Công thức bất phương trình

Công thức bất phương trình

bất đẳng thức bậc nhất

Giải và biện luận bpt dạng ax + b < 0

Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải hệ bất phương trình bậc nhất với một ẩn số, chúng ta giải từng bất phương trình trong hệ và sau đó giao các tập nghiệm thu được.

dấu nhị thức bậc nhất

Bất phương trình tích

∙ dạng: p (x) .q (x) & gt; 0 (1) (trong đó p (x), q (x) là các nhị thức bậc nhất).

∙ giải pháp: tạo bxd của p (x) .q (x). rồi suy ra tập nghiệm của (1).

bất bình đẳng tiềm ẩn trong mẫu

Chú ý: Không nên qui đồng và khử mẫu.

bất đẳng thức ẩn trong dấu gttĐ

∙ tương tự như cách giải pt ẩn trong dấu gttĐ, chúng ta thường sử dụng định nghĩa và tính chất của dttĐ để loại bỏ dấu tttĐ.

Bất phương trình quy về bậc hai:

dấu hiệu tam thức bậc hai

Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c > 0 (hoặc ≥ 0; < 0; ≤ 0)

Để giải bpt bậc hai, chúng ta áp dụng dấu của định lý tam thức bậc hai.

phương trình: bất phương trình ẩn trong dấu gttĐ

Để giải các phương trình, bất phương trình ẩn trong dấu gtt, chúng ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của gttĐ để bỏ dấu gtt.

Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn

Trong số các dạng toán, bất phương trình chứa nghiệm nguyên được coi là dạng toán khó nhất. để giải phương trình, bất phương trình ẩn dấu căn ta cần sử dụng kết hợp công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp với lũy thừa hoặc đặt thêm ẩn số để bỏ dấu căn. .

Bài tập giải bất phương trình lớp 10

1. bài tập về bất đẳng thức:

bài đăng 1 / bpt tốt nhất

1.1. Giải các bất phương trình sau:

Xem thêm: Số vòng quay hàng tồn kho là gì? Cách tính, Ý nghĩa và Ví dụ cụ thể của Hệ số

Bài 2/ BPT qui về bậc nhất

Giải các bất phương trình sau:

Xem Thêm : 1 khối đá bằng bao nhiêu kg? Cách tính cân nặng đá

Bài 4/ BPT qui về bậc hai có chứa dấu GTTĐ

Giải các bất phương trình sau:

Bài 5/ BPT qui về bậc hai có chứa căn thức

Giải các phương trình sau:

2. Bài tập về Phương Trình

bài học 1: giải các phương trình sau: (nâng cao sức mạnh)

3. Bài tập tổng hợp các dạng:

Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn cơ bản

có khoảng 4 dạng căn của phương trình, căn cơ bản của bất phương trình là

Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức

ví dụ 1. giải phương trình

Ví dụ 10. Giải bất phương trình

Công thức bất phương trình chứa căn

một số công thức chuyển đổi tương đương có chứa gốc

Xem thêm: CÁC CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI ĐƠN GIẢN TRONG LƯỢNG GIÁC

Việc điều chỉnh vị trí các dấu bằng có thể còn tạo ra công thức khác nữa. Tuy nhiên, với 4 công thức trên đây là đủ để ta giải các bất phương trình vô tỉ cơ bản.

Tóm lại, chúng ta có 4 công thức chuyển đổi cơ bản cần nhớ:

BÀI TẬP

bài học 1. giải các bất đẳng thức

Bất phương trình một ẩn

° bất đẳng thức một ẩn là một câu lệnh chứa một biến có dạng: f (x) & gt; g (x), f (x) & lt; g (x), f (x) ≥g (x), f (x) ≤g (x). trong đó: f (x), g (x) là các biểu thức có cùng biến x.

° giá trị x0 thỏa mãn điều kiện xác định làm cho f (x0) & lt; g (x0) là một phát biểu đúng, vì vậy x0 là một nghiệm của bất phương trình f (x) & lt; g (x)

xác định các điều kiện cho sự bất bình đẳng

Xem Thêm : Quy tắc & cách phát âm đuôi -ed chuẩn, đơn giản, dễ nhớ | ELSA Speak

° điều kiện xác định của bất đẳng thức là điều kiện của biến x để các biểu thức f (x), g (x) có nghĩa.

bất bình đẳng tham số

° Trong một bất đẳng thức, ngoài giá trị chưa biết, cũng có thể có các tham số được coi là hằng số. Cách giải thích phương trình chứa tham số là xem xét với giá trị tham số nào để phương trình không có nghiệm hoặc có nghiệm, tìm các nghiệm đó.

* ví dụ: (2m-5) x + 8 & gt; 0; x2 -mx + 2m – 1 ≤ 0. là các bất phương trình một ẩn x tham số m.

hệ phương trình ẩn

° tìm tập nghiệm chung của một tập bất phương trình ẩn, ký hiệu:

Xem thêm: Bài tập Wish lớp 9 có đáp án

° Giải hệ bất phương trình bằng cách tìm giao các tập hơp nghiệm của bất phương trình của hệ.

bất bình đẳng tương đương

° hai bất phương trình f1 (x) & lt; g1 (x) và f2 (x) & lt; g2 (x) được gọi là tương đương, ký hiệu:

f1 (x) & lt; g1 (x) ⇔ f2 (x) & lt; g2 (x) nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Định lý thứ: gọi d là điều kiện xác định của bất đẳng thức f (x) & lt; g (x), h (x) là biểu thức xác định với mọi x ∈ d nên:

i) f (x) + h (x) & lt; g (x) + h (x) ⇔ f (x) & lt; g (x).

hậu quả:

f (x) & lt; g (x) + p (x) ⇔ f (x) – g (x) & lt; p (x)

ii) f (x) .h (x) & lt; g (x) .h (x) ⇔ f (x) & lt; g (x) nếu h (x)> 0 với mọi x ∈ d.

f (x) .h (x) & lt; g (x) .h (x) ⇔ f (x) & gt; g (x) nếu h (x) & lt; 0 với mọi x ∈ d.

bài tập về bất phương trình, bất phương trình ẩn

* bài 1 trang 87 sgk Đại Số 10: tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Nguồn: https://truongxaydunghcm.edu.vn
Danh mục: Công thức

Related Articles

Back to top button