Công thức tính tổng dãy số cách đều và dãy số không cách đều

công thức tính tổng của một chuỗi các số bằng nhau là gì? công thức tổng của một dãy số không bằng nhau là gì? đây là kiến ​​thức rất quan trọng ở lớp 5 nhưng nhiều học sinh vẫn chưa hiểu rõ. Vì vậy, hôm nay chúng tôi sẽ cung cấp cho các bạn công thức tính tổng của dãy số đều và không đều và bài tập có lời giải để các bạn luyện tập và hiểu rõ.

& gt; & gt; xem thêm:

• công thức tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật

vấn đề để tính tổng của một chuỗi số là gì?

bài toán tính tổng của một dãy số là bài toán có dãy nhiều số hạng mà trước mỗi số hạng không nhất thiết phải có dấu cộng mà có thể là dấu trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và dấu trừ

p>

công thức cho tổng các số bằng nhau

công thức tính tổng của một dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng trong dãy: 2

tính số cuối cùng cách đều = số hạng đầu tiên + (số hạng – 1) x đơn vị khoảng cách

tính số cách đều đầu tiên = số hạng cuối cùng- (số số hạng trong dãy – 1) x đơn vị khoảng cách

tính số hạng trong dãy = (số hạng cuối cùng – số hạng đầu tiên): đơn vị khoảng cách + 1

average = giá trị trung bình của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy số

chú ý:

• bài toán tính tổng của một dãy số cách đều chúng ta chỉ nên quan tâm đến số hạng đầu, số hạng cuối và số số hạng của dãy bao nhiêu đơn vị ngăn cách hai số liên tiếp (khoảng đơn vị ). cách)
• trong một bài toán với các số hạng lẻ, số ở giữa bằng tổng của mỗi cặp (đầu + cuối)
• tùy thuộc vào bài toán mà dãy số tăng hoặc giảm để áp dụng các công thức trên cho phù hợp

ví dụ: cho dãy số 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. bạn biết dãy số cách nhau 3 đơn vị, nó có 9 số hạng, số hạng đầu tiên của số là 2 và số hạng cuối cùng là 26

giải pháp:

áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ở trên, ta có:

tổng số = (2 + 26) x 9: 2 = 126

số cuối cùng = 2 + 3 x (9 – 1) = 26

Xem thêm: Công thức hoá học của quỳ tím – Các loại và một số ứng dụng

số đầu tiên = 26 – 3 x (9 – 1) = 0

số thuật ngữ = (26 – 1): 3 + 1 = 9,3

tb cộng = (2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26): 9 = (2 + 26): 2 = 14 hoặc = số ở giữa là 14

công thức tính tổng của một chuỗi các số không bằng nhau

Một dãy không đồng nhất là dãy fibonacci hoặc tribonacci. dãy số mà tổng (hiệu) giữa hai số liên tiếp là một dãy số

Xem Thêm : Top 33 Công Thức Hóa Học Lớp 8-12 ➤ 4 Mẹo Ghi Nhớ Siêu Nhanh

ví dụ: tính a = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…. + n (n + 1)

giải pháp

3a = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +… + n (n + 1) .3

= 1.2. (3 – 0) + 2.3. (4 – 1) + 3.4. (5 – 2) +…. + n (n + 1) [(n + 2) – (n + 1)]

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 +…. + n (n + 1) (n + 2) – (n – 1) n (n + 1)

= n (n + 1) (n + 2)

một số bài toán tính tổng các dãy số bằng nhau và không bằng nhau

bài tập tính tổng của một dãy số cách đều

bài tập 1 : tính giá trị của t biết: t = 2 + 3 + 4 + 5 +…. + 2015

giải pháp

dãy số trên có số số hạng là: (2015 – 1): 2 + 1 = 1008

giá trị của t là: (2015 + 2) x 1008: 2 = 1016568

phản hồi: 1016568

Xem thêm: P.p trong tiếng Anh là gì? Cấu trúc ngữ pháp P.p tiếng Anh – Bhiu.edu.vn

bài tập 2 : cộng 40 số lẻ liên tiếp biết rằng số lẻ lớn nhất trong dãy là 2011?

giải pháp

số hạng nhỏ nhất trong dãy đó là: 2011 – (40 – 1) x 2 = 1933

tổng của 40 số lẻ cần tìm là: (2011 + 1933) x 40: 2 = 78880

phản hồi: 78880

bài tập 3 : một khu phố có 25 ngôi nhà. Số nhà của 25 ngôi nhà đó được đánh số lẻ liên tiếp, biết rằng tổng của 25 số nhà trong dãy đó là 1145. Số nhà đầu tiên trong khu phố đó là bao nhiêu?

giải pháp

hiệu số giữa số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên là: (25 – 1) x 2 = 48

tổng của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên là: 1145 x 2: 25 = 91,6

Xem Thêm : Công thức tính nồng độ mol, nồng độ phần trăm dung dịch

số nhà đầu tiên trong khu phố đó là: (91,6 – 48): 2 = 21,8

câu trả lời: 21,8

bài tập tính tổng của một dãy số không bằng nhau

bài tập 1: tính m = 1.2.3 + 2.3.4 +…. + (n – 1) n (n + 1)

giải pháp

4 m = 1.2.3.4 + 2.3.4.4+… + (n – 1) n (n + 1) .4

= 1.2.3. (4 – 0) + 2.3.4 (5 – 1) +…. + (n – 1) n (n + 1). [(n + 2) – (n – 2) ]

Xem thêm: Mẫu Nội quy công ty ngắn gọn 2022 mới nhất

= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 +…. + (n – 1) n (n + 1) (n + 2) – (n – 2) (n – 1) n (n + 1)

= (n – 1_n (n + 1) (n + 2)

bài tập 2 : tính n = 1,4 + 2,4 + 3,6 + 4,7 +… + n (n + 3)

giải pháp

ta có: 1.4 = 1. (1 + 3) = 1. (1 + 1 + 2) = 1. (1 + 1) + 2.1

2,5 = 2. (2 + 3) = 2. (2 + 1 + 2) = 2. (2 + 1) + 2.2

3. 6 = 3. (3 + 3) = 3. (3 + 1 + 2) = 3. (3 + 1) + 2.3

4.7 = 4. (4 + 3) = 4. (4 + 1 + 2) = 4. (4 + 1) + 2.4

…………………… ..

n (n + 3) = n (n + 1) + 2n

thì n = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3+… + n (n + 1) + 2n

= 1.2 + 2 + 2.3 + 4 + 3.4 + 6 +… .. + n (n + 1) + 2n

= [1.2 + 2.3 + 3.4 +…. + n (n + 1) + (2 + 4 + 6 +… + 2n)

rằng 1,2 + 2,3 + 3,4 +…. + n (n + 1)

Hi vọng với các công thức và bài tập trên đây sẽ giúp các em học sinh lớp 5 dễ dàng giải bài tập tính tổng của các số bằng nhau và cách đều. Nếu bạn gặp bất kỳ bài toán nâng cao khó nào, hãy để lại bình luận bên dưới chúng tôi sẽ giúp bạn phân tích và giải quyết vấn đề đó. Chúc một ngày tốt lành.