Các tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều

Công ty tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều Đơn vị

Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải

Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải

Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bạn đang xem: tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều

A. Phương pháp giải

Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác đều ⇔ 24a+b3=0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x4 – mx2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

Cách 2:

Áp dụng công thức giải nhanh ta có đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác đều

Ví dụ 2: Tìm m để đồ thị hàm số f(x) = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều.

Tham khảo: List cách viết công thức cấu tạo

Lời giải

Chọn C.

Cách 1:

Cách 2:

Áp dụng công thức giải nhanh ta có đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác đều

Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 + (2m – 3)x2 – m – 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Lời giải

Chọn A

TXĐ: D = R

Ta có y’ = 4×3 + 2(2m – 3)x.

Tham khảo: List công thức tính tỉ khối hơi

Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi phương trình 4×3 + 2(2m – 3)x = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

Khi đó

Theo tính chất về cực trị của hàm trùng phương, ta luôn có AB=AC.

Do đó để tam giác ABC đều thì AB = BC ⇔ AB2 = BC2

Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x4-mx2 + 2m2-m + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.

Lời giải

Chọn D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cực hay, có lời giải
• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích cực hay, có lời giải
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cực hay, có lời giải
• Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Xem thêm: Các Cách tính ngày phép năm theo quy định mới nhất

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại wiki.onlineaz.vn

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác