1 0

          0 44 0 1 4/3 -1/3 1/3 0 0

          1 4 0 0 -8/3 -7/3 1/3 (1) 1

          p 4 0 0 -8/3 -7/3 1/3 [1] 0

          3 18 1 0 -3 -2 1 0

          1 44 0 1 4/3 -1/3 1/3 0

          -1 4 0 0 -8/3 -7/3 1/3 1

          0 0 10 10 0 0

          chúng ta có: = {1,2,6} = & gt; giảm vô hạn, vấn đề không giải quyết được. b, trong địa chỉ ta có tập patu: suy ra:, ​​0,1,0,) với = (18 + 2 44 +, 0,0, 4+ theo câu hỏi ta có (18 + 2) + 34 + – 14 + 3. – (hài lòng) thì giải pháp cần tìm: 3. bài toán con.

          dạng 1 : tìm tập nghiệm tối ưu của bài toán dạng 2 : tìm pa có thành phần xk = a dạng 3 : find pa (patu) sao cho f (x) = a; f (x) a; f (x) a

          • 2 công thức cần nhớ:
          • x (= x * + .zk
          • f (x () = f (x *) -.
          • cách xác định zk zk =  xác định điều kiện:
          • nếu xjk cho tất cả j jn
          • 0

          ứng dụng: nhờ định lý lệch phần bù yếu, khi biết nghiệm tối ưu của một trong hai bài toán của cặp bài toán đối ngẫu, ta có thể tìm được tập nghiệm tối ưu của bài toán kia. .

          * lưu ý:

          Đối với hầu hết các phần, tôi sẽ hỏi tất cả các câu hỏi bằng phương pháp đơn hình. Để xác định ý kiến ​​mà tôi lập bảng chữ lồng đúng 80% (20% còn lại là do nhầm lẫn), tôi phải xem điểm b của vấn đề:

          +) nếu bài toán b yêu cầu tìm pa sao cho f (x) = c hoặc bài toán đưa ra một hàm mục tiêu mới hoặc yêu cầu tìm patu bằng cách thay đổi một số phần tử. nói chung, nếu vấn đề là thay đổi điều gì đó, thì việc tìm hiểu ý tôi sẽ là một vấn đề nan giải.

          +) nếu bài toán b yêu cầu tìm phương trình với xj = c hoặc tìm một phương án tối ưu khác, thì tôi suy ra rằng ý tưởng a của tôi sẽ là bài toán được củng cố và sẽ có tập các nghiệm tối ưu.

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button