Công thức tính tổng số số hạng – Mobitool

Dưới đây là công thức tính tổng các số hạng của một dãy số tự nhiên theo quy tắc là một phần quan trọng của phép tính trong chủ đề: “dãy quy tắc”. ôn luyện thêm các bài tập liên quan qua bài học dưới đây. kiểm tra bằng mobitool .

Tổng hợp công thức tính tổng số số hạng

• công thức cộng cho các số cách đều nhau = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng trong dãy: 2
• tính số cách đều cuối cùng = số hạng đầu + (số hạng – 1 ) x đơn vị khoảng cách
• tính số cách đều đầu tiên = số hạng cuối cùng- (số số hạng trong dãy – 1) x đơn vị khoảng cách
• tính số số hạng trong dãy = (số hạng cuối cùng – số hạng đầu tiên): đơn vị khoảng cách + 1
• trung bình = giá trị trung bình của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy số

li>

Ví dụ 1: Cho một dãy số cách đều: 1; 3; 5; 7; 9; …; 2017. Tìm số số hạng.

số đầu tiên là: 1

số cuối cùng là: 2017

khoảng cách giữa 2 số hạng trong một dãy số bằng nhau: 2

ssh (số điều khoản) = (2017 1): 2 + 1 = 1009

ví dụ 2: cho một dãy số đều: 0; 3; 6; Số 9; … Tìm thuật ngữ 51.

số đầu tiên là: 0

khoảng cách giữa hai số hạng trong một dãy cách đều: 3

số hạng 51 = (51 1) x 3 + 0 = 150

công thức để tìm số hạng thứ n

Để tìm số hạng thứ n của dãy theo quy tắc, ta sử dụng công thức tính sau. công thức để tìm số hạng thứ n:

• cuối dãy: n = số đầu tiên + khoảng cách x (n – 1)
• đầu dãy: n = số cuối – khoảng cách x (n – 1)

Tìm số hạng thứ 300 của dãy: 1; 3; Số 7; 13; hai mươi mốt; 31; …

hướng dẫn:

lưu ý: các số phải được phân tích cú pháp sao cho có mối quan hệ với số thứ tự của số đó trong dãy để tìm ra nó.

nhận xét:

• số thứ nhất: 1 = 1 + 0 x 1
• số thứ hai: 3 = 1 + 1 x 2
• số thứ ba: 7 = 1 + 2 x 3
• số thứ tư: 13 = 1 + 3 x 4
• số thứ năm: 21 = 1 + 4 x 5
• số thứ sáu: 31 = 1 + 5 x 6…

quy tắc: mọi số đều bằng tổng của 1 và tích thứ tự của nó bằng số trước dãy của nó

vậy số 300 là: 1 + 300 x 299 = 89701

bài tập công thức để tính tổng các số hạng

bài tập 1: cho dãy số: 1; 4; Số 7; mười; 13; …

a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

b) vui lòng cho biết, trong các phiên bản năm 2016; Năm 2017; 2018 là con số nào trong dãy số? thuật ngữ của dãy là gì?

hướng dẫn giải pháp:

a)

số đầu tiên là: 1

khoảng cách giữa hai số hạng trong một dãy cách đều: 3

số hạng 100 = (100 1) x 3 + 1 = 298

Xem Thêm : Phát hiện lỗi trong các công thức

b) vì khoảng cách giữa các số hạng là 3, số hạng đầu tiên là 1 = & gt; tất cả các số đều dư 1 khi chia cho 3.

Hãy xem xét ba con số: 2016; Năm 2017; Năm 2018, hãy xem những con số nào có đặc điểm tương tự (sử dụng phép chia hết cho 3).

2016: tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3

2017: Tổng các chữ số là 10, lấy dư 1 khi chia cho 3

2018: tổng các chữ số là 11, bỏ đi 2 khi chia cho 3

do đó, 2017 là số trong dãy và là số hạng thứ n: (2017 1): 3 + 1 = 673

bài tập 2:

a) cho dãy số: 1; 6, 11; mười sáu; …; 256. Chuỗi này có… số hạng.

b) số hạng 18 của dãy: 2; 4; 6; số 8; mười; … Là số…

c) số hạng 26 của dãy: 1; 5; Số 9; 13; 17; … Là số…

d) Số hạng thứ 25 của dãy: 2; 5; số 8; … Là…

hướng dẫn giải pháp:

1. a) số hạng = (256 1): 5 + 1 = 52
2. b) Số hạng thứ 18 = (18 1) x 2 + 2 = 36
3. b) số hạng 26 = (26 1) x 4 + 1 = 101
4. d) số hạng 25 = (25 1) x 3 + 2 = 74

bài tập 3: chia các nhóm số tự nhiên sau:

(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15),…

Xem thêm: Giấm ăn là gì? Nhận biết các loại giấm thông dụng, phổ biến trong gian bếp

a) tìm số hạng đầu tiên của nhóm 50.

b) thêm các số trong nhóm 50.

c) thêm số lượng của 50 nhóm đầu tiên.

hướng dẫn giải pháp:

a) nhận xét:

nhóm 1 có 1 thuật ngữ;

nhóm 2 có 2 thuật ngữ;

nhóm 3 có 3 thuật ngữ;

= & gt; nhóm n có n thuật ngữ.

nhóm 1: (1)

nhóm 2: (2; 3)

nhóm 3: (4; 5; 6)

Xem Thêm : Tiểu luận thực trạng công nghiệp hóa, hiện địa hóa ở Việt Nam hiện nay

nhóm n: 1 + 2 + 3 + .. + (n 1)

số hạng đầu tiên của nhóm 50 = 50 x 49: 2 + 1 = 1226.

b) nhóm 50: (1226; 1227,…,)

Số thứ 50 của nhóm 50 = (50 1) x 1 + 1226 = 1275

tổng các số trong nhóm 50 = (1226 + 1275) x 50: 2 = 62525

c) tổng các số trong 50 nhóm đầu tiên:

1 + 2 + 3 +… + 1275 = (1275 + 1) x 1275: 2 = 813450



Xem thêm: Nghị định 15/2015/NĐ-CP đầu tư theo hình thức đối tác công tư

Bài tập 4: Tính tổng sau

a) 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +… + 99 x 100

b) 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 +… + 99 x 101

hướng dẫn giải pháp:

a) là tổng của phép tính đầu tiên.

đặt phép tính thành hiệu của số sau 100 trừ đi số trước 99. khoảng cách giữa các số là 1 đơn vị.

101 98 = 3

đặt phép tính thành (a x 3) = (1 x 2 x 3) + (2 x 3 x 3) + (3 x 3 x 4) +… + (99 x 101 x 3)

= (1 x 2 x 3) + 2 x 3 x (4 1) + 3 x 4 x (5 2) x… x 99 x 100 x (101 98)

= 99x100x101

= 999900

thì a = 999900: 3 = 333300

b) đặt phép tính với hiệu của số sau 101 và trước 99. khoảng cách giữa các số là 2 đơn vị.

103 97 = 6

đặt phép tính thành (b x 6) = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x (7 1) +… + 99 x 101 x (103 97)

= 1 x 3 x 6 1 x 3 x 5 + 99 x 101 x 103

= 1029900

thì b = 1029900: 6 = 171650

bài giảng “phép tính tổng của một dãy số tự nhiên theo quy tắc” của thầy minh mẫn gồm 6 dạng bài tập với độ khó tăng dần. Nếu dạng 1 vẫn chỉ là tổng hợp các công thức với một mức độ thông hiểu thì đối với dạng 3, bài tập phức tạp, đòi hỏi học sinh phải tưởng tượng và vận dụng tư duy mới có thể hoàn thành được. Các bài tập nâng cao rất cần thiết cho học sinh chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường Top 6.

hướng dẫn diện tích tam giác cân đầy đủ chi tiết!

video hướng dẫn cách tính tổng số điều khoản