Bài 3: Trung bình và trung vị – Tìm về những giá trị căn bản

trung bình và trung vị

• Để tìm trung vị , điều đầu tiên cần làm là sắp xếp thứ tự của dãy số từ nhỏ nhất đến lớn nhất. nếu dãy có số phần tử lẻ thì trung vị là phần tử ở giữa. nếu dãy có số phần tử chẵn thì giá trị trung bình là giá trị trung bình của hai phần tử ở giữa.
• Để tìm giá trị trung bình , hãy thêm tất cả giá trị của các phần tử vào trình tự trình tự và chia cho tổng số phần tử.

Trung bình của tổng thể :

Trung bình của mẫu:

là tổng tất cả các quan sát của tổng thể, là số lượng quan sát của tổng thể. là tổng các quan sát của mẫu, và là số lượng quan sát của mẫu. (Cần chú ý sự khác nhau về mặt kí hiệu giữa 2 công thức tính trung bình của mẫu và tổng thể).

Xem thêm: 10 Công thức định giá cổ phiếu phổ biến nhất hiện nay

giả sử chúng tôi có dữ liệu về độ tuổi của học sinh trong một lớp học tiếng Anh như sau: 10, 15, 13, 17, 18, 65, 20, 19, 22, 16, 21, 14

Xem Thêm : Cách làm kimbap Hàn Quốc ngon chuẩn vị – META.vn

Để tính giá trị trung bình, trước tiên, chúng tôi sắp xếp thứ tự các giá trị dữ liệu từ nhỏ nhất đến lớn nhất: 10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 65

Chúng tôi nhận thấy, có 12 giá trị (quan sát) ở đây, vì vậy giá trị trung bình của dãy này là giá trị trung bình của 2 số ở giữa, tức là giá trị thứ 6 và thứ 7.

trung bình: (17 + 18) / 2 = 17,5

Xem thêm: Công thức cường độ âm và bài tập minh họa

trung bình: (10 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 65) / 12 = 20,83

giả sử tập dữ liệu này thay đổi, hãy tăng thêm một lần quan sát thêm 27:

10, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 27 , 65

Xem Thêm : Công Thức Liên Hệ Giữa Nồng Độ Molan Là Gì ? Công Thức Tính Nồng Độ Molan Là Gì

bây giờ giá trị trung bình là giá trị trung bình: 18

Xem thêm: Cách Xác Định Công Thức Oxit Cao Nhất Và Công Thức Hợp Chất Khí Với Hidro

trong excel, giá trị trung bình được tính bằng hàm trung bình và giá trị trung bình được tính bằng hàm trung vị.

so sánh giá trị trung bình và giá trị trung bình

Hai thước đo này nhằm đo lường xu hướng tập trung của một tập dữ liệu. tuy nhiên, mỗi đại lượng đều có điểm mạnh và điểm yếu riêng.

• Giá trị trung bình là thước đo tốt hơn cho dữ liệu có giá trị ngoại lệ . một giá trị được cho là ngoại lệ khi nó khác với các giá trị khác bởi số lượng bất thường.
• tuy nhiên, khi kích thước mẫu lớn và không có giá trị ngoại lệ nào khác, giá trị trung bình nó là thước đo chính xác hơn về xu hướng tập trung dữ liệu.

Trong ví dụ trên, 65 được coi là ngoại lệ vì nó lớn hơn bất thường so với phần còn lại. và kéo giá trị trung bình bằng một sự khác biệt khá lớn so với mức trung bình (20,83 so với 17,5)

*****

đừng vội bỏ đi, blog của tôi còn có hàng loạt bài viết giúp bạn rèn luyện tư duy, mở mang nhiều điều trong thế giới quan của bạn.