Mẫu nguyển tử Bo và quang phổ của Hidro, trắc nghiệm vật lý lớp 12

Công thức tính vận tốc trong mẫu nguyên tử bo

Nguyên tử boron và quang phổ hydro

chủ đề này bao gồm các chủ đề sau: hai tiên đề về bo, quang phổ của hydro

a. lý thuyết

1. hai tiên đề bo:

Tiên đề về trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định {{E}_{n}}, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ.

+ trạng thái đứng yên có năng lượng thấp nhất được gọi là trạng thái cơ bản (liên kết mạnh với hạt

nhất) _ tiêu thụ nhiều năng lượng ion hóa nhất

+ trạng thái dừng có năng lượng cao hơn được gọi là trạng thái kích thích.

với nguyên tử hydro:

begin{array}{l}{{E}_{n}}=-frac{13,6}{{{n}^{2}}}(eV)\{{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}end{array}

với {{r}_{0}}=5,{{3.10}^{-11}}m : bán kính Bo

Tiên đề về bức xạ và sự hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

+ Ngược lại, nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng {{E}_{m}} mà hấp thụ được một phô tôn có năng lượng h.f đúng bằng hiệu {{E}_{n}}-{{E}_{m}} thì nguyên tử sẽ chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng {{E}_{n}} lớn hơn.

Hệ quả: ở trạng thái đứng yên của nguyên tử, các electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định được gọi là obitan đứng yên.

2. quang phổ hydro

b. Dãy Banme: 1 phần nằm trong vùng tử ngoại ({{lambda }_{infty L}}), 1 phần trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

+ Vạch đỏ {{H}_{alpha }}(e:Mto L):displaystyle {{E}_{M}}-{{E}_{L}}=frac{h.c}{{{lambda }_{32}}}

+ Vạch lam {{H}_{beta }}(e:Nto L):displaystyle {{E}_{N}}-{{E}_{L}}=frac{h.c}{{{lambda }_{42}}}

+ Vạch chàm {{H}_{gamma }}(e:Oto L):displaystyle {{E}_{O}}-{{E}_{L}}=frac{h.c}{{{lambda }_{52}}}

+ Vạch tím {{H}_{delta }}(e:Pto L):displaystyle {{E}_{P}}-{{E}_{L}}=frac{h.c}{{{lambda }_{62}}}

Vạch dài nhất của dãy Banme ({{lambda }_{ML}})tạo thành khi e chuyển Mto L

Vạch ngắn nhất của dãy Banme ({{lambda }_{infty L}}) tạo thành khi e chuyển infty to M

c. chuỗi pasan: nằm hoàn toàn trong vùng hồng ngoại, được hình thành khi e di chuyển từ quỹ đạo bên ngoài sang m.

displaystyle {{E}_{n}}-{{E}_{M}}=frac{h.c}{lambda }=h.f với displaystyle nge 4

– Vạch dài nhất của dãy Pasen ({{lambda }_{NM}})tạo thành khi e chuyển Nto M

-Vạch ngắn nhất của dãy Pasen ({{lambda }_{infty M}})tạo thành khi e chuyển infty to M

= & gt; mối quan hệ giữa bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên tử hydro:

displaystyle {{E}_{lon}}-{{E}_{nho}}=frac{h.c}{lambda }=h.f

Xem thêm: Hướng dẫn cách chơi event nướng cá Genshin Impact đơn giản

displaystyle frac{1}{{{lambda }_{13}}}=frac{1}{{{lambda }_{12}}}+frac{1}{{{lambda }_{23}}}{{f}_{13}}={{f}_{12}}+{{f}_{23}} (như cộng véctơ)

b. bài tập

1. bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hydro:

+ {{r}_{n}}={{n}^{2}}.{{r}_{0}}

Với {{r}_{0}}=5,{{3.10}^{-11}}là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

+ Lực tĩnh điện F=kfrac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}=mfrac{{{v}^{2}}}{r}

ví dụ: xác định bán kính của obitan thứ hai và thứ ba của boron trong nguyên tử hydro. tốc độ của các electron trong các obitan đó là

A. 1,{{09.10}^{5}}m/s;0,{{73.10}^{5}}m/s.

B. 1,{{09.10}^{6}}m/s;0,{{73.10}^{6}}m/s.

Xem Thêm : Tổng hợp thực đơn nấu nước dashi rau củ bổ dưỡng

C. 1,{{90.10}^{6}}m/s;0,{{37.10}^{6}}m/s.

D. {{1.10}^{6}}m/s;0,{{73.10}^{6}}m/s.

hướng dẫn

Áp dụng công thức: {{r}_{n}}={{n}^{2}}.{{r}_{0}} cho quỹ đạo thứ 2 với n=2, quỹ đạo thứ ba với n=3, ta có:

begin{array}{l}{{r}_{2}}=4.5,{{3.10}^{-11}}=2,{{12.10}^{-10}}m\{{r}_{3}}=9.5,{{3.10}^{-11}}=4,{{77.10}^{-10}}mend{array}

Lực điện trường giữa hạt nhân và e : F={{9.10}^{9}}frac{left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} right|}{r}

Lực hướng tâm được xác định theo công thức: {{F}_{ht}}=frac{m{{v}^{2}}}{R}

nguyên tử hiđrô có 1e, e này chuyển động theo quỹ đạo tròn, bán kính r quanh hạt nhân, lực hướng tâm là lực hút giữa e và hạt nhân nên ta có:

frac{{{9.10}^{9}}.{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=frac{m{{v}^{2}}}{r}=>v=esqrt{frac{{{9.10}^{9}}}{mtext{r}}}

Vận tốc e trên quỹ đạo Bo thứ hai: {{v}_{2}}=esqrt{frac{{{9.10}^{9}}}{m{{text{r}}_{2}}}}=1,{{09.10}^{6}}m/s

Vận tốc e trên quỹ đạo Bo thứ ba: {{v}_{3}}=esqrt{frac{{{9.10}^{9}}}{m{{text{r}}_{3}}}}=0,{{73.10}^{6}}m/s

= & gt; câu trả lời b.

2.Năng lượng ion hóa nguyên tử H: Q=left| {{E}_{n}} right|

Ví dụ: Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là {{lambda }_{1}}=0,1216mu m, bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là {{lambda }_{2}}=0,3650mu m. Khi nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản, để iôn hóa nguyên tử hidro cần phải cung cấp một năng lượng là

A.21,{{79.10}^{-19}}JB.13,{{6.10}^{-19}}JC. 6,{{625.10}^{-34}}JD. 2,{{18.10}^{-19}}J

hướng dẫn

Bình thường nguyên tử trung hòa về điện, để iôn hóa nguyên tử hidro cần phải cung cấp cho electron một năng lượng để nó thoát ra khỏi nguyên tử, nói cách khác là nó chuyển động rất xa hạt nhân r={{n}^{2}}{{r}_{0}}=infty . Do đó năng lượng cung cấp phải đưa nguyên tử hidro từ mức cơ bản (mức K) lên mức năng lượng cao cấp (mức infty) , vậy {{E}_{cc}}={{E}_{infty }}-{{E}_{K}}

– dựa trên dữ liệu sự cố, chúng tôi có thể viết:

{{E}_{cc}}=({{E}_{infty }}-{{E}_{L}})+({{E}_{L}}-{{E}_{K}})=frac{hc}{{{lambda }_{Bmin }}}+frac{hc}{{{lambda }_{Bmin }}}

=> {{E}_{cc}}=6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}text{ }!![!!text{ }frac{1}{0,{{365.10}^{-6}}}+frac{1}{0,{{1216.10}^{-6}}}text{ }!!]!!text{ =21,79}text{.1}{{text{0}}^{-19}}J

Xem thêm: Cô giáo dạy Văn khẳng định &quotkhông có lửa làm sao có khói&quot, ai ngờ gặp phải lớp chuyên Hóa &quotcà khịa&quot lại cực mạnh

= & gt; trả lời một

3. xác định lượng bức xạ mà một nguyên tử có thể phát ra

– liệt kê tên dần dần

– Khi e chuyển sang bậc n, cần tìm số dòng có thể phát ra, có thể thực hiện bằng 1 trong 2 cách sau:

+ vẽ biểu đồ mức năng lượng, vẽ các đường có thể phát ra, sau đó đếm.

+ Dùng công thức: N=frac{n(n-1)}{2} . Với cách này giúp chúng ta tính nhanh tổng số vạch .

ví dụ: một nhóm nguyên tử hydro đang ở trạng thái kích thích, trong đó điện tử chuyển động trong một quỹ đạo n đứng yên. Khi các êlectron chuyển đến các obitan đứng yên bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của nhóm nguyên tử đó có bao nhiêu vạch?

a . 3 b .1 c .6 d .4

hướng dẫn

4. xác định tần số hoặc bước sóng

+ bước 1: xác định tên

c1: chuyển từ bảng chữ cái

C2: {{f}_{max }};{{f}_{min }} hoặc {{lambda }_{max }};{{lambda }_{min }}

C3: Cho thứ của một dãy: {{lambda }_{day+thu;day}}

+ bước 2: xác định bước sóng, tần số

{{varepsilon }_{nm}}={{E}_{n}}-{{E}_{m}}

{{varepsilon }_{nm}}={{varepsilon }_{nk}}+{{varepsilon }_{km}}

Ví dụ:Trong quang phổ hiđrô có bước sóng (tính bằngdisplaystyle mu m) của các vạch như sau:

– Vạch thứ nhất của dãy Laiman: displaystyle {{lambda }_{21}}=0,121508

Xem Thêm : [123doc] – bai-tap-va-bai-giai-kinh-te-vi-mo – CHƯƠNG 1: CUNG CẦU 1. Dạng 1: Lập phương trình hàm – StuDocu

– Vạch displaystyle {{H}_{alpha }} của dãy Banme: displaystyle {{lambda }_{32}}=0,656279

– Ba vạch đầu tiên của dãy Pasen:displaystyle {{lambda }_{43}}=1,8751,displaystyle {{lambda }_{53}}=1,2818 ,displaystyle {{lambda }_{63}}=1,0938 .

a . tần số của bức xạ trên là

A. 2,{{469.10}^{15}}Hz;4,{{571.10}^{14}}Hz;1,{{6.10}^{14}}Hz;2,{{34.10}^{14}}Hz;2,{{743.10}^{14}}Hz

B. 2,{{964.10}^{15}}Hz;4,{{175.10}^{14}}Hz;1,{{06.10}^{14}}Hz;2,{{43.10}^{14}}Hz;2,{{347.10}^{14}}Hz

C.2,{{694.10}^{14}}Hz;4,{{517.10}^{15}}Hz;1,{{6.10}^{15}}Hz;2,{{43.10}^{15}}Hz;2,{{347.10}^{15}}Hz

D. 2,{{469.10}^{14}}Hz;4,{{571.10}^{15}}Hz;1,{{6.10}^{15}}Hz;2,{{34.10}^{15}}Hz;2,{{743.10}^{15}}Hz

b. Bước sóng của hai vạch quang phổ thứ 2 và thứ 3 của dãy Laiman và của các vạch displaystyle {{H}_{beta }} , displaystyle {{H}_{gamma }} , displaystyle {{H}_{delta }} của dãy banme là

A. 0,1223mu m;0,0097mu m;0,43861mu m;0,44405mu m;0,4001mu m.

B.0,102523mm;0,0972mm;0,48613mm;0,43405mm;0.41017mm

Xem thêm: Công thức tính vận tốc dòng chảy – Những điều cần biết

C.0,0125mm;0,2097mm;0,34861mm;0,54340mm;0,74101mm

D. 0,102523mu m;0,0972mu m;0,48613mu m;0,43405mu m;0,41017mu m.

hướng dẫn:

a. Tần số của bức xạ: displaystyle f=frac{c}{lambda }=frac{{{3.10}^{8}}}{lambda }

suy ra: displaystyle {{f}_{21}}=frac{{{3.10}^{8}}}{0,{{121508.10}^{-6}}}=2,{{469.10}^{15}}Hz

displaystyle {{f}_{32}}=frac{{{3.10}^{8}}}{0,{{656279.10}^{-6}}}=4,{{571.10}^{14}}Hz

displaystyle {{f}_{43}}=frac{{{3.10}^{8}}}{1,{{8751.10}^{-6}}}=1,{{6.10}^{14}}Hz

displaystyle {{f}_{53}}=frac{{{3.10}^{8}}}{1,{{2818.10}^{-6}}}=2,{{34.10}^{14}}Hz

displaystyle {{f}_{63}}=frac{{{3.10}^{8}}}{1,{{0938.10}^{-6}}}=2,{{743.10}^{14}}Hz.

Xem thêm: Cô giáo dạy Văn khẳng định &quotkhông có lửa làm sao có khói&quot, ai ngờ gặp phải lớp chuyên Hóa &quotcà khịa&quot lại cực mạnh

= & gt; trả lời một

b. Ta có: displaystyle {{E}_{2}}-{{E}_{1}}=h{{f}_{21}} (1)

displaystyle {{E}_{3}}-{{E}_{2}}=h{{f}_{32}} (2)

displaystyle {{E}_{4}}-{{E}_{3}}=h{{f}_{43}} (3)

displaystyle {{E}_{5}}-{{E}_{3}}=h{{f}_{53}} (4)

displaystyle {{E}_{6}}-{{E}_{3}}=h{{f}_{63}} (5)

thêm các cạnh của (1) và (2), chúng tôi nhận được:

displaystyle {{E}_{3}}-{{E}_{1}}=h{{f}_{31}}=h{{f}_{21}}+h{{f}_{32}} (6)

displaystyle Rightarrowdisplaystyle {{f}_{31}}={{f}_{21}}+{{f}_{32}} hay: displaystyle frac{1}{{{lambda }_{31}}}=frac{1}{{{lambda }_{21}}}+frac{1}{{{lambda }_{32}}}

Suy ra: displaystyle {{lambda }_{31}}=frac{{{lambda }_{21}}.{{lambda }_{32}}}{{{lambda }_{21}}+{{lambda }_{32}}}=0,102523mu m

tương tự:

– cộng với các cạnh của (3) và (6):

displaystyle {{lambda }_{41}}=frac{{{lambda }_{43}}.{{lambda }_{31}}}{{{lambda }_{43}}+{{lambda }_{31}}}=0,0972mu m

– cộng với các cạnh của (2) và (3):

displaystyle {{lambda }_{42}}=frac{{{lambda }_{43}}.{{lambda }_{32}}}{{{lambda }_{43}}+{{lambda }_{32}}}=0,48613mu m

– cộng với các cạnh của (2) và (4):

displaystyle {{lambda }_{52}}=frac{{{lambda }_{53}}.{{lambda }_{32}}}{{{lambda }_{53}}+{{lambda }_{32}}}=0,43405mu m

– cộng với các cạnh của (2) và (5):

displaystyle {{lambda }_{62}}=frac{{{lambda }_{63}}.{{lambda }_{32}}}{{{lambda }_{63}}+{{lambda }_{32}}}=0,41017mu m

= & gt; câu trả lời d.

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button