Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) là gì? Công thức tính độ lệch chuẩn

Công thức tính độ lệch chuẩn

độ lệch chuẩn

khái niệm

độ lệch chuẩn trong tiếng Anh là độ lệch chuẩn .

độ lệch chuẩn là một thước đo thống kê và tài chính được áp dụng cho tỷ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư, để làm sáng tỏ những biến động trong lịch sử của khoản đầu tư đó.

Độ lệch chuẩn của cổ phiếu càng lớn hoặc phương sai giữa giá cổ phiếu và giá trung bình càng lớn, thì phạm vi giá càng rộng. ví dụ: một cổ phiếu dễ bay hơi có độ lệch chuẩn cao, trong khi độ lệch chuẩn của một cổ phiếu blue-chip ổn định thường khá thấp.

độ lệch chuẩn được tính bằng căn bậc hai của phương sai , nó được tính bằng cách xác định sự khác biệt giữa mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. nếu một điểm dữ liệu khác xa giá trị trung bình, thì điểm đó có độ lệch lớn trong tập dữ liệu, dữ liệu càng trải rộng thì độ lệch chuẩn càng lớn.

công thức tính độ lệch chuẩn

ở đâu:

xi là giá trị của điểm i trong tập dữ liệu

Xem thêm: Học phí Đại học công nghiệp thực phẩm 2022

là giá trị của tập dữ liệu

Xem Thêm : Các hàm, công thức mảng trong Excel, ví dụ và hướng dẫn sử dụng

n là tổng số quan sát trong tập dữ liệu

Giá trị trung bình của x được tính bằng cách cộng tất cả các quan sát và chia cho số lượng quan sát.

Phương sai của mỗi điểm dữ liệu được tính bằng cách lấy giá trị trung bình trừ đi giá trị của quan sát. kết quả được bình phương và chia cho số lần quan sát trừ đi một.

căn bậc hai của phương sai để tìm độ lệch chuẩn.

sử dụng độ lệch chuẩn

độ lệch chuẩn là một công cụ đặc biệt hữu ích trong việc xây dựng chiến lược đầu tư hoặc trong giao dịch vì nó đo lường sự biến động của thị trường và chứng khoán và cuối cùng là dự đoán hiệu suất đầu tư.

Ví dụ: các nhà đầu tư nên lưu ý rằng các quỹ tăng trưởng tích cực có xu hướng có độ lệch chuẩn cao hơn các chỉ số chứng khoán vì các nhà quản lý danh mục đầu tư của họ gặp nhiều rủi ro hơn để đạt được lợi nhuận trên mức trung bình.

Xem thêm: Tỉ khối của chất khí: công thức và các dạng bài tập hay gặp

Độ lệch chuẩn thấp hơn không nhất thiết phải tốt hơn, tất cả phụ thuộc vào khoản đầu tư của nhà đầu tư và liệu họ có sẵn sàng chấp nhận rủi ro hay không. Khi có sự biến động trong danh mục đầu tư, nhà đầu tư nên xem xét khả năng chịu đựng của cá nhân đối với sự biến động này và mục tiêu đầu tư tổng thể của họ.

Các nhà đầu tư không thích rủi ro có thể cảm thấy thoải mái với các chiến lược đầu tư vào các tài sản có mức biến động trên mức trung bình, trong khi các nhà đầu tư thận trọng (hoặc không thích rủi ro) thì không.

độ lệch chuẩn là một trong những thước đo rủi ro cơ bản chính được các nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư và cố vấn tài chính sử dụng. một chênh lệch lớn cho thấy rằng hoạt động của quỹ đang đi chệch hướng đáng kể so với lợi nhuận kỳ vọng của nó. Do tính chất dễ hiểu, công cụ thống kê này thường được sử dụng để cung cấp thông tin cho khách hàng và nhà đầu tư.

độ lệch chuẩn phương sai

Phương sai được tính bằng cách trừ giá trị trung bình cho giá trị trung bình của các quan sát, sau đó bình phương từng kết quả này và cuối cùng lấy giá trị trung bình của những kết quả này. độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Xem Thêm : Tính giá trị của biểu thức -Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 3 – i Toán

Phương sai giúp xác định mức chênh lệch của các quan sát so với giá trị trung bình. một phương sai lớn cho thấy rằng có nhiều sự thay đổi hơn trong các giá trị của tập dữ liệu và có thể có khoảng cách lớn hơn giữa các quan sát. nếu tất cả các quan sát cùng nhau, phương sai sẽ nhỏ hơn. tuy nhiên, khái niệm này khó hiểu hơn nhiều so với độ lệch chuẩn, vì phương sai biểu thị một kết quả bình phương.

độ lệch chuẩn thường dễ hình dung và áp dụng hơn. độ lệch chuẩn được thể hiện bằng các đơn vị đo lường giống như dữ liệu, sử dụng các nhà thống kê độ lệch chuẩn có thể xác định xem dữ liệu có được phân phối chuẩn hay không hay các phép toán liên quan khác.

Nếu dữ liệu được phân phối bình thường, 68% các quan sát sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình. phương sai bình phương khiến nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn hoặc các giá trị ngoại lệ. một phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với giá trị trung bình hơn.

Xem thêm: Tính chất hoá học, công thức cấu tạo của Peptit và Protein – hoá 12 bài 11

Hạn chế lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai và giá trị âm. độ lệch chuẩn được giả định là phân phối chuẩn và coi mọi sự không chắc chắn là rủi ro, ngay cả khi nó có lợi cho nhà đầu tư, chẳng hạn khi lợi nhuận trên mức trung bình.

ví dụ về độ lệch chuẩn

Giả sử chúng ta có các quan sát 5, 7, 3 và 7, với tổng số là 22. Vì vậy, tôi sẽ chia 22 cho số quan sát, trong trường hợp này là 4 để được 5,5. chúng ta có giá trị trung bình: x̄ = 5,5 và n = 4.

phương sai được xác định bằng cách lấy giá trị trung bình trừ đi mỗi quan sát, chúng tôi thu được các kết quả tương ứng là -0,5, 1,5, -2,5 và 1. , 5. mỗi giá trị này sau đó được bình phương, bằng 0,25, 2,25, 6,25 và 2,25. Sau đó, tổng các giá trị bình phương được chia cho giá trị của n trừ đi 1, giá trị này bằng 3, dẫn đến phương sai xấp xỉ 3,67.

Căn bậc hai của độ lệch chuẩn của phương sai là khoảng 1,915.

ví dụ về độ lệch chuẩn đầu tư tài chính, nhìn vào cổ phiếu apple (aapl) trong 5 năm qua cho thấy lợi nhuận của aapl là 37,7% vào năm 2014, -4,6% vào năm 2015, 10% vào năm 2016, 46,1% vào năm 2017 và – 6,8% cho năm 2018. Lợi nhuận trung bình trong 5 năm là 16,5%.

trừ 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3% vào lợi nhuận trung bình cho mỗi năm. tất cả các giá trị này sau đó được bình phương thành 449,4, 449,4, 42,3, 876,2 và 542,9. phương sai là 590,1, vì vậy các giá trị bình phương được cộng và chia cho 4 (n – 1). căn bậc hai của phương sai được lấy để thu được độ lệch chuẩn là 24,3%.

(theo investmentopedia )

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button