Công thức tính độ võng sức bền vật liệu đơn giản – Học Điện Tử
Công thức độ võng cường độ vật liệu đơn giản sẽ giúp bạn xác định độ võng của dầm lớn nhất và cầu dầm đúc hẫng dưới tải trọng đơn . bạn có thể chọn từ nhiều loại tải có thể được áp dụng cho bất kỳ chiều dài mong muốn của dầm. độ lớn và vị trí của các tải trọng này ảnh hưởng đến mức độ uốn của dầm. Trong công thức độ võng của vật liệu đơn giản này, bạn sẽ tìm hiểu về các công thức độ võng khác nhau được sử dụng để tính độ võng của dầm đỡ đơn giản và độ võng của dầm công xôn. bạn cũng cần biết môđun đàn hồi của dầm và mômen quán tính mặt cắt ngang của nó ảnh hưởng đến độ võng tính toán lớn nhất của dầm như thế nào. kiểm tra với hocdentu !
Độ võng của dầm là một phần quan trọng của phân tích dầm, nhưng một phần quan trọng khác là phân tích ứng suất.
độ lệch chùm và độ lệch chùm là gì?
Trong xây dựng tòa nhà, chúng tôi thường sử dụng kết cấu khung được giữ cố định bằng móng trong đất. những cấu trúc khung này giống như bộ xương của các tòa nhà, ngôi nhà và thậm chí cả những cây cầu. trong khung mà chúng tôi gọi là cột khung dọc và dầm ngang . Dầm là các thành phần dài của kết cấu chịu tải trọng do các tấm ngang của kết cấu mang theo, chẳng hạn như sàn bê tông đặc, hệ thống dầm sàn gỗ và trần nhà.
Khi dầm chịu tải quá nặng đối với chúng, chúng bắt đầu bị uốn cong. chúng tôi gọi nó là độ lệch chùm . độ võng của chùm tia là sự dịch chuyển thẳng đứng của một điểm dọc theo tâm của chùm tia. chúng ta cũng có thể coi bề mặt của dầm là điểm tham chiếu của chúng ta, miễn là không có sự thay đổi về chiều cao hoặc độ sâu của dầm trong quá trình uốn.
công thức đơn giản để tính toán độ võng của vật liệu
Dưới đây là một công thức đơn giản để tính toán độ bền lệch với các công thức mà các kỹ sư và sinh viên kỹ thuật sử dụng để nhanh chóng xác định độ võng lớn nhất mà một dầm cụ thể sẽ chịu do: tải trọng mà nó mang. tuy nhiên, các công thức này chỉ có thể giải quyết các điện tích đơn lẻ và tổ hợp các điện tích này. chúng tôi đã lập bảng các công thức này cho bạn, như được hiển thị bên dưới:
Xem thêm: [REVIEW] TOP 15 SỮA CHO TRẺ SƠ SINH tốt nhất hiện nay
Công thức độ võng của dầm công xôn
Phương pháp chồng chất
Xem Thêm : Lý thuyết và bài tập về công thức độc lập thời gian vật lý 12
Để tính toán độ võng lớn nhất của dầm với tổ hợp các tải trọng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chồng chất . phương pháp chồng chất nói rằng chúng ta có thể ước tính tổng độ võng của dầm bằng cách cộng tất cả các độ võng do từng cấu hình tải gây ra. tuy nhiên, phương pháp này chỉ cho chúng ta một giá trị gần đúng về độ võng lớn nhất thực tế. tính toán tải trọng phức tạp sẽ yêu cầu chúng tôi sử dụng phương pháp được gọi là phương pháp tích hợp kép .
độ cứng của dầm
Tính toán độ võng của dầm đòi hỏi kiến thức về độ cứng của dầm và lượng lực hoặc tải trọng có thể ảnh hưởng đến độ võng của dầm. chúng ta có thể xác định độ cứng của dầm bằng cách nhân môđun đàn hồi của dầm e với mômen quán tính i. mô đun đàn hồi phụ thuộc vào vật liệu của dầm. Mô đun đàn hồi của vật liệu càng cao thì độ võng của vật liệu đó càng có thể chịu được tải trọng rất lớn trước khi đạt đến điểm đứt. mô đun đàn hồi của bê tông nằm trong khoảng 15-50 gpa (gigapascal), còn thép nằm trong khoảng 200 gpa trở lên. sự khác biệt về giá trị mô đun đàn hồi này cho thấy bê tông chỉ có thể chịu được độ lệch nhỏ và sẽ nứt trước thép.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về mô đun đàn hồi bằng cách tham khảo công thức ứng suất của chúng tôi. mặt khác, để xác định mômen quán tính cho một tiết diện dầm cụ thể, hãy tham khảo công thức mômen quán tính. Mômen quán tính đại diện cho lực cản mà vật liệu có để chuyển động quay. mômen quán tính phụ thuộc vào kích thước mặt cắt ngang của vật liệu.
Mômen quán tính cũng thay đổi theo trục quay của vật liệu. Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy xem xét tiết diện của một dầm hình chữ nhật có chiều rộng là 20 cm và chiều cao là 30 cm. Sử dụng công thức quán tính, chúng ta có thể tính các giá trị mômen quán tính của mặt cắt ngang của dầm như sau:
iₓ = chiều rộng × chiều cao³ / 12 = 20 × (30³) / 12 = 45.000 cm⁴
iᵧ = chiều cao × chiều rộng³ / 12 = 30 × (20³) / 12 = 20.000 cm⁴
lưu ý rằng có hai giá trị cho mômen quán tính. điều này là do chúng ta có thể coi dầm bị uốn dọc theo nhịp dầm (hoặc chịu mômen uốn về trục x) và theo hướng dọc của nhịp của dầm (hoặc uốn cong quanh trục x). Y). Vì chúng ta đang xem xét độ võng của chùm khi nó bị uốn cong theo hướng thẳng đứng hoặc xung quanh trục x, chúng ta phải sử dụng iₓ cho các tính toán của mình. Giá trị của mômen quán tính kết quả cho chúng ta biết rằng dầm kém dẻo hơn khi chịu tải trọng thẳng đứng và dễ uốn hơn khi chịu tải trọng ngang. sự khác biệt về giá trị mômen quán tính này là lý do tại sao chúng ta thấy các chùm trong cấu hình này, nơi chiều cao của chúng lớn hơn chiều rộng của chúng.
hiểu công thức độ lệch chùm
Xem Thêm : Tại sao nhận định công nghiệp chế biến lương thực thực phẩm là ngành trọng điểm ở nước ta?
Bây giờ chúng ta đã biết các khái niệm về môđun đàn hồi và mômen quán tính, chúng ta có thể hiểu tại sao các biến này là mẫu số trong công thức độ võng của dầm của chúng ta. các công thức cho thấy rằng dầm càng cứng thì độ lệch của nó càng ít. tuy nhiên, bằng cách kiểm tra các công thức của chúng tôi, chúng tôi cũng có thể nói rằng chiều dài của dầm cũng ảnh hưởng trực tiếp đến độ võng của dầm. chùm tia càng dài thì càng có thể uốn cong và độ lệch càng lớn.
mặt khác, tải trọng ảnh hưởng đến độ võng của dầm theo hai cách: hướng lệch và độ lớn của độ võng. tải trọng hướng xuống có xu hướng làm lệch dầm xuống. Tải trọng có thể ở dạng tải trọng điểm, tải trọng dòng hoặc tải trọng mô men. các công thức trong máy tính này chỉ tập trung vào hướng lên hoặc xuống của tải trọng điểm và tải trọng phân bố. tải trọng phân bố tương tự như áp lực, nhưng chỉ xét đến chiều dài của dầm chứ không phải chiều rộng của dầm. Bạn cũng cần hiểu mô-men xoắn của tải theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. chỉ cần tham khảo hướng của các mũi tên trong hình ảnh tương ứng của công thức để tìm ra hướng có giá trị điện tích dương.
ví dụ để tính toán độ lệch chùm
Xem thêm: 1 khối đá bằng bao nhiêu kg? Cách tính cân nặng đá
Để có ví dụ về tính toán độ võng của dầm, hãy xem xét một băng ghế đơn giản bằng gỗ có các chân cách nhau 1,5 mét trên tâm của chúng. giả sử chúng ta có một tấm bảng trắng dày 4 cm x rộng 30 cm dùng làm chỗ ngồi cho băng ghế này. chúng ta có thể coi chiếc ghế này như một tia chớp sẽ làm chệch hướng mỗi khi ai đó ngồi trên băng ghế. Với kích thước của chiếc ghế này, chúng ta có thể tính toán mômen quán tính của nó, tương tự như ví dụ trước của chúng tôi. vì chúng ta cần tính iₓ, nên mômen quán tính của nó sẽ là:
iₓ = width * height³ / 12 = 30 * (4³) / 12 = 160.0 cm⁴ hoặc 1.6×10⁻⁶ m⁴
Thông trắng phía đông có mô đun đàn hồi là 6800 mpa (6,8×10⁹ pa). Bây giờ chúng ta đã biết các giá trị này, hãy xem mức tải mà ngân hàng này sẽ hỗ trợ. Giả sử một lực 400 N 1 đứa trẻ ngồi vào giữa băng ghế. bây giờ chúng ta có thể tính toán độ võng mà mặt của chiếc ghế sẽ phải chịu do tải trọng điểm ở trung tâm của nó:
δₘₐₓ = p * l³ / (48 * e * i) δₘₐₓ = (400 n) * (1,5 m) ³ / (48 * 6,8×10⁹ pa * 1,6×10⁻⁶ m⁴) δₘₐₓ = 0,002585m = 2,5850mm
Điều này có nghĩa là ghế sẽ lún xuống 2,6 mm so với vị trí ban đầu khi trẻ ở giữa ghế.
Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức
