Các tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều
Công ty tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều Đơn vị
Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải
Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều cực hay, có lời giải
Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bạn đang xem: tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều
A. Phương pháp giải
Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác đều ⇔ 24a+b3=0
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x4 – mx2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Cách 2:
Áp dụng công thức giải nhanh ta có đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác đều
Ví dụ 2: Tìm m để đồ thị hàm số f(x) = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều.
Tham khảo: List cách viết công thức cấu tạo
Lời giải
Chọn C.
Cách 1:
Cách 2:
Áp dụng công thức giải nhanh ta có đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác đều
Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 + (2m – 3)x2 – m – 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
Lời giải
Chọn A
TXĐ: D = R
Ta có y’ = 4×3 + 2(2m – 3)x.
Tham khảo: List công thức tính tỉ khối hơi
Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi phương trình 4×3 + 2(2m – 3)x = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt khi 
Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số
Khi đó 
Theo tính chất về cực trị của hàm trùng phương, ta luôn có AB=AC.
Do đó để tam giác ABC đều thì AB = BC ⇔ AB2 = BC2
Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x4-mx2 + 2m2-m + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
Lời giải
Chọn D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cực hay, có lời giải
- Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích cực hay, có lời giải
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cực hay, có lời giải
- Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Xem thêm: Các Cách tính ngày phép năm theo quy định mới nhất
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại wiki.onlineaz.vn
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
