Toán lớp 6: Tổng hợp kiến thức cơ bản & nâng cao – bài tập

Trong môn toán, việc ghi nhớ và áp dụng đúng các công thức sẽ giúp học sinh hoàn thành bài tập nhanh chóng và đạt kết quả cao. tuy nhiên, việc ghi nhớ các định lý toán trong ngoặc đơn không hề đơn giản đối với học sinh lớp 6. Bộ sưu tập những kiến ​​thức, ví dụ và bài tập Toán lớp 6 dưới đây của Toppy sẽ giúp các em học sinh và phụ huynh học tốt môn học này. Hãy tiếp tục và để lại bình luận nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào hoặc không hiểu.

kiến ​​thức chung môn toán lớp 6 (chương i)

bài 1: thiết lập. đặt phần tử

ví dụ:

liệt kê tập hợp a là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 → a = {1,2,3}

liệt kê tập hợp b là tập hợp các chữ cái trong từ “toppy” → b = {t, o, p, p, y}

bài 2: tập hợp các số tự nhiên

chẳng hạn, số tự nhiên nào sau đây thuộc tập n *: 6; 85; 0; hai mươi; 568

ta có: các số tự nhiên trong tập hợp n * là: 6; 85; hai mươi; 568

bài tập 3: viết số tự nhiên

5. phân tích và cấu trúc của số

với các số 55 và 245, chúng ta có cấu trúc như sau:

55 = 5,10 + 5

245 = 2100 + 4,10 + 5

bài 4: số phân tử trong một tập hợp. tập hợp con

bài 5: phép cộng và phép nhân

4. phương pháp tìm một số chưa biết trong một đẳng thức

Để tìm số chưa biết trong một phép tính, chúng ta cần hiểu mối quan hệ giữa các số trong phép tính. ví dụ: một thừa số bằng một tích chia cho một thừa số đã biết, một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng đã biết…

p. ví dụ: tìm x, biết:

4. (x + 11) = 60

⇔ x + 11 = 60: 4

⇔ x + 11 = 15

⇔ x = 15 – 11

⇔ x = 4

→ sau đó x = 4

bài 6: phép trừ và phép chia

bài 7: lũy thừa với số mũ tự nhiên. nhân 2 lũy thừa cùng cơ số

bài 8: chia hai lũy thừa cùng cơ số

công thức:

với m ≥ n → ta có ^ m: a ^ n = a ^ m-n

tất cả các số tự nhiên được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

quy ước: a ^ 0 = 1 (a = a ^ 0 = 1, a ≠ 0)

ví dụ: 8 ^ 4: 8 = 8 ^ 4-1 = 8 ^ 3

bài 9: thứ tự hoạt động

bài 10: Tính chia hết của một tổng

bài 11: chia hết cho 2 và 5 hiệu

bài 12: chia hết cho 3, cho 9

bài học 13: số chia và bội số

bài 14: số nguyên tố. bảng số tổng hợp các số nguyên tố

bài 15: tính thừa một số thành số nguyên tố

bài 16: ước chung và bội chung

định nghĩa

ước chung của hai hoặc nhiều số là ước của tất cả chúng

chúng tôi biểu thị tập hợp các ước chung của 4 và 6 là u, ₆₎. chúng tôi có:

ô, ₆₎ = {1; 2}.

x uc₍а, b₎ nếu a ⋮ x và b x

theo cách tương tự, chúng tôi cũng có:

x uc₍а, b, c₎ nếu a ⋮ x, b፧ x và c x

bài 17: nhân tử chung lớn nhất

tổng hợp kiến ​​thức toán lớp sáu (chương ii)

bài 1: biết số nguyên âm

bài 2: tập hợp các số nguyên

Xem thêm: Dung kháng của tụ điện là gì? Công thức tính dung kháng

1. định nghĩa

tập hợp: {…, -2, -1, 0, 1, 2,…} được tạo thành từ các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

ký hiệu: z

tập hợp các số tự nhiên n là tập hợp con của tập hợp các số nguyên z

2. chú ý:

0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.

điểm của biểu diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm a

bài 3: thứ tự trong tập hợp các số nguyên

bài 4: cộng hai số nguyên cùng dấu

Xem thêm: Dung kháng của tụ điện là gì? Công thức tính dung kháng

1. định nghĩa

tổng của hai số nguyên dương là tổng của hai số tự nhiên khác 0

2. quy tắc:

Xem Thêm : ✅ Công thức bất đẳng thức ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐

Để thêm hai số nguyên âm, chúng tôi thêm các giá trị tuyệt đối của chúng và thêm dấu ‘-‘ vào kết quả.

bài 5: cộng hai số nguyên khác dấu

Để cộng hai số nguyên có dấu đối nhau, chúng tôi tìm hiệu của hai giá trị tuyệt đối

trong số chúng (số lớn trừ số nhỏ) và sau đó đặt trước kết quả bạn vừa tìm thấy dấu của số đó

có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

ví dụ: (-284) + 32 = – (284 – 32) = – 252

bài 6: tính chất của tổng các số nguyên

bài 7: phép trừ hai số nguyên

hiệu của hai số nguyên

quy tắc: để trừ số nguyên a khỏi số nguyên b, chúng ta cộng a với số đối số

trong tổng số b

thì hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với nghịch đảo của b: a – b = a + (- b)

ví dụ: 3 – 8 = 3 + (- 8) = – 5

⇔ (- 3) – (- 8) = (- 3) + (+ 8) = 5

nhận xét: phép trừ trên n không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được nhưng

phép trừ trong z luôn có thể thực hiện được

bài 8: quy tắc dấu ngoặc đơn

trong một tổng đại số, chúng ta có thể thay đổi vị trí của các số hạng và dấu hiệu của chúng theo ý muốn

dạng biểu thức: a – b – c = – b + a – c = – b – c + a

tùy ý đặt dấu ngoặc đơn để nhóm các cụm từ, lưu ý rằng nếu trước đó

dấu ngoặc đơn là ” – ”, sau đó thay đổi dấu của tất cả các thuật ngữ trong dấu ngoặc đơn.

dạng biểu thức: a – b – c = (a – b) -c = a – (b + c)

lưu ý: nếu không sợ nhầm lẫn, chúng ta có thể gọi là tổng đại số.

bài 9: quy tắc chuyển đổi

1. tài sản bình đẳng

khi chúng ta biến đổi đẳng thức, chúng ta thường có các thuộc tính sau:

• nếu a = b thì a + c = b + c
• nếu a + c = b + c thì a = b
• nếu a = b thì b = a

1. quy tắc chuyển tiếp

Khi chuyển một số hạng từ vế này của phương trình sang vế kia, chúng ta phải

thay đổi dấu của thuật ngữ từ dấu ‘‘ + ’’ thành dấu ‘‘ – ’’ và dấu ‘‘ – ’’ thành dấu ‘‘ + ’’.

Xem thêm: KHÁM PHÁ 500 CẨM NANG VIỆC LÀM HỮU ÍCH DÀNH CHO BẠN

p. vd: tìm số nguyên x biết: x + 8 = (- 5) + 4

giải pháp

x + 8 = (- 5) + 4

x + 8 = – 1

x = (- 1) – 8

x = – 9

bài 10: nhân hai số nguyên khác dấu

quy tắc:

Để nhân hai số nguyên có các dấu khác nhau, chúng tôi nhân các giá trị tuyệt đối của

los rồi đặt dấu ‘-‘ trước kết quả nhận được.

dạng biểu thức: (số dương). (số âm) = (số âm)

lưu ý: tích của số nguyên a và 0 là 0.

bài 11: nhân hai số nguyên cùng dấu

bài 12: các tính chất của phép nhân

bài 13: bội và ước của một số nguyên

tổng hợp kiến ​​thức toán lớp sáu (chương iii)

1. định nghĩa:

người ta gọi ab trong đó a, b ∈ z, b ≠ 0 là phân số, a là tử số (tử số), b là mẫu số (mẫu số) của phân số

2. chú ý:

Số nguyên a cũng được viết dưới dạng phân số dưới dạng a1.

bài 2: phân số bằng nhau

định nghĩa

hai phân số ab ​​và cd được cho là bằng nhau nếu a.d = b.c

bài 3: tính chất cơ bản của phân số

bài 4: rút gọn phân số

1. giảm phân số

Để rút gọn một phân số, chúng tôi chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung khác với 1 và -1 của chúng.

2. phân số tối thiểu

một phân số nhỏ nhất (hoặc một phân số không thể rút gọn được nữa) là một phân số mà tử số và mẫu số chỉ có 1 và -1 ước chung

bài 5: quy đồng mẫu số nhiều phân số

1. khái niệm

Xem Thêm : Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và toàn phần hình trụ tròn

giảm mẫu số của nhiều phân số là chuyển các phân số đó thành các phân số giống nhau nhưng có cùng mẫu số.

2. quy tắc mẫu số chung

Để quy đồng mẫu số nhiều phân số có mẫu số dương, ta thực hiện như sau:

• bước 1: tìm bội chung của các mẫu số (thường là bội chung nhỏ nhất (bcnn) để dùng làm mẫu số chung).
• bước 2: tìm thừa số nhỏ nhất của mỗi mẫu số (bằng nhau từng mẫu số). cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số).
• Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với mẫu số tương ứng

bài 6: so sánh phân số

bài 7: phép cộng các phân số

1. cộng hai phân số có cùng mẫu số

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta thêm tử số và giữ nguyên mẫu số.

Để cộng hai phân số không cùng mẫu số, ta viết thành hai phân số có cùng mẫu số, sau đó cộng tử số và giữ nguyên mẫu số chung

bài 8: các tính chất cơ bản của phép cộng các phân số

1. tính chất giao hoán

2. thuộc tính liên kết

3. cộng với số 0

bài 9: phép trừ phân số

bài 10: phép nhân phân số

quy tắc

Để nhân hai phân số, chúng ta nhân các tử số với nhau, chúng ta nhân các mẫu số với nhau:

Xem thêm: Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng

ghi chú

a) vì số nguyên m được coi là phân số m / 1,

Điều này có nghĩa là: Để nhân một số nguyên với một phân số, chúng ta nhân số nguyên với tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số.

b) với n là số nguyên dương, chúng ta gọi tích của n thừa số a / b là lũy thừa thứ n của a / b và ký hiệu là (a / b) ^ n

theo quy tắc nhân phân số, ta có:

bài 11: các tính chất cơ bản của phép nhân phân số

bài 12: phép chia phân số

bài 13: hỗn số. số thập phân. phần%

bài 14: tìm giá trị phân số của một số đã cho

Để tìm m / n của một số b cho trước, chúng ta nhân m / n với b (m, n ∈ n, n ≠ 0)

bài 15: Tìm một số biết giá trị phân số của nó

để tìm một số có m / n bằng a, chia a cho m / n (m, n ∈ n *)

bài 16: tìm tỉ số của hai số

1. tỷ số của hai số

thương của phép chia a cho số b (b ≠ 0) b (b ≠ 0) được gọi là tỉ số của hai số a và b.

tỉ số của hai số a và b được viết dưới dạng a / b hoặc a: b

2. tỷ lệ phần trăm

Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số của hai số đó.

quy tắc để tìm phần trăm

bạn muốn tìm phần trăm của hai số a và b, nhân a với 100, sau đó chia cho b và viết dấu phần trăm trong kết quả: a.100 / b (%)

3. mối quan hệ dây chuyền

Tỉ lệ t của hình vẽ là quan hệ giữa khoảng cách a giữa hai điểm trên hình vẽ và khoảng cách b giữa hai điểm trong thực tế: t = a / b (a, b có cùng đơn vị đo độ dài: t = a / b (a, b))

bài 17: bảng phần trăm

Hình học lớp 6 (chương i): đoạn thẳng

bài 1: dấu câu. đường thẳng

bài 2: ba điểm thẳng hàng

bài 3: đường thẳng qua hai điểm

bài 5: sét

bài 6: đoạn thẳng

bài 7: độ dài dòng

1. đo đoạn thẳng

mỗi đoạn thẳng có độ dài. độ dài dòng là một số lớn hơn 0.

2. so sánh hai đoạn thẳng

so sánh độ dài của hai dòng:

• nếu độ dài của hai dòng ab và cd bằng nhau thì ab = cd
• nếu độ dài của đoạn thẳng ab lớn hơn độ dài của đoạn thẳng cd thì b & gt; cd hoặc cd & lt; ab

bài 8: khi nào am + mb = ab?

bài 9: vẽ một đoạn thẳng cho biết độ dài

bài 10: điểm giữa của đoạn thẳng

chương ii: góc (hình học bậc sáu)

bài 1: nửa mặt phẳng

bài 2: góc

bài 3: đo góc

Bài 4: Khi nào thì xoy + yoz = xoz?

bài 6: phân giác góc

bài 7: vòng tròn

bài 8: tam giác

giải pháp một cửa giúp con bạn dễ dàng đạt điểm 9-10 môn toán với toppy

Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, toppy tập trung vào việc xây dựng lộ trình học tập cá nhân cho học sinh, giúp các em nắm vững kiến ​​thức cơ bản và tiếp cận kiến ​​thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc nhở học tập, thư viện bài tập và đề thi chuẩn hóa từ 9 đến 10.

tiền gửi vật chất lớn

kho video bài giảng, nội dung minh họa sinh động, dễ hiểu, lôi cuốn học sinh tham gia các hoạt động tự học. thư viện bài tập, đề thi phong phú, các bài tập tự luyện phân cấp độ tự luyện – tự sửa giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (thi thử) với giám thị thật để chuẩn bị và giải tỏa lo lắng về kỳ thi ielts.

nền tảng học tập thông minh, không giới hạn và tương tác

Chỉ cần có điện thoại hoặc máy tính / laptop là bạn có thể học mọi lúc, mọi nơi. 100% học viên trải nghiệm quá trình tự học với toppy đều đạt kết quả như mong muốn. các kỹ năng cần tập trung đều được nâng cao đạt hiệu quả cao. thi lại miễn phí cho đến khi bạn vượt qua!

tự động đặt lộ trình học tập tối ưu nhất

lộ trình học tập cá nhân hóa cho từng học sinh dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hạnh kiểm học tập, kết quả thực hành (tốc độ, điểm số) trên mỗi đơn vị kiến ​​thức; sau đó tập trung vào những kỹ năng, kiến ​​thức còn yếu mà học sinh chưa nắm vững.

trợ lý ảo và cố vấn học tập trực tuyến để hỗ trợ bạn trong suốt quá trình học

Kết hợp với ứng dụng nhắc nhở bạn học tập, đánh giá kết quả học tập thông minh và chi tiết cùng đội ngũ hỗ trợ tư vấn 24/7, giúp hướng dẫn và động viên học sinh trong suốt quá trình học tập, tạo sự yên tâm cho phụ huynh.

kết luận

Trên đây là những thông tin hữu ích mà toppy muốn mang đến cho bạn. Hi vọng những thông tin này sẽ giúp các em đạt điểm cao trong các kỳ thi môn Vật lý 11. Mời các bạn ghé thăm blog toppy để cập nhật nội dung học tập khổng lồ miễn phí. tham khảo các khóa học trực tuyến lớp 1-12 các môn: toán, tiếng anh, hóa, lý, v.v. Các gia sư trực tuyến của toppy được cung cấp cho tất cả mọi người.

xem thêm:

• Từ vựng về các loại quả trong tiếng Anh
• dành cho các em học sinh lớp 7 nắm vững kiến ​​thức: cách làm ngay khi học lớp 7