Công thức tính momen quán tính – Mobitool

Công thức tính momen quán tính

Mômen quán tính là gì? Mômen quán tính là một đại lượng trong vật lý. đây được coi là đại lượng giúp tính toán một vật cứng đi qua một chuyển động cố định. nó được tính toán dựa trên sự phân bố khối lượng của vật thể và vị trí của trục, vì vậy cùng một vật có thể có các giá trị quán tính rất khác nhau tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay.

== & gt; & gt; thời điểm cuối cùng của bài tập quán tính

Hơn nữa, mômen quán tính có thể được coi là đại diện cho lực cản của một vật thể đối với những thay đổi của vận tốc góc, tương tự như cách khối lượng biểu thị khả năng chống lại những thay đổi của vận tốc tại chuyển động không chuyển động, theo định luật chuyển động của newton. tiếp tục với mobitool .

công thức video để tính mômen quán tính

tệp bài tập về mô men quán tính tốt nhất

Trên đây là các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, hãy tải về và làm, mình làm rồi và hay hơn rất nhiều

sử dụng mômen quán tính

Mômen quán tính của một vật quay quanh một vật cố định có ích để tính hai đại lượng quay chính:

động năng quay: k = iω 2

Xem thêm: Tần số alen là gì? Công thức tính – bài tập và phương pháp giải | Science Vietnam

mô men động lượng: l = iω

Bạn có thể nhận thấy rằng các phương trình ở trên cực kỳ giống với các phương trình đối với động năng và động lượng truyền thẳng, với mômen quán tính i đối với khối lượng m và vận tốc góc ω đối với vận tốc v, một lần nữa chứng tỏ sự giống nhau giữa các loại khái niệm khác nhau trong chuyển động quay chuyển động và trong các trường hợp chuyển động thẳng truyền thống hơn.

Xem Thêm : Công Thức Đạo Hàm Lượng Giác Đầy Đủ Và Bài Tập Đạo Hàm Lượng Giác

công thức tính momen quán tính

ví dụ đơn giản về mômen quán tính

khó khăn như thế nào khi xoay một đối tượng cụ thể (di chuyển nó theo hình tròn so với điểm trục)? câu trả lời phụ thuộc vào hình dạng của vật thể và nơi tập trung khối lượng của vật thể đó. vì vậy, ví dụ lượng quán tính (lực cản) khá nhẹ trên một bánh xe có trục trung tâm. tất cả khối lượng được phân bố đều xung quanh điểm trục. tuy nhiên, nó lớn hơn nhiều trên một cột điện thoại đang cố quay từ một đầu.

tính mômen quán tính

Hình ảnh trên trang này hiển thị một phương trình về cách tính mômen quán tính ở dạng tổng quát nhất. Về cơ bản, nó bao gồm các bước sau:

  • đo khoảng cách r từ bất kỳ hạt nào trong vật thể đến trục đối xứng
  • hình vuông đó
  • nhân bình phương khoảng cách và nhân theo khối lượng của hạt
  • lặp lại cho từng hạt trong vật thể
  • thêm tất cả các giá trị này

Đối với một vật thể cực kỳ cơ bản với số lượng hạt được xác định rõ ràng (hoặc các thành phần có thể được coi là hạt), có thể đơn giản chỉ cần sử dụng giá trị này như đã mô tả ở trên. tuy nhiên, trong thực tế, hầu hết các đối tượng rất phức tạp nên điều này không khả thi đặc biệt (mặc dù một số mã máy tính thông minh có thể giúp phương pháp công thức tính mômen quán tính).

Mômen quán tính của một vật là một giá trị số có thể tính được đối với bất kỳ vật cứng nào đang chuyển động quay quanh một trục cố định. nó không chỉ dựa trên hình dạng vật lý của vật thể và sự phân bố khối lượng của nó, mà còn dựa trên cấu hình cụ thể về cách vật thể quay. vì vậy cùng một vật quay theo những cách khác nhau sẽ có mômen quán tính khác nhau trong mỗi tình huống.

công thức chung của mômen quán tính

Xem thêm: 15 kiểu tóc màu nâu trà sữa đẹp, được ưa chuộng nhất

Công thức tổng quát thể hiện sự hiểu biết khái niệm cơ bản nhất về mômen quán tính. Về cơ bản, đối với bất kỳ vật thể quay nào, mômen quán tính có thể được tính bằng cách lấy khoảng cách của mỗi hạt từ trục quay (r trong phương trình). bình phương giá trị đó (đó là số hạng r 2) và nhân nó với khối lượng của hạt đó. bạn làm điều này cho tất cả các hạt tạo nên đối tượng quay và sau đó cộng các giá trị đó lại với nhau. và điều đó tạo ra mômen quán tính.

Hệ quả của công thức này là cùng một vật nhận được một mômen quán tính khác nhau, tùy thuộc vào cách nó quay. một trục quay mới kết thúc với một công thức khác, ngay cả khi hình dạng vật lý của vật thể vẫn giữ nguyên. công thức này là cách tiếp cận “bạo lực” nhất để tính toán mômen quán tính. các công thức khác được cung cấp thường hữu ích hơn và đại diện cho các tình huống phổ biến nhất mà các nhà vật lý gặp phải.

công thức tích phân

công thức chung rất hữu ích nếu đối tượng có thể được coi là một tập hợp các điểm riêng biệt có thể được thêm vào. tuy nhiên, đối với một đối tượng phức tạp hơn. nó có thể cần thiết để áp dụng phép tính để tích phân trên một khối đầy đủ. biến r là vectơ bán kính từ điểm đến trục quay. công thức p (r) là hàm mật độ khối lượng tại mỗi điểm r:

bóng rắn

Một quả cầu đặc quay quanh một trục qua tâm của quả cầu. Nó có khối lượng m và bán kính r. có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = (2/5) mr 2

hình cầu rỗng

Xem Thêm : Top 6 Ngành Công Nghiệp Chế Biến Thực Phẩm Bạn Nên Biết

một quả cầu rỗng, thành mỏng, không đáng kể quay quanh một trục qua tâm quả cầu, có khối lượng m và bán kính r, có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = (2/3) Ông. 2

hình trụ đặc

Một hình trụ đặc quay quanh một trục qua tâm của hình trụ. nó có khối lượng m và bán kính r ất. có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = (1/2) mr 2

hình trụ rỗng có thành mỏng

Xem thêm: Công thức tọa độ đỉnh của parabol, tọa độ giao điểm của parabol với các trục tọa độ | Toán lớp 10

một hình trụ rỗng có thành mỏng không đáng kể quay quanh một trục qua tâm của hình trụ, có khối lượng m và bán kính r. mà momen quán tính của nó được xác định theo công thức: i = mr hình trụ rỗng. một hình trụ rỗng có trục quay quanh trục đi qua tâm hình trụ, khối lượng m, bán kính trong r 1 và bán kính ngoài r 2. có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = ( 1/2) m (r 1 2 + r 2 2)

lưu ý: nếu bạn đã sử dụng công thức này và đặt r 1 = r 2 = r (hoặc thích hợp hơn, lấy giới hạn toán học khi r 1 và r 2 tiếp cận với bán kính chung r). bạn sẽ nhận được công thức về mômen quán tính của một hình trụ rỗng có thành mỏng.

tấm hình chữ nhật, trục xuyên tâm

Một tấm mỏng hình chữ nhật, quay quanh một trục vuông góc với tâm của tấm, có khối lượng m và độ dài các cạnh là a và b. có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = (1/12) m (a 2 + b 2)

tấm hình chữ nhật, trục dọc theo cạnh: một tấm hình chữ nhật mỏng, quay quanh một trục dọc theo một mặt của tấm, có khối lượng m và độ dài các cạnh a và b, trong đó a là góc bình phương khoảng cách tới trục quay. có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = (1/3) m a 2

trục mảnh qua tâm: Một thanh mảnh quay quanh một trục qua tâm của thanh (vuông góc với chiều dài của nó). có khối lượng m và chiều dài l, nó có momen quán tính được xác định theo công thức: i = (1/12) ml 2

mỏng, trục qua một đầu

một thanh mảnh quay quanh một trục đi qua đầu của thanh (vuông góc với chiều dài của nó). có khối lượng m và chiều dài l. có mômen quán tính được xác định theo công thức: i = (1/3) ml 2 khá đơn giản).

Thay vào đó, có nhiều phương pháp tính mômen quán tính đặc biệt hữu ích. một số vật thể thông thường, chẳng hạn như một hình trụ quay hoặc hình cầu. đã đến lúc các công thức của quán tính được xác định rất rõ ràng. có phương tiện toán học để giải quyết vấn đề. và tính toán mômen quán tính đối với các vật thể khác thường. và bất thường hơn, đặt ra nhiều thách thức hơn.

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button